2023年山东省兖州市11高二数学上学期期中考试扫描版.docx

高二数学参考答案 一、选择题：DDCDB CAABD BC 二、填空题13. 14. 12或13 15. -1 16. 2 三、解答题 17解：（1）依题意有 ………………………3分 由于，故 又，从而 …………………6分 （2）由得 故 ………………………8分 从而 ………………………12分 18解: ……3分 , ………6分 当时，此时，即; ………………………9分 当时，此时，即. ………………………12分 19解：由可得，………2分 ………………………4分 又所以于是 ………………………8分 所以. ………………………12分 20解（1） ………………………2分 ………………………4分 ， 6分 （先用余弦定理也一样） （2），且 ………………………8分 又，………………………10分 所以 12分 21解：如下列图，设到C点甲船追上乙船，乙到C地用的时间为t，乙船的速度为v,那么BC=tv，AC=tv，B=120°， ……2分 ……5分 ……7分 ，∴BC=AB=， ……9分 ∴AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos 120° ……10分 ……11分 答：甲船应取北偏东30度方向追乙船，追上时甲船行驶了海里. ……12分22解：(Ⅰ) ∵ ， ∴ . 即 ， 解得 d =2. ∴ . ∴ . ………………………………… 3分 ∵ , ∴ . ∵ , ∴ . 又， ∴ .………………………………………… 6分 (Ⅱ) 由题设知 ， ∴. ………………………7分 当时, , , ………………………8分 两式相减,得. ∴ (适合).…………………… 10分 设T=, 两式相减 ,得 …………12分 ……………………………………14分