2023年泰州中考数学第二次模拟试题初中数学.docx

2023年泰州实验学校中考数学第二次模拟试题 (考试时间：120分钟，总分值：150分) 第一局部　　选择题〔共36分〕 请注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B铅笔填涂到答题卡上相应的题号内，答在试卷上无效. 一、 选择题〔以下各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每题3分,共36分〕 1．4的算术平方根是 A．4 B．2 C．－2 D．±2 2．以下运算正确的选项是 A． B． C． D． 3．一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为〔单位：个〕0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，那么这十天中次品个数的 A．平均数是2 B．众数是3 C．中位数是1.5 D．方差是1.25 4．在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是 A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，那么sinA等于 A． B． C． D． 6．由几个相同的小正方体堆成一个几何体，它的俯视图如以下图，小正方形内的数学表示该位置上小正方体的个数，那么这个几何体的左视图是 7．泰州大学城位于泰州市城区东南部，规划面积为4.2平方公里，请你估计一下，它的十万分之一大约相当于 A．铅笔盒盒面的面积 B．黑板面的面积 C．课桌面的面积 D．教室地面的面积 8．福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮所坐的位置已有2个确定(如以下图),假设另3个福娃坐在图中的另3个位置上的任一个的可能性相同，那么由左而右正好是“欢欢、迎迎、妮妮〞的顺序的概率是 A． B． C． D． 9．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这是爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.小宝体重可能是 A．23.3千克 B．23千克 C．21.1千克 D．19.9千克 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，∠C＝20°，沿AD剪开，假设将△ABD绕点D顺时针旋转角α后，斜边恰好过原△ABC的顶点A，那么旋转角α的大小为 A．40° B．20° C．70° D．50° 11．如图，是某函数的图象，那么以下结论正确的选项是 A．当у＝1时，х的取值是,5 B．当x＝时，函数值у最大 C．当у＝－3时，х的近似值是0或2 D．当x＝－3时，у随х的增大而增大 12．以下说法 〔1〕一件衣服先涨价，后降价又回到原来的价格，假设涨价的百分率为a，降价的百分率为b，那么 〔2〕不等式组整数解的个数是4个 〔3〕：⊙O1的半径为4，O1O2＝5，假设⊙O1与⊙O2相切，那么⊙O2的半径为1 〔4〕△ABC的三边为a、b、c，假设a2+b2≠c2，那么△ABC不是直角三角形 其中正确的说法有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二局部　　非选择题〔共114分〕 二、填空题〔每题3分,共24分〕 13． 全长62.088公里的泰州长江大桥已于2007年12月26日正式开工，方案总投资93.7亿元，建设工期为5年半，用科学记数法表示93.7亿元= 元． 14．分解因式 x3-4x= ． 15．一组数据1，4，x，8，5的极差为9，那么x= ． 16． 假设方程无解，那么 ． 17．以双曲线上一点A为圆心，画圆与x轴、y轴均相切，那么点A的坐标为____________ ． 18．时钟上的分针长为5cm，当它的针尖走过的弧长是cm时，分针走了____分钟． 19．有2张边长都是2的正方形纸片A 和B，将纸片A的一边的一个端点放在纸片B的对称轴L上，另一个端点与纸片B的一个顶点重合后压平，那么纸片A与纸片B重合局部的面积为______________________． 20．“五一〞期间某家电商场，对于购置价格不超过a元的电器商品不优惠，按实收费；对于购置价格超过a元的电器商品，超过a元的局部按b%收费，顾客购置电器所花的费用y〔元〕与电器的价格x〔元〕之间的关系图象如以下图，那么b＝__________． 三、解答以下各题〔共90分〕 21. 〔此题总分值6分〕计算： 22．〔此题总分值8分〕先化简，再求值：，其中 23．〔此题总分值10分〕今年不仅是民间所谓的“金鼠年〞，又恰逢2023年奥运会，不少准妈妈想借机生个“奥运宝宝〞．据不完全统计，今年3月份在南京三家大医院出生的宝宝总数如图1所示，其中每家医院出生的男宝宝的百分比方图2所示． 图1 图2 〔1〕求在这三家大医院3月份出生的总人数中男宝宝的百分比； 〔2〕3月份南京共有约5000名“奥运宝宝〞出生，根据上面的计算结果，估计3月份南京共有多少名男宝宝出生？ 24．〔此题总分值10分〕 如图，在△ABC，点D在AB上，DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线，当AD、CD、BD满足什么样的关系时，四边形FDEC为矩形？并证明． 25．〔此题总分值10分〕妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布〞游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规那么是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，假设两人出相同手势，那么算打平． (1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子〞手势的概率是多少 (2)妞妞决定这次出“布〞手势，妞妞赢的概率有多大 (3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少 26． 〔此题总分值10分〕古埃及国王为了知道底面为正方形的金字塔的高度，此时阳光与地面成30°的角，有位学者立即测出金字塔的阴影DB的长为32m，金字塔底边的长为230m，求这座金字塔的高度． 27．〔此题总分值10分〕张华与李明在讨论问题：“线段a、b，求作Rt△ABC，使∠C＝90°，AB＝a，AC=b〞时，提出了如下的画法：1、画线段AB＝a；2、以AB为直径画⊙O；3、以A为圆心，b为半径画圆与⊙O交于点C，连接BC，那么△ABC为所求作的三角形. 问题1：在张华的画法中，他应用了什么知识得到∠C＝90°的？ 答： 问题2：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且点P不与A、B重合，点Q不与B、C重合，当CQ的长取不同的值时， △CPQ是否可能为直角三角形？假设可能，请求出CQ的范围；假设不能，说明理由． 28．〔此题总分值12分〕某商场购进一批单价为42元的衣服，其售价x〔元/件〕与月销售量t〔件〕之间的一些对应关系如下表： x 44 45 46 47 t 72 69 66 63 〔1〕假设t与x间的函数关系是二次函数、一次函数中的一种，试求y与x的函数关系式； 〔2〕求商场每月销售这种服装的毛利润y〔元〕与每件的销售价x〔元〕之间的函数关系式〔每件服装销售的毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差〕； 〔3〕假设要月毛利润y不低于207元，求月销售量t的范围； 〔4〕商场要想每月获得最大销售毛利润，那么每月要销售多少件服装． 29．〔此题总分值14分〕如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C。抛物线经过点A、C，与x轴的另一个交点B 〔1〕求抛物线解析式； 〔2〕点A到线段BC的距离； 〔3〕在x轴上是否存在点P使∠PCA = 45°，假设存在请求出P点坐标，假设不存在请说明理由； 〔4〕如图，N为抛物线对称轴一点且使△ANB为等腰直角三角形，Q为第一象限内对称轴左侧任意一点〔不与A、N重合〕，且使∠AQB = 90°，以下两个结论： ①为定值；②为定值．其中只有一个结论正确，试证明正确的结论并求其值．