大学数学高等数学下册期末复习模拟训练试卷含答案.docx

《高等数学》下册期末模拟训练试卷 班别_________ 姓名___________ 成绩_____________ 要求： 1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为1.5小时。 2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。 3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。 4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。 5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。 6、不可以使用普通计算器等计算工具。 一． 选择题： １．下列平面中过点（１,１,1）的平面是　　　　　　． （Ａ）ｘ＋ｙ＋ｚ＝０　（Ｂ）ｘ＋ｙ＋ｚ＝１　（Ｃ）ｘ＝１　（Ｄ）ｘ＝３ ２．在空间直角坐标系中，方程表示　　　　　　． （Ａ）圆　（Ｂ）圆域　（Ｃ）球面　（Ｄ）圆柱面 ３．二元函数的驻点是　　　　　　． （Ａ）（０,０） （Ｂ）（０,１） （Ｃ）（１,０）　（Ｄ）（１,１） ４．二重积分的积分区域Ｄ是，则　　　　　　． （Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ） ５．交换积分次序后　　　　　　． （Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ） ６．ｎ阶行列式中所有元素都是１，其值是　　　　　． （Ａ）ｎ　（Ｂ）０　（Ｃ）ｎ！　（Ｄ）１ ７．对于ｎ元线性方程组，当时,它有无穷多组解,则 　． （Ａ）ｒ＝ｎ　（Ｂ）ｒ＜ｎ　（Ｃ）ｒ＞ｎ　（Ｄ）无法确定 ８．下列级数收敛的是　　　　　　． （Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ） ９．正项级数和满足关系式，则　　　　　　． （Ａ）若收敛，则收敛　（Ｂ）若收敛，则收敛　 （Ｃ）若发散，则发散　（Ｄ）若收敛，则发散　 １０．已知：，则的幂级数展开式为　　　　　　． （Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ） 二． 填空题： １． 数的定义域为 　　． ２．若，则　　　　　　． ３．已知是的驻点，若则 当　　　　　　时，一定是极小点． ４．矩阵Ａ为三阶方阵，则行列式　　　　 ５．级数收敛的必要条件是　　 　　． 三． 计算题(一)： １． 已知：，求：，． ２． 计算二重积分，其中． ３．已知：ＸＢ＝Ａ，其中Ａ＝，Ｂ＝，求未知矩阵Ｘ． ４．求幂级数的收敛区间． ５．求的麦克劳林展开式（需指出收敛区间）． 四．计算题(二)： １． 求平面ｘ－２ｙ＋ｚ＝２和２ｘ＋ｙ－ｚ＝４的交线的标准方程． ２． 设方程组，试问：分别为何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多组解． 参考答案 一．１．Ｃ；２．Ｄ；３．Ｄ；４．Ｄ；５．Ａ；６．Ｂ；７．Ｂ；８．Ｃ；９．Ｂ；１０．Ｄ． 二．１．　２．　３．　４．２７　５． 四． 1．解： 2．解： 3．解：. ４．解：当|x|〈1时，级数收敛，当x=1时，得收敛， 当时，得发散，所以收敛区间为. ５．解：.因为 ,所以 . 四．1．解：.求直线的方向向量:,求点:令z=0,得y=0,x=2,即交点为(2,0.0),所以交线的标准方程为:. 2．解： (1) 当时,,无解; (2) 当时, ,有唯一解:; (3) 当时, ,有无穷多组解: (为任意常数) 《高等数学》下册期末模拟训练试卷 班别_________ 姓名___________ 成绩_____________ 要求： 1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为1.5小时。 2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。 3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。 4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。 5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。 6、不可以使用普通计算器等计算工具。 一.选择题（3分10） 1.点，的距离（ ）. A. B. C. D. 2.设两平面方程分别为和，则两平面的夹角为（ ）. A. B. C. D. 3.函数的定义域为（ ）. A. B. C. D. 4.点到平面的距离为（ ）. A.3 B.4 C.5 D.6 5.函数的极大值为（ ）. A.0 B.1 C. D. 6.设，则（ ）. A.6 B.7 C.8 D.9 7.若几何级数是收敛的，则（ ）. A. B. C. D. 8.幂级数的收敛域为（ ）. A. B. C. D. 9.级数是（ ）. A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.不能确定 10.微分方程的通解为（ ）. A. B. C. D. 二.填空题（4分5） 1.直线过点且与直线平行，则直线的方程为__________________________. 2.函数的全微分为___________________________. 3.曲面在点处的切平面方程为_____________________________________. 4.的麦克劳林级数是______________________. 5.微分方程在条件下的特解为______________________________. 三.计算题（5分6） 1.设，求 2.设，而，求 3.已知隐函数由确定，求 4.如图，求球面与圆柱面（）所围的几何体的体积. 5.求微分方程的通解. 四.应用题（10分2） 1.试用二重积分计算由和所围图形的面积. 2.如图，以初速度将质点铅直上抛，不计阻力，求质点的运动规律（提示：.当时，有，） 试卷参考答案 一.选择题 CBABA CCDBA. 二.填空题 1.. 2.. 3.. 4.. 5.. 三.计算题 1.. 2. . 3.. 4. . 5.. 四.应用题 1.. 2. .