2023年度牡丹江名校调研系列卷九年级月考（三）初中数学.docx

牡丹江名校调研系列卷·九年级月考〔三〕 数学〔人教新课标版〕 一、填空题〔每题2分，共20分〕 1．如果= 2．观察以下各式：……试猜测= 3．如以下图，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，那么图中阴影局部的面积之和为 个平方单位。 4．假设一元二次方程有一根是1，那么a+b+c= 5．代数式与代数式9x－9的值相等，那么x= 6．如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm。如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C、F两点之间的最小距离为 cm。 7．一副三角板按如以下图叠放在一起，假设固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度〔0<α<180〕，当△ACD的边CD与△AOB的边AB平行时，相应的旋转角α的值是 8．圆A和圆B相切，两圆的圆心距为8cm，圆A的半径为3cm，那么圆B的半径长 cm． 9．如图，BC的等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，∠BAC≠90°，将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，假设把这两个三角形拼成一个平行四边形，那么能拼出中心对称图形 个。 10．如图，半径为30cm的转轮转120°角时，传送带上的物体A平移的距离为 cm。〔结果保存π〕 二、选择题〔选择题〔每题3分，共18分〕 11．以下计算正确的选项是 〔 〕 A． B． C． D． 12．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，那么折痕AB的长为〔 〕 A．2cm B．cm C．2cm D．cm 13．等腰△ABC的腰AB=AC=4cm，假设以A的圆心，2cm为半径的圆与BC相切，∠BAC的度数为 〔 〕 A．30° B．60° C．90° D．120° 14．如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC//QR，那么∠AOQ= 〔 〕 A．60° B．65° C．72° D．75° 15．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚〔如图〕，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为 〔 〕 A． B． C．4 D．2+ 16．某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意得方程为 〔 〕 A．50 B．50+50=175 C．50〔1+x〕+50=175 D．50+50〔1+x〕+50=175 三、解答题〔每题5分，共20分〕 17．计算： 18．如图，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形。王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点A，B〔AB与内圆相切于点C，其中点A在直尺的零刻度处〕。请观察图形，写出线段AB的长〔精确到1cm〕，并根据得到的数据计算该钢管的横截面积。〔结果用含π的式表示〕 19．解方程x2=4x+2时，有一位同学解答如下： 解：∵a=1，b=4，c=2，b2－4ac=42－4×1×2=8， ∴ 请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程。 20．如图，O是圆柱木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD=24cm，假设弧AmD的长为底面周长的，如以下图。求⊙O的半径。 四、解答题〔每题6分，共18分〕 21．一个农户用24米长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍，如以下图，要使三个鸡舍的总面积为36m2，那么每个鸡舍的长、宽各应是多少？ 22．如图，在⊙O中，AB=，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F。∠A=30°，求图中阴影局部的面积。 23．一名跳水运发动进行10m跳台训练，在正常情况下，运发动必须在距水面5m以前完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否那么就容易出现失误。假设运发动起跳后的运动时间t〔s〕和运发动距离水面的高度h〔m〕满足关系：h=10+2.5t－5t2，那么他最多有多长时间完成规定动作？ 五、解答题〔每题8分，共24分〕 24．认真观察图中的4个图的阴影局部构成的图案，答复以下问题： 〔1〕请写出这四个图案都具有的两个共同特征。 特征1： 特征2： 〔2〕请在图②中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征。 25．如以下图，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角为90°的扇形ABC。 〔1〕求被剪掉的阴影局部的面积； 〔2〕用所剪的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面半径是多少？〔结果可用根号表示〕 26．〔1〕如图①，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连结AD交OC于点E。求证CD=CE。 〔2〕假设将图①中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交⊙O于B′，其他条件不变〔如图②〕，那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么？ 六、解答题〔每题10分，共20分〕 27．某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元。 〔1〕假设该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率； 〔2〕经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件。假设该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？ 28．如图，△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的直角三角板DEF 的直角顶点D放在AC的中点上〔直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF〕，将直角三角板绕点D按逆时针方向旋转。 〔1〕在图①中，DE交AB于M，DF交BC于N。 ①证明：DM=DN； ②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠局部为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？假设发生变化，请说明是如何变化的？假设不发生变化，求出其面积； 〔2〕继续旋转至如图②的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？假设成立，请给出证明，假设不成立，请说明理由； 〔3〕继续旋转至如图③的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明。