2023年生活中的数据基础知识精讲.doc

生活中的数据基础知识精讲生活中的数据基础知识精讲 左加亭 一、学习目标 1.掌握用科学记数法表示较大的数的方法.2.根据题目要求及三种统计图的特点，准确地选择表示数据的统计图.3.明确圆和扇形的总体与部分的关系，准确、熟练地作出扇形统计图.二、知识网络 三、重点知识精讲 1.感受大数.认识 100 万，意在让同学们借助自己熟悉的事物，从不同单位的角度，如长度、面积、体积、质量等，对类似 100 万这样的大数进行全面认识和感受，以发展数感.大数在日常生活中处处存在，如我们用的数学课本约 1 厘米厚，如果将100 万册这样的数学课本摞在一起，大约有 10 千米高，比珠穆朗玛峰还高出一大截儿.又如语文课本文字较满的一页大约有 700 字，1 万字大约占 14 页多一点，100 万字约占 1 429 页.我们选择正确合理的估测方法，将大数与身边较熟悉的事物进行比较，从多角度感受 100 万，经常与同学交流自己的体会，表达自己的见解，这样有助于发展自己的数感.2.科学记数法.（1）定义：一般地，一个大于 10 的数可以表示成 a10n 的形式，其中1a10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.（2）掌握科学记数法应注意以下几点：用科学记数法把一个大数表示成 a10n 的形式时，其中 1a10，即 a 必须是整数位上只有一位的数.大于 10 的数都可以用科学记数法表示，此时 10 的指数 n 比原数的整数位数少 1.即用科学记数法表示大于 10 的数时，只要先数一下原数的整数位数即可求出 10 的指数 n 是多少，例如，341 257.31 的整数位数是 6，则 n=6-1=5，所以这个数用科学记数法表示为 3.412 573 1105.用科学记数法表示大数的方法是：将原数的小数点从右向左移动，一直移到最高位的后面（即保留一位整数），这时得到的数就是 a，小数点移动的位数就是 n.如 1 300 000 000 人=1.3109人，38 万千米=380 000 千米=3.8105千米.会把用科学记数法表示的大数还原成原数，常采用的方法为移动小数点法，即根据 10 的指数 n 来确定，n 是几，就把小数点向右移动几位.例如，4.0321011中 10 的指数是 11，只要把 4.032 的小数点向右移动 11 位化为 403 200 000 000，这样就得到了原数.3.扇形统计图.学习扇形统计图，必须正确理解其特点，从中获取正确、有用的信息，并能将所给数据或自己收集到的数据恰当地用扇形统计图表示出来.扇形统计图的特点：扇形统计图是利用圆和扇形来表示总体与部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体的各个部分，扇形面积的大小反映部分占总体的百分比的大小.制作扇形统计图的步骤：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360的比，即 部分/总体=对应扇形圆心角的度数/360.利用这一关系，只要根据百分比计算出每个扇形圆心角的度数即可作出扇形统计图.制作扇形统计图的具体步骤如下：（1）求出全体即总量；（2）计算出百分比，百分比=部分/总体100%；（3）求出圆心角的度数：圆心角的度数=百分比360=部分/总体360；（4）画出扇形图，在每个扇形上标明所代表部分的名称、百分比；（5）写清统计图的名称.注意：（1）由于扇形统计图中各个百分比的和为 100%，所以统计时不能有交叉部分，也不能有遗漏部分；（2）作数据统计时，一定要保证使每个数据都能且只能在一个范围内，若统计方法不准确，先作适当的调整，再计算百分比与圆心角的度数；（3）在扇形统计图中，各百分比的和应该是 100%，而圆心角的度数的和应为360，在求百分比时往往由于取近似值，后来得到的圆心角的度数也是近似的，为了更准确地得到圆心角度数，可根据“圆心角的度数=部分/总体360”直接计算，减小误差.4.统计图的选择.在信息时代里，生活中充满着各种数据，统计图是形象化处理数据的重要工具之一，学习统计图，要做到：（1）能从统计图中获取尽可能多的有用信息；（2）能根据具体问题的需要制作适当的统计图来描述数据；（3）能根据数据作出合理的判断和决策.“生活中的数据”这一章介绍了三种常见的统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图.这三种统计图各自的特点是：条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，也就是说，条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；扇形统计图的扇形面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总体的大小，也就是说，扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；折线统计图能清楚地反映出事物变化的情况，易于显示数据的变化趋势.遇到具体问题时，根据统计图的特点，选择适当的统计图来描述问题中的数据，能帮助我们更好地处理数据，作出决策.