2023年高考试题（安徽理）高中数学.docx

姓名 座位号 学科网 〔在此卷上答题无效〕学科网 绝密★启用前学科网 2023年普通高等学校招生全国统一考试〔安徽卷〕学科网 数学〔理科〕学科网 本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部，第I卷1至2页。第II卷3学科网 至4页。全卷总分值150分，考试时间120分钟。学科网 考生本卷须知：学科网 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡反面规定的地方填写姓名和座位号后两位。学科网 2.答第I卷时、每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号。学科网 3.答第II卷时，必须用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用0.5毫米的黑色墨色签字笔清楚。必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。学科网 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。学科网 参考公式：学科网 S表示底面积，h表示底面的高学科网 如果事件A、B互斥，那么 棱柱体积 学科网 P(A+B)=P(A)+P (B) 棱锥体积 学科网 学科网 第I卷(选择题 共50分)学科网 学科网 一.选择题：本大题10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。学科网 〔1〕i是虚数单位，假设，那么乘积的值是学科网 〔A〕-15 〔B〕-3 〔C〕3 〔D〕15学科网 〔2〕假设集合那么A∩B是学科网 〔A〕 (B) 学科网 (C) (D) 学科网 〔3〕以下曲线中离心率为的是学科网 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕学科网 (4)以下选项中，p是q的必要不充分条件的是学科网 〔A〕p:＞b+d , q:＞b且c＞d 学科网 〔B〕p:a＞1,b>1 q:的图像不过第二象限学科网 〔C〕p: x=1, q:学科网 〔D〕p:a＞1, q: 在上为增函数学科网 〔5〕为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，那么使得到达最大值的是学科网 〔A〕21 〔B〕20 〔C〕19 〔D〕 18学科网 〔6〕设＜b,函数的图像可能是学科网 学科网 〔7〕假设不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两局部，那么的值是学科网 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 学科网 〔8〕函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，那么的单调区间是学科网 〔A〕 〔B〕学科网 〔C〕 〔D〕学科网 〔9〕函数在R上满足，那么曲线在点处的切线方程是学科网 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕学科网 〔10〕考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，那么所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于学科网 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 二．填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。 〔11〕假设随机变量～，那么=________. (12)以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。直线的极坐标方程为，它与曲线〔为参数〕相交于两点A和B，那么|AB|=_______. (13) 程序框图〔即算法流程图〕如以下图，其输出结果是_______. 〔14〕给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如以下图，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.假设其中,那么的最大值是=________. 〔15〕对于四面体ABCD，以下命题正确的选项是_________ 〔写出所有正确命题的编号〕。 相对棱AB与CD所在的直线是异面直线； 由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点； 假设分别作ABC和ABD的边AB上的高，那么这两条高所在直线异面； 分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点; 最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。 三．解答题;本大题共6小题，共75分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答 〔16〕〔本小题总分值12分〕 在ABC中，C-A=, sinB=。 〔I〕求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积 〔17〕〔本小题总分值12分〕 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照 试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据〔单位：千克〕如下 品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414, 415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,451,454 品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430 〔I〕完成所附的茎叶图 〔II〕用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？ 〔III〕通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比拟，写出统计结论。 〔18〕〔本小题总分值12分〕 椭圆〔a＞b＞0〕的离心率为，以原点为圆心、椭圆短半轴长半径的 圆与直线y=x+2相切， 〔I〕求a与b； 〔II〕设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与x轴垂直，动直线与y 轴垂直，交与点P. 求线段P垂直平分线与的交点M的轨迹方程，并 指明曲线类型。 〔19〕〔本小题总分值12分〕 数列{} 的前n项和，数列{}的前n项和 〔I〕求数列{}与{}的通项公式； 〔II〕设，证明：当且仅当n≥3时，＜ 〔20〕〔本小题总分值13分〕 如图，ABCD的边长为2的正方形，直线与平 面ABCD平行，E和F式上的两个不同点，且 EA=ED，FB=FC, 和是平面ABCD内的两 点，和都与平面ABCD垂直， 〔I〕证明：直线垂直且平分线段AD： 〔II〕假设∠EAD=∠EAB=,EF=2,求多面 体ABCDEF的体积。 〔21〕〔本小题总分值14分〕 函数，a＞0， 〔I〕讨论的单调性; 〔II〕设a=3，求在区间{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。