2023年湖北省恩施州初中毕业生学业考试初中数学.docx

2023年湖北省恩施州初中毕业生学业考试 数学试卷 一、填空题：〔请将答案填写题中的横线上．本大题共8小题，每题3分，计24分〕 1．9的算术平方根是 ． 2．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是 ． 3．2023年我州的旅游收入达52644．85万元，比202323年增长了40．7%．用科学记数法表示2023年我州的旅游收入为 元〔保存三个有效数字〕． 4．分解因式：= ． 5．如图1，AB∥ED,∠B=58°,∠C=35°,那么∠D的度数为 ． 6．投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．每次实验投两次，两次朝上的数字的和为7的概率是 ． 7．我市某出租车公司收费标准如图2所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达　　　公里处． 8、观察数表 根据表中数的排列规律，那么字母A所表示的数是 ． 二、选择题：〔以下各小题都给出了四个选项，其中只有一项为哪一项符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内． 本大题共8小题，每题3分，计24分〕 9．假设∣∣=3，那么的值是： A．-3 B．3 C． D． 10．以下计算正确的选项是： A． B． C． D． 11．如图3，长方体的长为15，宽为10，高为2 0，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的外表从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是： A． B． C．10 D． 12．如果一元一次不等式组的解集为．那么的取值范围是： A． B． C． D． 13．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E〞图案，如图4所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去局部的面积为20，假设2≤x≤10，那么y与x的函数图象是: 14．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是： A． 20% B． 27% C． 28% D． 32% 15．如图5，在△ABC中，∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一点，于,且那么的长为： A．2 B． C． D． 16．如图6，⊙的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD＝6cm，那么直径AB的长是: A．cm B． cm C． cm D． cm 三、解答题〔此题共两个小题，每题8分,共计16分〕 17．求代数式的值：，其中 18．两个完全相同的矩形纸片、如图6放置,．求证:四边形为菱形． 四、解答题〔此题总分值8分〕 19． 2023年，恩施州生产总值〔GDP〕为2023年以来年度首次实现两位数增速．根据图和表所提供的信息，解答以下问题：〔注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值〕 图8 〔1〕2023年恩施州生产总值是2023年的 倍〔精确到0．1〕； 〔2〕〕2023年恩施州第三产业的产值占当年全州生产总值的百分比为 %, 第三产业的产值为 亿元〔精确到1亿〕； 〔3〕2023年恩施州人均生产总值为 元〔精确到1元〕，比上一年增长 %〔精确到0．1%〕； 〔4〕从图中你得到的信息是：〔写一条即可〕． 五、解答题〔此题共两个小题，每题8分,共计16分〕 20．宽与长之比为的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图9，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论． 21．在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E． 〔1〕求证：DE是⊙O的切线． 〔2〕假设⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，，求⊙O的半径的长． 六、解答题〔此题总分值10分〕 22．某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元． 〔1〕该超市准备用800元去购进A、B两种商品假设干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大〔其中B种商品不少于7件〕？ 〔2〕在“五·一〞期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过300元 不优惠 超过300元且不超过400元 售价打八折 超过400元 售价打七折 促销活动期间小颖去该超市购置A种商品，小华去该超市购置B种商品，分别付款210元与268．8元。促销活动期间小明决定一次去购置小颖和小华购置的同样多的商品，他需付款多少元？ 七、解答题〔此题总分值10分〕 23．恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险〞著称于世，著名的恩施大峡谷〔A〕和世界级自然保护区星斗山〔B〕位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50km，A、B到直线X的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一效劳区P，向A、B两景区运送游客．小民设计了两种方案，图11〔1〕是方案一的示意图〔AP与直线X垂直，垂足为P〕,P到A、B的距离之和S1=PA+PB； 图11〔2〕是方案二的示意图〔点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P〕，P到A、B的距离之和S2=PA+PB． 〔1〕求S1 、S2 ,并比拟它们的大小． 〔2〕请你说明S2=PA+PB的值为最小． 〔3〕拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，建立如以下图的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km,请你在X旁和Y旁各修建一效劳区P、Q，使P、A、B、Q 组成的四边形的周长最小，并求出这个最小值。 八、解答题〔此题总分值12分〕 24．如图12，在中，∠°，, 的面积为，点为边上的任意一点〔不与、重合〕，过点作∥，交于点．设以为折线将△翻折，所得的与梯形重叠局部的面积记为y． 〔1〕用x表示∆ADE的面积; 〔2〕求出﹤≤时y与x的函数关系式； 〔3〕求出﹤﹤时y与x的函数关系式； 〔4〕当取何值时，的值最大？最大值是多少？