2023年大庆铁人20高二数学文期中试卷2.docx

大庆铁人中学2023-2023高二年级期中考试试卷 科目：文科数学 总分值：150分 时间：120分钟 出题人：许世忠 一、选择题（每题5分，共60分） 1. 直线x+y－2=0被圆（x－1）2+y2=1所截得的线段的长为（ ） A.1 B. C. 2.以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为 （ ） A． B． C． D． 3.双曲线的焦距为（ ） A． B． C． D． 4. 假设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，那么的值为（ ） A． B． C． D． 的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，那么= （ ） A． B． C． D．4 、，且是与的等差中项，那么动点的轨迹方程是( ） A． B． C． D． 7. 假设椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,那么椭圆的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，那么四边形ABCD的面积为（ ） A． B． C． D． 的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是( ) A. B. [来源:学#科#网Z#X#X#K] C . D. 10．点A(0, －3), B(2, 3)，点P在x2=y上，当△PAB的面积最小时，点P的坐标是( ) A(1, 1) B(, ) C(, ) D(2, 4)[来源:学§科§网Z§X§X§K] 11、抛物线上一定点和两动点、，当时，，点的横坐标的取值范围（ ） A B C D 12． 假设抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+M对称,且x1·x2=, 那么M等于(　　) A. B. C. -3 D. 3 二、填空题（每题5分，共20分） 13．对于椭圆和双曲线有以下命题： 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; ②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; ƒ双曲线与椭圆共焦点; ④椭圆与双曲线有两个顶点相同. 其中正确命题的序号是 . 与圆（）的公共弦的长为，那么___________ .[来源:学.科.网Z.X.X.K] ，，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，那么这个椭圆的离心率等于 。 16.一个酒杯的轴截面为抛物线的一局部,它的方程为,在杯内放一个玻璃球,要使球触及到杯的底部,那么玻璃球的半径的范围为 。 三、解答题 （共6题，总分值70分） 17.（本小题总分值10分） 抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合. （Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积. 18.（本小题总分值12分） 椭圆＋＝1及直线l：y＝x＋m， (1)当直线l与该椭圆有公共点时，求实数m的取值范围； (2)求直线l被此椭圆截得的弦长的最大值． 19.（本小题总分值12分） 在平面直角坐标系xOy中，直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为 (1)求圆O的方程； (2)假设直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程； (3)问是否存在斜率为2的直线m，使m被圆O截得的弦为AB，以AB为直径的圆经过原点．假设存在，写出直线m的方程；假设不存在，说明理由 20.（本小题总分值12分） 直线l1：y=kx－1与双曲线x2－y2=1的左支交于A、B两点. (1)求斜率k的取值范围； (2)假设直线l2经过点P(－2，0)及线段AB的中点Q且l2在y轴上截距为－16， 求直线l1的方程. 21.（本小题总分值12分） 如图，圆经过椭圆的右焦点及上顶点，过椭圆外一点 且倾斜角为的直线交椭圆于两点． （I）求椭圆的方程； （Ⅱ）假设，求的值． ． 22．（本小题总分值12分） A、B是双曲线x2－＝1上的两点，点N(1,2)是线段AB的中点 (1)求直线AB的方程； (2)如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？ 不用注册，免费下载！