2023年苏科版初二第一学期数学期中试题及答案.docx

2023－2023学年度润州区第一学期八年级期中质量调研 数学试题答案 一、填空题〔每题2分，计24分〕 1、±2；1 2、； 3、>; < 4、-3；-8 5、略 6、2.60；3 7、70；40 8、PN=PM; ∠1=∠2 9、24 10、①③；①④；②④；③④〔一种即可〕 11、22 12、26 二．选择题〔每题3分,计24分〕 13、B 14、B 15、C 16、C 17、D 18、B 19、D 20、C 三、解答题〔本大题共7小题，计72分〕 21、计算：(每题5分，计10分) (1)= +2-2+1 ---------4分 =1 ----------1分 〔2〕=3-4-2-4 -----------4分 =-7 -----------1分 22、〔10分〕 〔1〕-------------2分 〔2〕-------------4分 〔3〕-------------4分 23、〔9分〕解：〔1〕点A；---------------1分 〔2〕90度； ---------------1分 〔3〕略 ---------------1分 〔5〕解∵△ABE经过旋转后得到△ADF， ∴△ABE≌△ADF， ---------------2分 ∴S△ABE=S△ADF． ---------------2分 ∴四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积=52=25．---------------2分 24、〔9分〕证明：〔1〕连接AC交BD于O ---------------1分 ∵ABCD是平行四边形 ∴OA=OC，OB=OD ---------------2分 ∵BE=DF ∴OE=OF ---------------1分 ∴四边形AECF是平行四边形； ---------------1分 (2) BD⊥AC ---------------2分 证明：∵四边形AECF的平行四边形 又∵BD⊥AC ∴□AECF是菱形。 ---------------2分 25、〔10分〕是矩形。 ---------------1分 证明：∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AD=BC ---------------2分 ∵BC=CE ∴AD=CE ---------------2分 ∵E是直线BC上的一点 ∴AD∥CE ∴四边形ACED是平行四边形 ---------------2分 ∵AB=AE,BC=CE ∴AC⊥CE ---------------2分 ∴□ACED是矩形。 ---------------1分 26、〔12分〕 〔1〕AP=CM ---------------1分 证明：∵△ABC为等边三角形 ∴AB=BC,∠ABC=600 ---------------2分 ∵△BPM为等边三角形 ∴BP=BM,∠PBM=600 ---------------2分 ∴∠ABP+∠PBC=∠MBC+∠PBC=600 ∴ ∠ABP =∠MBC ---------------1分 ∴△ABP≌△CBM ---------------1分 ∴AP=CM ---------------1分 (2) △BPC是等边三角形。 ---------------1分 证明：∵△BPM为等边三角形 ∴PB=PM, ---------------1分 ∵PA=PB=PC, PA=CM ∴ PM=PC=CM ---------------1分 ∴△BPC是等边三角形 ---------------1分 27、〔12分〕〔1〕∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠BCE=∠DEC ---------------1分 ∵BE=BC， ∴∠BCE=∠BEC． ---------------1分 ∴∠BEC=∠DEC， ∴CE平分∠BED ---------------1分 (2) 在Rt△BAE中，AB=3，BE=BC=5， ∴AE=4 ---------------1分 在Rt△CDE中，CD=3，DE=1， ---------------1分 ∴EC= ---------------1分 (3) ①在直线AD上存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形．延长ED至F， 使得EF=BC， ---------------1分 ∵四边形ABCD是矩形 ∴AD∥BC,即EF∥BC ---------------1分 ∵EF=BC， ∴四边形EBCF是平行四边形 ---------------1分 ∵EB=BC ∴□EBCF是菱形。 ---------------1分 ②∵AE＞DE， ∴BE＞CE， ---------------1分 ∵BE=BC ∴BC＞CE， 因此在EA的延长线上不存在点F，使得四边形BCEF为菱形． ---------------1分