第六章平面向量、复数考试内容：1．平面向量向量．向量的加法与减法．实数与向量的积．平面向量的坐标表示．线段的定比分点．平面向量的数量积．平面两点间的距离、平移．2.复数复数的概念．复数的加法和减法．复数的乘法和除法．数系的扩充．考试要求：1．平面向量（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．（2）掌握向量的加法和减法．（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．（4）了解平面向量的根本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．（6）掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用．掌握平移公式．2.复数（1）了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义．（2）掌握复数代数形式的运算法那么，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算．（3）了解从自然数系列复数系的关系及扩充的根本思想．g3.1053向量的概念和根本运算一、知识回忆1.向量的概念(1)向量的根本要素：大小和方向.(2)向量的表示：几何表示法⃗AB；字母表示：a；坐标表示法a＝ｘｉ＋ｙj＝（ｘ，ｙ）.(3)向量的长度：即向量的大小，记作｜a｜.(4)特殊的向量：零向量a＝O⇔｜a｜＝O.单位向量：aO为单位向量⇔｜aO｜＝1.(5)相等的向量：大小相等，方向相同(ｘ1，ｙ1)＝（ｘ2，ｙ2）⇔¿{x1=x2¿¿¿(6)相反向量：a=-b⇔b=-a⇔a+b=0(7)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量.记作a∥b.平行向量也称为共线向量.2.向量的运算运算类型几何方法坐标方法运算性质向量的加法1.平行四边形法那么2.三角形法那么⃗AB+⃗BC=⃗AC向量的减法三角形法那么,⃗OB−⃗OA=⃗AB数乘向量1.是一个向量,满足:2.λ>0时,同向;λ<0时,异向;λ=0时,.向量的数量积是一个数1.时，.2.3.重要定理、公式(1)平面向量根本定理e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，那么，对于这个平面内任一向量，有且仅有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.(2)两个向量平行的充要条件a∥b⇔a＝λb(b≠0)⇔x1y2－x2y1＝O.(3)两个向量垂直的充要条件a⊥b⇔a·b＝O⇔x1x2＋y1y2＝O.(4)线段的定比分点公式设点P分有向线段⇔所成的比为λ，即⃗P1P＝λ⃗PP2，那么⃗OP＝11+λ⃗OP1＋11+λ⃗OP2(线段的定比分点的向量公式){x=x1+λx21+λ,¿...
