2023年大学试卷高等数学试题B.docx

天道酬勤 大学试卷-高等数学试题〔B〕 院系：班级：姓名：学号：装 订 线 装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记 装 订 线 科 目 高等数学〔A〕考试性质 考试 命题 试题库 审批 3、设在区间内连续，且，那么〔〕. 〔A〕0 〔B〕〔C〕〔D〕4、方程在内〔〕. 〔A〕无实根 〔B〕有唯一实根 〔C〕有两个实根 〔D〕有三个实根5、函数在定义域内是〔〕. 〔A〕凹而没有最大值 〔B〕凸而有最大值 〔C〕凸而有最小值 〔D〕凹而有渐近线 三、解答以下各题(本大题共3小题，每题6分，总计18分) 1、求. 2、求. 3、设，求. 试卷类型 B 考试地点 临潼 学生班级 11级 成绩 注意；请在试卷上面作答，否那么零分处理! 一、填空题〔将正确答案填在横线上〕(本大题分5小题，每题4分，共20分) 1、，那么= ． 2、用定积分表示〔不用计算〕：曲线及x轴所围成的图形的面积 ． 3、设，为可导函数，且，又，那么 = ． 4、，那么= . 5、是微分方程的解，那么其通解为= ． 二、选择题〔将选项填在括号内〕(本大题共5小题，每题4分，共20分) 1、设，在点处，下面表达错误的选项是〔〕. 〔A〕时连续 〔B〕时连续不可导 〔C〕时可导 〔D〕时导函数连续 2、设，那么〔〕. 〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕装 订 线 装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记 装 订 线 科 目 高等数学〔A〕试卷类型 B 考试班级 11级 五、证明以下各题(本大题共2小题，每题6分，总计12分) 1、应用Lagrange中值定理证明：对任意实数，有，且等号当且仅当时成立. 2、利用定积分证明半径为R的球体体积公式. 六、解答以下各题(本大题共1小题，总计6分) 把一根直径为的圆木锯成矩形的梁，问矩形截面的高与宽应如何选择才能使抗弯截面模型最大？〔抗弯截面模量与成正比，与成正比〕四、解答以下各题(本大题共3小题，每题8分，总计24分) 1、求极限. 2、设确定了函数，求. 3、求初值问题的解.