大学数学解析几何试卷A.doc

姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线……………………………………… _____________ ________ … 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线……………………………………… _____________ ________ … xx大学期末考试 《 解析几何 》试卷A 注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上, 后两页为草纸, 请轻轻撕下； 3．考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 七 大题，满分100分， 考试时间120分钟。 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得 分 评卷人 一．填空， 每小题4分， 共32分. （1）已知向量 则与都垂直,且使 <0的单位向量为_____________. (2) 过点且与平面垂直的直线的参数方程为 　　　　　　　 . (3) 直线绕轴旋转所产生的旋转面方程为_________________________. (4) 二次曲线中心为 , 主方向为 . (5) 已知相互垂直的三条直线 , 则以这三条直线为新坐标轴的坐标变换公式为 　　　 　　　　　　　　　　　. (6) 通过点，且又通过直线的平面为　　　　 　　. (7) 直线族所生成的曲面为　 　　　 　. (8) 设仿射坐标I到II的点的坐标变换公式为， 则直线在坐标系II中的方程为　　　　　　　　　　　　　; 直线在坐标系I中的方程为　　　　　　　　　　　　　　. 二．（12分）用坐标法证明: 在中, 设分别是直线上的点, 并且 .证明: 共线的充要条件是. 三. （8分）试证明方程表示一个柱面. 四．（12分）已知曲面的参数方程为 (为参数), 试求这个曲面的普通方程, 并就a,b不同的取值情况,讨论此方程表示什么曲面. 五（12分） 按参数的值讨论曲面的类型. 六．（12分）在双曲抛物面上，求平行于平面的直母线方程. . 七．(12分）适当选取直角坐标系，求与两给定的异面直线等距离的点的轨迹，已知两异面直线间的距离为，夹角为. 大学数学