2023年度台儿庄区第一学期八年级期中素质教育质量检测数学试卷初中数学.docx

2023学年度台儿庄区第一学期八年级期中素质教育质量检测 数学试卷 一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。〕 1．在，1.414，，，，中，无理数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．以下说法不正确的选项是 A．的平方根是 B．－9是81的一个平方根 C．0.2的算术平方根是0.02 D． 3．假设规定误差小于1，那么的估算值为 A．3 B．7 C．8 D．7或8 4．分别以以下四组数为一个三角形的三边的长①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有 A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 5．如以以下图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为，那么之间的关系是 A． B． C． D．无法确定 6．随着生活水平的不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图案中，属于中心对称图形的是 7．如以以下图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，那么四边形EFGH为 A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 8．如以以下图，在△ABC中，AB=AC=5，D是线段BC上的一动点，过点D作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，在点D运动中四边形AFDE的周长是 A．5 B．10 C．15 D．20 9．如以以下图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是 A． B． C． D． 10．一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，那么等腰梯形的锐角 A．30° B．45° C．60° D．75° 11．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫滑动对称变换，在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换〔如下左图〕。结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形〔如下右图〕的对应点所具有的性质是 A．对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分 C．对应点连线被对称轴垂直平分 D．对应点连线互相平行 12．如以以下图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作以下变换： ①先以点A为中心顺时针旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针旋转90°； ③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针旋转90°。其中，能将△ABC变换成△PQR的是 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题〔此题共6小题，每题填对得3分，共18分。只要求填写最后结果。〕 13．如果，那么的算术平方根是___________。 14．如以以下图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，那么△ABE的周长等于___________。 15．假设一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，那么这个多边形的边数是___________。 16．在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为___________。 17．矩形的两条对角线相交所成钝角为120°，矩形较短边的长为3.6cm，那么对角线的长为___________cm。 18．如以以下图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，……，依次类推，那么平行四边形的面积为_______。 三、解答题〔此题共6小题，总分值66分。解容许写出必要的文字说明或演算步骤。〕 19．你来算一算！千万别出错！〔此题总分值16分〕 〔1〕计算： 〔2〕 〔3〕，求的值。 20．〔本小题总分值8分〕“交通管理条例第三十五条〞规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70千米／小时，如以以下图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方50米处，过了6秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为130米．这辆小汽车超速了吗？ 21．〔本小题总分值10分〕平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，假设E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm／s向C、A运动。 〔1〕四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由； 〔2〕假设BD=12cm，AC=16cm，当运动时间为何值时，四边形DEBF是矩形？ 22．〔本小题总分值10分〕如以以下图，□ABCD。 〔1〕试用三种方法将它分成面积相等的两局部。〔保存作图痕迹，不写作法〕 〔2〕由上述方法，你能得到什么一般性的结论？ 〔3〕解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口井P，如以以下图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？〔保存作图痕迹，不写作法〕 23．〔本小题总分值10分〕如以以下图所示：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，∠ADC=120°。 〔1〕试探讨线段AC与BC的位置关系； 〔2〕假设AD=4，求梯形ABCD的面积。 24．〔本小题总分值12分〕如以以下图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点〔点G与C、D不重合〕，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE。我们探究以以下图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系。 〔1〕猜测图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系； 〔2〕将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针〔或逆时针〕方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形。请你通过观察、测量等方法判断〔1〕中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断。 2023学年度台儿庄区第一学期八年级期中素质教育质量检测 数学试卷参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D B B A C C A B B D 二、填空题 13．3 14．7cm 15．8 16．96 17．72 18． 三、解答题 19．〔1〕原式 ………… 4分 〔2〕原式 ………… 4分 〔3〕由得， 两边平方得 ………… 2分 所以 ………… 4分 20．解：连接AC、BC 由题意可知：AC=130m，AB=50m，∠ABC=90° 由勾股定理得〔m〕 …… 5分 所以，车速〔m/s〕=72〔km/h〕>70〔km/h〕 …… 7分 所以，这辆小汽车超速了。 ………… 8分 21．〔1〕当E、F不与O重合时，四边形DEBF是平行四边形 ………… 2分 ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO 当E、F分别从A、C两点以相同速度向C、A运动时，CF=AE恒成立 由于，即OE=OF 〔当E、F运动至OC、OA上时，有〕 ∴当E、F不与O重合时， 由OE=OF，DO=BO可得四边形DEBF是平行四边形。 ………… 6分 当E、F与O重合时，不是平行四边形。 ………… 7分 〔2〕当s或s时，EF=BD，平行四边形DEBF为矩形。 …… 10分 22．〔1〕前两个图各1分，第三个图2分。 〔2〕结论：过平行四边形ABCD两条对角线的交点任作一条直线，即可将平行四边形分成大小、形状完全相同的两局部。 ………… 7分 〔3〕画出正确的图形得3分 23．〔1〕因为等腰梯形ABCD，∠ADC=120°，所以∠DAB=∠CBA=60° 又由AD=DC，∠ADC=120°，所以∠DAC=30°，所以∠CAB=30° 所以∠ACB=90°，所以AC⊥BC ………… 5分 〔2〕平移腰AD到CE，得菱形ADCE，所以AD=CE=4 又∠CBA=60°，△CBE为等边三角形 作CF⊥AB于F，所以 那么梯形ABCD的面积为cm2 ………… 10分 24．〔1〕BG=DE，BG⊥DE ………… 4分 〔2〕BG=DE，BG⊥DE仍然成立 ………… 6分 在图〔2〕中证明如下 ∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形 ∴BC=CD，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90° ∴∠BCG=∠DCE ………… 8分 ∴△BCG≌△DCE〔SAS〕 ∴BG=DE，∠CBG=∠CDE ………… 10分 又∵∠BHC=∠DHO，∠CBG＋∠BHC=90° ∴∠CDE＋∠DHO＝90° ∴∠DOH=90° ∴BG⊥DE ………… 12分