2023年级高三数学10月月考试卷文新人教版.docx

2023届高三10月数学（文） 一、选择题：(本大题共12 小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，把正确选项的代号涂在机读卡的相应位置上．) 1．已条件甲“〞是条件乙“的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 2知集合U＝R，集合M＝{y|y＝2|x|，x∈R},集合N＝{x|y＝lg（3－x）},那么M∩N＝( ) A．{t | t <3} B．{t | t ≥ 1} C．{t | 1 ≤ t < 3} D． 3、为等差数列，假设的前项和，那么=（ ） A、48 B、54 C、60 D、66 4向量a＝（x,－1）与向量b＝（1，），那么不等式a·b≤0的解集为( ) A．{x | x ≤－1或x ≥ 1} B．{x | －1 ≤ x < 0或x ≥ 1} C．{x | x ≤－1或0 ≤ x ≤ 1} D．{x | x ≤－1或0 < x ≤ 1} 5．假设函数的反函数为，那么＝（ ） A．1 B．－1 C．1或－1 D．11 6．假设递增等比数列满足：，那么此数列的公比q＝（ ） A． B．或2 C．2 D．或2 7．函数的局部图象如下列图，那么的解析式可能为（ ） A．f（x）＝2sin（）； B．f（x）＝ C．f（x）＝2cos（）； D．f（x）＝2sin 8．表示平面,表示直线，以下命题中正确的选项是（　　） A．假设，，那么 B．假设，，那么 C．假设, ，，那么 D．假设那么 9．函数的图像可由函数的图像经过以下的哪种平移而得到（ ） A．先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 B．先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 C．按向量a＝（1，－3）平移 D．按向量a＝（－1，3）平移 10，在数列中，， ，那么（ ） A． B． C． D． 11．如图，设地球半径为R，点A、B在赤道上，O为地心，点C在北纬30°的纬线（O′为其圆心）上，且点A、C、D、O′、O共面，点D、O′、O共线，假设∠AOB＝90°，那么异面直线AB与CD所成角的余弦值为（ ） A． B．－ C． D． 12． ，满足， 那么与的关系为（ ） （A） （B） （C） （D） 第二卷 （非选择题，共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分）把答案填在题中横线上。 13．tan（α＋β＋）＝,tan（β－）＝－,那么tan（a＋）＝_____． 14．在数列在中，，，,其中为常数，那么 15．在数列和中，是和的等差中项，且对任意都有，那么的通项＝ 16．定义在（－1，1）上的函数满足：，当时函数的导函数恒成立。如果f（1－a）＋f（1－a2）>0,那么实数a的取值范围为：________________． 二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分）把答案填在题中横线上。 13． 14． 15． 16． 三、简答题：（本大题共6小题，共74分）解容许写出文字说明、证明过程或推演步骤． 17．（本小题总分值12分）函数＝2sin． （1）假设x∈[0,],求函数f（x）的值域； （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，假设f（C）＝1,且b2＝ac,求sinA的值． 18．（本小题总分值12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝2，点M、N分别在棱PD、PC上，且 （1）求证：AM⊥平面PCD （2）假设，求平面AMN与平面PAB所成锐二面角的大小． 19．本小题总分值12分）设函数为实数。 （Ⅰ）函数在处取得极值，求的值； （Ⅱ）不等式对任意都成立，求实数的取值范围。 20．（本小题总分值12分）等差数列满足，，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列的前三项。 （1）分别求数列、的通项公式、； （2）设，假设恒成立，求c的最小值。 21（本小题总分值12分）设函数. （1）在区间上画出函数的图像； （2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明； （3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方. 22．（本小题总分值14分）向量且∥，把其中x，y所满足的关系式记为。假设为的导函数，，且是R上的奇函数。 （1）求和c的值； （2）函数f（x）的单调递减区间（用字母a表示） （3）当a＝2时，设0<t<4且t ≠ 2，曲线在点A（t，f（t））处的切线与曲线相交于点B（m，f（m））（A与B不重合），直线x＝t与相交于点C，△ABC的面积为S，试用t表示△ABC的面积S（t）；并求S（t）的最大值。