大学高等数学下册期末复习模拟训练提升试卷含答案.docx

《高等数学》下册期末模拟训练试卷 班别_________ 姓名___________ 成绩_____________ 要求： 1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为1.5小时。 2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。 3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。 4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。 5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。 6、不可以使用普通计算器等计算工具。 一． 选择题： １．下列平面中过点（１,１,1）的平面是　　　　　　． （Ａ）ｘ＋ｙ＋ｚ＝０　（Ｂ）ｘ＋ｙ＋ｚ＝１　（Ｃ）ｘ＝１　（Ｄ）ｘ＝３ ２．在空间直角坐标系中，方程表示　　　　　　． （Ａ）圆　（Ｂ）圆域　（Ｃ）球面　（Ｄ）圆柱面 ３．二元函数的驻点是　　　　　　． （Ａ）（０,０） （Ｂ）（０,１） （Ｃ）（１,０）　（Ｄ）（１,１） ４．二重积分的积分区域Ｄ是，则　　　　　　． （Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ） ５．交换积分次序后　　　　　　． （Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ） ６．ｎ阶行列式中所有元素都是１，其值是　　　　　． （Ａ）ｎ　（Ｂ）０　（Ｃ）ｎ！　（Ｄ）１ ７．对于ｎ元线性方程组，当时,它有无穷多组解,则 　． （Ａ）ｒ＝ｎ　（Ｂ）ｒ＜ｎ　（Ｃ）ｒ＞ｎ　（Ｄ）无法确定 ８．下列级数收敛的是　　　　　　． （Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ） ９．正项级数和满足关系式，则　　　　　　． （Ａ）若收敛，则收敛　（Ｂ）若收敛，则收敛　 （Ｃ）若发散，则发散　（Ｄ）若收敛，则发散　 １０．已知：，则的幂级数展开式为　　　　　　． （Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ） 二． 填空题： １． 数的定义域为 　　． ２．若，则　　　　　　． ３．已知是的驻点，若则 当　　　　　　时，一定是极小点． ４．矩阵Ａ为三阶方阵，则行列式　　　　 ５．级数收敛的必要条件是　　 　　． 三． 计算题(一)： １． 已知：，求：，． ２． 计算二重积分，其中． ３．已知：ＸＢ＝Ａ，其中Ａ＝，Ｂ＝，求未知矩阵Ｘ． ４．求幂级数的收敛区间． ５．求的麦克劳林展开式（需指出收敛区间）． 四．计算题(二)： １． 求平面ｘ－２ｙ＋ｚ＝２和２ｘ＋ｙ－ｚ＝４的交线的标准方程． ２． 设方程组，试问：分别为何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多组解． 参考答案 一．１．Ｃ；２．Ｄ；３．Ｄ；４．Ｄ；５．Ａ；６．Ｂ；７．Ｂ；８．Ｃ；９．Ｂ；１０．Ｄ． 二．１．　２．　３．　４．２７　５． 四． 1．解： 2．解： 3．解：. ４．解：当|x|〈1时，级数收敛，当x=1时，得收敛， 当时，得发散，所以收敛区间为. ５．解：.因为 ,所以 . 四．1．解：.求直线的方向向量:,求点:令z=0,得y=0,x=2,即交点为(2,0.0),所以交线的标准方程为:. 2．解： (1) 当时,,无解; (2) 当时, ,有唯一解:; (3) 当时, ,有无穷多组解: (为任意常数) 《高等数学》下册期末模拟训练试卷 班别_________ 姓名___________ 成绩_____________ 要求： 1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为1.5小时。 2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。 3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。 4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。 5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。 6、不可以使用普通计算器等计算工具。 一、 选择题（3分/题） 1、已知，，则（ ） A 0 B C D 2、空间直角坐标系中表示（ ） A 圆 B 圆面 C 圆柱面 D 球面 3、二元函数在（0，0）点处的极限是（ ） A 1 B 0 C D 不存在 4、交换积分次序后=（ ） A B C D 5、二重积分的积分区域D是，则（ ） A 2 B 1 C 0 D 4 6、n阶行列式中所有元素都是1，其值为（ ） A 0 B 1 C n D n! 7、若有矩阵，，，下列可运算的式子是（ ） A B C D 8、n元线性方程组，当时有无穷多组解，则（ ） A r=n B r<n C r>n D 无法确定 9、在一秩为r的矩阵中，任r阶子式（ ） A 必等于零 B 必不等于零 C 可以等于零，也可以不等于零 D 不会都不等于零 10、正项级数和满足关系式，则（ ） A 若收敛，则收敛 B 若收敛，则收敛 C 若发散，则发散 D 若收敛，则发散 二、 填空题（4分/题） 1、 空间点p（-1，2，-3）到平面的距离为 2、 函数在点 处取得极小值，极小值为 3、 为三阶方阵， ，则 4、 三阶行列式= 5、 级数收敛的必要条件是 三、 计算题（6分/题） 1、 已知二元函数，求偏导数， 2、 求两平面：与交线的标准式方程。 3、 计算二重积分，其中由直线，和双曲线所围成的区域。 4、 求方阵的逆矩阵。 5、 求幂级数的收敛半径和收敛区间。 四、 应用题（10分/题） 1、 判断级数的收敛性，如果收敛，请指出绝对收敛还是条件收敛。 2、 试根据的取值，讨论方程组是否有解，指出解的情况。 参考答案 一、选择题（3分/题） DCBDA ACBCB 二、填空题（4分/题） 1、3 2、（3，-1） -11 3、-3 4、0 5、 三、计算题（6分/题） 1、， 2、 3、 4、 5、收敛半径R=3，收敛区间为（-4，6） 四、应用题（10分/题） 1、 当时，发散； 时条件收敛； 时绝对收敛 2、 当且时，，，方程组有唯一解； 当时，，方程组无解； 当时，，方程组有无穷多组解。