2023年浙江省衢州市中考数学试题（word版含答案）初中数学.docx

浙江省2023年初中毕业生学业考试〔衢州卷〕 数 学 试 卷 题　号 一 二 三 总　分 1～10 11～16 17 18 19 20 21 22 23 24 得　分 温馨提示： 用心思考 细心答题 相信你一定会 有出色的表现 考生须知： 1.本卷共三大题，24小题．全卷总分值为120分，考试时间为120分钟． 2.答题前,请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县(市、区)、学校、姓名、 准考证号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏． 3.本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题． 答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔〔画图请用铅笔〕，答题时允 许使用计算器． 参考公式： 二次函数(a≠0)图象的顶点坐标是〔，〕． 得　分 评卷人 一、选择题(此题共有10小题，每题3分，共30分，请选出一个 正确的选项填在各题的括号内，不选、多项选择、错选均不给分) (第2题) C A E D B 1.　下面四个数中，负数是〔　　〕 A．-3 B．0 C．0.2 D．3 2.　如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，DE=2，那么AB=〔　　〕 A．1 B．2 C．3 D．4 3.　不等式x＜2在数轴上表示正确的选项是〔　　〕 -1 0 1 2 3 B． -1 0 1 2 3 D． -1 0 1 2 3 A． -1 0 1 2 3 C． 4．某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(总分值10分)： 成绩(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数(人) 0 0 0 1 0 1 3 5 6 15 19 这次听力测试成绩的众数是〔　　〕 A．5分 B．6分 C．9分 D．10分 5.　粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，那么取出黄色粉笔的概率是〔　　〕 A． B． C． D． 6.　如以下图的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是〔　　〕 (第6题) 主视方向 A．两个相交的圆 B．两个内切的圆 C．两个外切的圆 D．两个外离的圆 7.　以下四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是〔　　〕 O y x 1 1 A． O y x 1 1 C． O y x 1 1 D． O y x 1 1 B． 8.　如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余局部又剪拼成 (第8题) m+3 m 3 一个矩形(不重叠无缝隙)，假设拼成的矩形 一边长为3，那么另一边长是〔　　〕 A．2m+3　　　　B．2m+6 C．m+3 D．m+6 24cm (第9题) 9.　小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所 示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做 成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这 张扇形纸板的面积是〔　　〕 A．120πcm2 B．240πcm2 C．260πcm2 D．480πcm2 (第10题) A B C D 10. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC， 设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，那么y与x之间的 函数关系式是〔　　〕 A． B． C． D． 得　分 评卷人 二、填空题〔此题共6小题，每题4分，共24分．将答案填在 题中横线上〕 11. 分解因式：x2-9=　　　　　　． (第13题) C A E D B 12. 假设点〔4，m〕在反比例函数(x≠0)的图象上，那么m的值是　　　　　　． 13．如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，假设DE∥BC，∠B=70°， 那么∠ADE的度数是　　　　　　． 14. 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，那么不同搭配的可能有　　　　　　种． A B C D O (第16题) 15. a≠0，，，，…，， 那么　　　　　　(用含a的代数式表示)． 16. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是的中点， ∠AOB=98°，∠COB=120°．那么∠ABD的度数是　　　　　　． 得　分 评卷人 三、解答题〔此题有8小题，共66分．务必写出解答过程〕 17. (此题6分) 计算：． 得　分 评卷人 18. (此题6分) 解方程组 19. (此题6分) 得　分 评卷人 ：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点． 求证：AF=CE． A D E F B C 20. (此题8分) 得　分 评卷人 如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直， 垂足为H ，AB=16厘米，． (1)　求⊙O的半径； (2)　如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由． A B O H C l 得　分 评卷人 21. (此题8分) 黄老师退休在家，为选择一个适宜的时间参观2023年上海 世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天 的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每 天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题： (1)　5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？ (图1) 二 三 四 五 六 日 一 40 30 20 10 0 星期 人数(万人) 上海世博会5月10日至16日(星期一至星期日)每天参观人数的统计图 24 34 22 18 16 18 24 晚上8 % 上海世博会5月15日〔星期六〕四个时间段参观人数的扇形统计图 下午6 % 上午74 % (图2) 中午12 % (2)　5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人 (精确到 1万人)？ (3)　如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比拟适宜？ 得　分 评卷人 22. (此题10分) 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF 的顶点都在方格纸的格点上． (1)　判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由； A C B F E D P1 P2 P3 P4 P5 (2)　P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)． 23. (此题10分) 得　分 评卷人 小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步． (1)　小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？ t(分) O s(米) A B C D (2)　下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问： ①　小刚到家的时间是下午几时？ ②　小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式． 24. (此题12分) O y x C B A 1 1 -1 -1 得　分 评卷人 △ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转． (1)　当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标； (2)　如果抛物线(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究： ①　当，，时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由； ②　设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？假设存在，直接写出m的值；假设不存在，请说明理由． 浙江省2023年初中毕业生学业考试〔衢州卷〕 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题〔此题共10小题，每题3分，共30分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A D B C C A B C 评分标准 选对一题给3分，不选、多项选择、错选均不给分 二、填空题〔此题有6小题，每题4分，共24分〕 11. (x+3)(x-3)　 12. 2　 13. 70°　 14. 4　 15. 　 16. 101° 三.解答题(此题有8小题，共66分) 17. (此题6分) 解：原式= 　(每项计算1分)……4分 =3． ……2分 18. (此题6分) 解法1：①＋②，得　5x=10．　∴　x=2． ……3分 把x=2代入①，得　4-y=3．　∴　y=1． ……2分 ∴　方程组的解是 ……1分 解法2：由①，得　y=2x-3． ③ ……1分 把③代入②，得　3x+2x-3=7．　∴　x=2． ……2分 把x=2代入③，得　y=1． ……2分 ∴　方程组的解是 ……1分 19. (此题6分) 证明：方法1： A D E F B C (第19题) ∵　四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴　AE = CF． ……2分 又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形，　 ∴　AD∥BC，即AE∥CF． ∴　四边形AFCE是平行四边形． ……3分 ∴　AF=CE． ……1分 方法2： ∵　四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点， ∴ BF=DE． ……2分 又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴　∠B=∠D，AB=CD． ∴　△ABF≌△CDE． ……3分 ∴　AF=CE． ……1分 20. (此题8分) 解：(1)　∵　直线l与半径OC垂直，∴　． ……2分 A B O H C (第20题) l ∵　， ∴　OB=HB=×8= 10． ……2分 (2)　在Rt△OBH中， ． ……2分 ∴　． 所以将直线l向下平移到与⊙O相切的位置时，平移