2023年广东广州中考数学试卷及参考答案初中数学.docx

2023年广东广州中考数学试卷及参考答案 滿分150分，考試時間120分鐘 一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，总分值30分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。〕 1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是〔 〕 2. 如图2，AB∥CD，直线分别与AB、CD相交，假设∠1=130°，那么∠2=〔 〕 〔A〕40° 〔B〕50° 〔C〕130° 〔D〕140° 3. 实数、在数轴上的位置如图3所示，那么与的大小关系是〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕无法确定 4. 二次函数的最小值是〔 〕 〔A〕2 〔B〕1 〔C〕-1 〔D〕-2 5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，以下说法中错误的选项是〔 〕 〔A〕这一天中最高气温是24℃ 〔B〕这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ 〔C〕这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 〔D〕这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6. 以下运算正确的选项是〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 7. 以下函数中，自变量的取值范围是≥3的是〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 8. 只用以下正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是〔 〕 〔A〕正十边形 〔B〕正八边形 〔C〕正六边形 〔D〕正五边形 9. 圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ〔如图5〕所示〕，那么sinθ的值为〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 10. 如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，那么ΔCEF的周长为〔 〕 〔A〕8 〔B〕9.5 〔C〕10 〔D〕11.5 二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，总分值18分〕 11. 函数，当=1时，的值是________ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，那么这组数据的众数是________ 13. 绝对值是6的数是________ 14. 命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形〞，写出它的逆命题：________________________________ 15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广〞字，按照这种规律，第5个“广〞字中的棋子个数是________，第个“广〞字中的棋子个数是________ 16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，那么此几何体共由________块长方体的积木搭成 三、解答题〔本大题共9小题，总分值102分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 17. 〔本小题总分值9分〕 如图9，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。 证明：四边形DECF是平行四边形。 18. 〔本小题总分值10分〕 解方程 19.〔本小题总分值10分〕 先化简，再求值：，其中 20.〔本小题总分值10分〕 如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=， 〔1〕求∠BAC的度数； 〔2〕求⊙O的周长 21. 〔本小题总分值12分〕 有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。 〔1〕请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况； 〔2〕求红球恰好被放入②号盒子的概率。 22. 〔本小题总分值12分〕 如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是〔1，2〕。 〔1〕写出点A、B的坐标； 〔2〕求直线MN所对应的函数关系式； 〔3〕利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形〔保存作图痕迹，不写作法〕。 23. 〔本小题总分值12分〕 为了拉动内需，广东启动“家电下乡〞活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。 〔1〕在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？ 〔2〕假设Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡〞的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购置冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元〔结果保存2个有效数字〕？ 24.〔本小题总分值14分〕 如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。 〔1〕假设AG=AE，证明：AF=AH； 〔2〕假设∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH； 〔3〕假设RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积。 25.〔本小题总分值14分〕 如图13，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C〔0，-1〕，ΔABC的面积为。 〔1〕求该二次函数的关系式； 〔2〕过y轴上的一点M〔0，m〕作y轴的垂线，假设该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围； 〔3〕在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？假设存在，求出点D的坐标；假设不存在，请说明理由。 2023年广州市初中毕业生学业考试 数学 一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，总分值30分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。〕 1. A 2. C 3. C 4. A 5. D 6. B 7. D 8. C 9. B 10. A 二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，总分值18分〕 11. 2 12. 9.3 13. +6,-6 14. 略 15. 2n+5 16. 4 三、解答题〔本大题共9小题，总分值102分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 17. 〔本小题总分值9分〕 证明：D、E是中点，所以DE//BC，DE=0。5BC=EC，所以四边形DECF是平行四边形。 18. 〔本小题总分值10分〕 解：两边乘以x(x-2)，得3(x-2)=2x，解得x=6，经检验，x=6是原方程的解。 19. 〔本小题总分值10分〕 解：原式=a2-3-a2+6a=6a-3，当时，原式=6 20.〔本小题总分值10分〕 解：〔1〕∠BAC=∠BDC=60° 〔2〕∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60°，所以ΔABC是等边三角形，作OE⊥AC，连接OA， OA=，所以⊙O的周长为4 21. 〔本小题总分值12分〕 ① ② ③ 红 白 蓝 红 蓝 白 蓝 红 白 蓝 白 红 白 蓝 红 白 红 蓝 〔2〕P〔红球恰好被放入②号盒子〕= 22. 〔本小题总分值12分〕 解：〔1〕A〔-1，3〕，B〔-4，2〕 〔2〕y=2x 〔3〕图略。 23. 〔本小题总分值12分〕 解：〔1〕在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为x、y台，得 ，解得经检验，符合题意。 答：在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为560台、400台。 〔2〕〔2298×560×1.3+1999×400×1.25〕×13%=3.5×105 24.〔本小题总分值14分〕 解：(1) 易证ΔABF≌ΔADH,所以AF=AH (2) 如图，将ΔADH绕点A顺时针旋转90度，如图，易证ΔAFH≌ΔAFM,得FH=MB+BF,即：FH=AG+AE (3) 设PE=x,PH=y,易得BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理，得〔1-x〕2+〔1-y〕2=(x+y-1)2, 化简得xy=0.5,所以矩形EPHD的面积为0.5. 25.〔本小题总分值14分〕 解：〔1〕OC=1,所以,q=-1,又由面积知0.5OC×AB=,得AB=， 设A〔a,0〕,B(b,0)AB=b-a==，解得p=,但p<0,所以p=。 所以解析式为： 〔2〕令y=0，解方程得，得,所以A(,0),B(2,0),在直角三角形AOC 中可求得AC=,同样可求得BC=,，显然AC2+BC2=AB2,得三角形ABC是直角三角形。AB 为斜边，所以外接圆的直径为AB=,所以. 〔3〕存在，AC⊥BC,①假设以AC为底边，那么BD//AC,易求AC的解析式为y=-2x-1,可设BD的解析式 为y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式为y=-2x+4，解方程组得D〔,9〕 ②假设以BC为底边，那么BC//AD,易求BC的解析式为y=0.5x-1,可设AD的解析式为y=0.5x+b，把 A(,0)代入得AD解析式为y=0.5x+0.25，解方程组得D() 综上，所以存在两点：〔,9〕或()。