大学高等数学下册期末模拟提升训练试卷含答案.docx

《高等数学》下册期末模拟训练试卷 班别_________ 姓名___________ 成绩_____________ 要求： 1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为1.5小时。 2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。 3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。 4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。 5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。 6、不可以使用普通计算器等计算工具。 一.选择题（3分10） 1.点到点的距离（ ）. A.3 B.4 C.5 D.6 2.向量，则有（ ）. A.∥ B.⊥ C. D. 3.函数的定义域是（ ）. A. B. C. D 4.两个向量与垂直的充要条件是（ ）. A. B. C. D. 5.函数的极小值是（ ）. A.2 B. C.1 D. 6.设，则＝（ ）. A. B. C. D. 7.若级数收敛，则（ ）. A. B. C. D. 8.幂级数的收敛域为（ ）. A. B C. D. 9.幂级数在收敛域内的和函数是（ ）. A. B. C. D. 10.微分方程的通解为（ ）. A. B. C. D. 二.填空题（4分5） 1.一平面过点且垂直于直线，其中点，则此平面方程为______________________. 2.函数的全微分是______________________________. 3.设，则_____________________________. 4.的麦克劳林级数是___________________________. 5.微分方程的通解为_________________________________. 三.计算题（5分6） 1.设，而，求 2.已知隐函数由方程确定，求 3.计算，其中. 4.如图，求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（为半径）. 5.求微分方程在条件下的特解. 四.应用题（10分2） 1.要用铁板做一个体积为2的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？ 2..曲线上任何一点的切线斜率等于自原点到该切点的连线斜率的2倍，且曲线过点，求此曲线方程 . 试卷参考答案 一.选择题 CBCAD ACCBD 二.填空题 1.. 2. . 3. . 4. . 5. . 三.计算题 1. ，. 2.. 3.. 4. . 5.. 四.应用题 1.长、宽、高均为时，用料最省. 2. 《高等数学》下册期末模拟训练试卷 班别_________ 姓名___________ 成绩_____________ 要求： 1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为1.5小时。 2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。 3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。 4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。 5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。 6、不可以使用普通计算器等计算工具。 一、 选择题（3分/题） 1、已知，，则（ ） A 0 B C D 2、空间直角坐标系中表示（ ） A 圆 B 圆面 C 圆柱面 D 球面 3、二元函数在（0，0）点处的极限是（ ） A 1 B 0 C D 不存在 4、交换积分次序后=（ ） A B C D 5、二重积分的积分区域D是，则（ ） A 2 B 1 C 0 D 4 6、n阶行列式中所有元素都是1，其值为（ ） A 0 B 1 C n D n! 7、若有矩阵，，，下列可运算的式子是（ ） A B C D 8、n元线性方程组，当时有无穷多组解，则（ ） A r=n B r<n C r>n D 无法确定 9、在一秩为r的矩阵中，任r阶子式（ ） A 必等于零 B 必不等于零 C 可以等于零，也可以不等于零 D 不会都不等于零 10、正项级数和满足关系式，则（ ） A 若收敛，则收敛 B 若收敛，则收敛 C 若发散，则发散 D 若收敛，则发散 二、 填空题（4分/题） 1、 空间点p（-1，2，-3）到平面的距离为 2、 函数在点 处取得极小值，极小值为 3、 为三阶方阵， ，则 4、 三阶行列式= 5、 级数收敛的必要条件是 三、 计算题（6分/题） 1、 已知二元函数，求偏导数， 2、 求两平面：与交线的标准式方程。 3、 计算二重积分，其中由直线，和双曲线所围成的区域。 4、 求方阵的逆矩阵。 5、 求幂级数的收敛半径和收敛区间。 四、 应用题（10分/题） 1、 判断级数的收敛性，如果收敛，请指出绝对收敛还是条件收敛。 2、 试根据的取值，讨论方程组是否有解，指出解的情况。 参考答案 一、选择题（3分/题） DCBDA ACBCB 二、填空题（4分/题） 1、3 2、（3，-1） -11 3、-3 4、0 5、 三、计算题（6分/题） 1、， 2、 3、 4、 5、收敛半径R=3，收敛区间为（-4，6） 四、应用题（10分/题） 1、 当时，发散； 时条件收敛； 时绝对收敛 2、 当且时，，，方程组有唯一解； 当时，，方程组无解； 当时，，方程组有无穷多组解。