2023年度济宁市汶上县第二学期八年级期末考试初中数学.docx

2023学年度济宁市汶上县第二学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题〔每题3分，共36分〕 1．1纳米等于l米的10亿分之一，人的一根头发丝的直径为6万纳米，用科学记数法表示10亿分之一和6万分别为〔 〕 A． B． C． D． 2．把分式中的分子、分母都扩大l0倍，那么分式的值〔 〕 A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．扩大100倍 D．不变 3．以下各式中，与分式相等的是〔 〕 A． B． C． D． 4．以下命题中真命题是〔 〕 A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5．有四个算式： ①；②；③；④，其中正确的算式有〔 〕 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6．如以以下图所示， 平行四边形ABCD的周长为l6cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，那么△DCE的周长为〔 〕 A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 7．等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么腰与下底的夹角等于〔 〕 A．15° B．30° C．45° D．60° 8．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，那么这个梯形的周长为〔 〕 A．4acm B．5acm C．6acm D．7acm 9．如以以下图，在四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=，AB=，AD=2，那么四边形ABCD的面积是〔 〕 A． B． C．7 D．6 10．中央电视台2006年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个直辖市和省会城市5月9日的最高气温〔℃〕统计如下表： 气温〔℃〕 18 21 22 23 24 25 27 28 29 30 31 32 33 34 频数 1 1 1 3 1 3 1 5 4 3 1 4 1 2 那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是〔 〕 A．27℃和30℃ B．28.5℃、29℃ C．29℃、28℃ D．28℃、28℃ 11．如以以下图，B是轴正半轴上一动点，过点B作轴的垂线，交双曲线于点A，连接OA，当点B向轴正方向运动时，△ABO的面积〔 〕 A．逐渐变大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．无法确定 12．a，b，c，d都是正实数，且，那么与0的大小关系是〔 〕 A．A>0 B．A≥0 C．A<0 D．A≤0 二、填空题〔每题3分，共18分〕 13．一个菱形的面积为cm且较长的对角线与较短的对角线之比为，那么这个菱形的较大的角的度数是 。 14．如以以下图，一束光线从轴上点A〔0，2〕出发，经过轴上点C反射后经过点B〔4，2〕，∠ACB=90°，那么光线从点A到点B所经过的路程是 。 15．如以以下图平行四边形ABCD和平行四边形AB′C′D有一条公共边AD。它的对边在同一条直线上，假设，那么= 。 16．从甲、乙两块棉花新品种比照试验地中，各随机抽取8株棉苗，量得高度的数据如下〔单位：cm〕 甲：l0.2，9.5，10，10.5，10.3，9.8，9.6，10.1 乙：l0.3，9.9，10.1，9.8，10，10.4，9.7，9.8 那么统计计算〔结果保存到小数点后2位〕得= ，= 。这说明甲块试验地的棉苗比乙块试验地的棉苗长得 。 17．一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限内的一点 P〔a, －3a〕。那么这个反比例函数的解析式为 。 18．，与成正比，与成反比例，并且与时，都等于7，那么当时，= 。 三、解答题。〔共66分〕 19．〔每题5分，共10分〕 ①先化简，再求值： ，其中。 ②解方程 20．〔此题7分〕 在△ABC中，D在BC上，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5。求DC的长。 21．〔此题8分〕 如以以下图，ABCD是平行四边形，BE∥DF，分别交对角线AC于E、F，连结ED、BF，求证∠l=∠2。 22．〔此题l0分〕 正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下： 仿照上例，用图示的方法，解答以下问题操作设计． 〔1〕如以以下图，对直角三角形，设计一种方案，将它分成假设干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形。 〔2〕如以以下图。对任意三角形，设计一种方案，将它分成假设干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形。 23．〔此题8分〕 某家电超市送货人员数与销售人数的比为l∶8，今年夏天由于家电购置量明显增多，家电超市从销售人员中抽调22人去送货，结果使送货人员与销售人员人数比变为2∶5，求这个超市原来各有多少名送货人员与销售人员 24．〔此题9分〕 一次函数的图象与反比例函的图象交于M、N两点，如以以下图。 〔1〕求反比例函数和一次函数的解析式； 〔2〕求△QMN的面积； 〔3〕根据图象写出当反比例函数的值小于一次函数的值时，的取值范围。 25．〔此题8分〕 市教育体育局为了了解本市中小学校实施素质教育的情况，抽查了某校七年级甲、乙两个班级的局部学生，了解他们在一周内〔星期一到星期五〕参加课外活动的次数情况，抽查结果如以以下图所示，请根据有关信息答复： 〔1〕在这次抽查中，甲班被抽查了几人乙班被抽查了几人 〔2〕在被抽查的学生中，甲班学生参加课外活动的平均数为几次乙班学生参加课外活动的平均次数几次 〔3〕根据以上信息，用你学过的知识，估计甲、乙两班在开展课外活动方面，哪个班更好一些 〔4〕从图中你还能得到哪些信息 26．〔此题6分〕 ：如以以下图所示，四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC．求证：四边形ABCD是等腰梯形。 证明：过D作DE∥AB，交BC于E，那么∠ABE=∠1 ① ∵AB=CD，AC=DB，BC=CB ② ∴△ABC≌△DCB ∴∠ABC=∠DCB ③ ∴∠l=∠DCB ④ ∴AB=DC=DE ⑤ ∴四边形ABED是平行四边形 ⑥ ∴AD∥BC ⑦ BE=AD ⑧ 又∵AD≠BC，∴BE≠BC ∴点E、C是不同的点，DC不平行于AB ⑨ 又∵AB=CD，∴四边形ABCD是等腰梯形 ⑩ 读后完成以下小题： 〔1〕作DE∥AB的目的是： 。 〔2〕有人认为第⑨步是多余的，你看呢 答： 〔3〕判断四边形ABED为平行四边形的依据是 。 〔4〕判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是 。 〔5〕假设题设中有AD=BC,那么四边形ABCD一定是等腰梯形？为什么