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2023
新人
四年级
数学
下册
广角
教学
设计
新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计_
【教学设计】鸡兔同笼
一、教学内容:人教版四年级下册第103-104页相关内容。
二、教学目标
1、理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼〞问题。
2、经历自主探究解决问题的过程,培养逻辑推理能力。
3、了解我国古代数学文化,增强民族自豪感。
三、教学重难点
重点:经历自主探究解决问题的全过程,掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼〞问题。
难点:理解掌握假设法,能运用假设法解决数学问题。
教学准备
课件、学具(圆形纸片与两两相连的长条形纸片)。
五、教学过程
(一)唤起与生成
1、引据经典,揭示课题。
一千五百年前,我国数学名著孙子算经中记载了这样一道有趣的数学题(课件出示)。
师:这道题是什么意思呢?谁来解释一下?
(课件出示)笼子里有假设干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?
师:这就是我们这节课要研究的“鸡兔同笼〞问题。板书课题
理解题意,化繁为简。
师:仔细看题,你能找出哪些数学信息?“从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚〞分别是什么意思?还有没有隐藏的数学信息?
师:到底有几只鸡几只兔呢?谁来大胆地猜测一下?
师:(问生)你猜的依据是什么?
师:他猜得对不对呢?我们一起帮他验证一下。
师:脚多(少)了,该怎么办?(脚多(少)了说明笼子里哪种动物多(少)了?)
师:谁继续往下猜?(找两生继续猜继续验证)
师:为什么老是猜不准呢?老师把数据改小一点呢?
(课件出示书中的例1)“笼子里有假设干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?〞
(二)探究与解决
1、列表法
师:现在有几只鸡几只兔呢?(课件出示表格)赶快利用老师给大家准备的表格寻找答案吧!
生填表
师:找到答案了吗?几只鸡?几只兔?
师:(课件出示表格)8只鸡0只兔是什么意思?0只鸡8只兔呢?
师:通过填表,你发现了什么?
师:为什么鸡减少一只,兔就会增加一只?
为什么增加一只兔,减少一只鸡,脚就会增加两只?增加的两只脚如何列算式来求?
师:从左往右,我们已经找到了规律。从右往左呢,谁来说说看?
为什么减少一只兔,增加一只鸡,脚就会减少两只呢?
师小结:看来,在鸡和兔总数不变的情况下,只要是增加一只兔,脚就会增加两只;只要是减少一只兔,脚就会减少两只。
师小结:刚刚我们用表格列举的方法解决了鸡兔同笼问题,我们将这种方法称为列表法。(板书列表法)
师:增加10只脚怎么算的?
生答复
如果一开始假设全是兔呢?
师:同学们,这样找答案,是不是快多了?如果继续运用这种推理方法,怎样做可以更简单呢?除了列表,我们还可以?(引导生说出列算式)
2、假设法
师:请同学们两人合作,试着用算式表示出来,完成后将每个算式的意义说给同桌听一听。
交流汇报。
假设全是鸡:投影展示一生算式,让其边讲解。
假设全是兔:投影展示一生算式,生讲解每个算式的意义。
师小结:无论假设全是鸡、还是假设全是兔,我们都是从假设出发解决问题,我们将这种方法称为假设法。(板书假设法)
(三)稳固应用
1、解决原题。
师:现在我们已经掌握了几种解决“鸡兔同笼〞问题的方法?
下面请同学们用自己喜欢的方法解决孙子算经中的原题。
师:找到答案了吗?多少只鸡?多少只兔?你是用什么方法解决的?(投影展示学生作业,找学生说算式的意义。)
师:两种方法都有自己的优点,希望同学们在解决问题时灵活选择。
2、“鸡兔同笼问题〞模型化。
(1)“鸡兔同笼〞问题,不仅在中国流传至今,还漂洋过海去到了日本,到了那里演变成了“龟鹤问题〞。(课件出示“做一做〞的第1题。)
师:这里的“鹤〞相当于什么?“龟〞相当于什么?
师:看来,鸡兔同笼问题不仅仅局限在鸡和兔的问题上,生活中的很多问题都有他的影子。它就像一个模型,给我们提出了一种解决此类问题的方法。
拓展阅读
其实,除了列表法、假设法,解决“鸡兔同笼〞问题的方法还有很多,大家想不想了解?我们一起去看看古人的做法吧!(课件出示抬脚法)
受抬脚法启发,后来人们又发现了“吹口哨法〞。(课件出示吹口哨法)
今后我们还将学习解决此类问题的另一方法—方程法。(课件出示方程法)
(四)小结与提高
不知不觉,这节课就要结束了。同学们,你有哪些收获?
一分耕耘一分收获,只要认真观察,积极思考,多多积累数学方法。