2023年江苏省苏州市学九级数学第一学期期中考试.docx

学校 班级 姓名 考试号 座位号 ………………………………………… 密 ………………………………封 …………………………… 线 ………………………………… 2023～2023学年度第一学期期中考试 九 年 级 数 学 试 题 （考试时间：150分钟 总分值150分） 成绩 一、选择题（每题3分，共24分，请将答案填入相应的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．假设二次根式有意义，那么x的取值范围为 A．x≠1 B．x≥1 C．x＜l D．全体实数 2．化简的结果是 A．3 B．－3 C． D． 3．关于x的一元二次方程的一个根是0，那么a的值为（ ） A． 1 B．-1 C．1或-1 D．0 4．如右图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°， 那么菱形ABCD的周长为 A．20 B．18 C．16 D．15 5．以下语句中，正确的选项是 ( ) A、同一平面上三点确定一个圆； B、三角形的外心是三角形三边中垂线的交点； C、三角形的外心到三角形三边的距离相等； D、菱形的四个顶点在同一个圆上． 6．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，OD∥AC， 第 6 题 B O D C A 第7题 以下结论错误的选项是 （ ） A．∠BOD＝∠BAC B．∠BOD＝∠COD C．∠BAD＝∠CAD D．∠C＝∠D 7．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=150，那么∠BAD的度数为 ( ) A. 750 B.720 C . 7000 8．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是 A．4，7 B．7，5 C．5，7 D．3，7 二、填空题（每题3分，共30分） 9．计算：_______________. 左以下列图，Rt△ABC中，∠C＝90°∠A=36°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，那么弧BP的度数是_________°. 11. 如右以下列图，△ABC内接于⊙0，∠B=∠OAC, OA = 4cm，那么AC= cm. C A P P B 12．甲、乙两人5次射击命中的环数如下： 甲： 7 9 8 6 10 乙： 7 8 9 8 8 那么这两人5次射击命中的环数的平均数，方差 。（ 比较大小） 13．如图，DE是△ABC的中位线，假设△ADE的周长是18， 那么△ABC的周长是 . 14．如图，菱形ABCD的一个内角，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且，那么=　　　　度． 15．如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A＋∠B=90°。假设AB=10， AD=4，DC=5，那么梯形ABCD的面积为 。 16．如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB=2：3，EF=4，那么CD的长为_________________。 （第18题） x y O A1 A2 A3 l2 l1 l3 1 4 2 3 17、如图，量角器放在∠BAC的上面，那么∠BAC＝ °. 18．如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A20的横坐标为 　． 三、解答以下各题 19．计算或化简：（每题4分，共8分） ⑴ ⑵（＋2）－ ． 20．解方程（每题5分，共10分） ⑴x2-4x+1=0 （用配方法） ⑵ 21．（此题8分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． ⑴求k的取值范围． ⑵请选择一个k的负整数值，并求出方程的根． 22. （此题8分）如图，AB是⊙O的一条弦，DE是⊙O的直径且于点C， （1）假设，，求AB的长； （2）求证：。 C B D E O A阿 第22题 23．（此题10分）如图，直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）， （1）写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的 圆心M的坐标：（____，____）； （2）判断点D（5，-2）与圆M的位置关系. 24．（此题10分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的假设干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 ⑴请你计算这两组数据的平均数、中位数、方差； ⑵现要从中选派一人参加操作技能比赛，根据⑴中计算结果，你认为选派哪名工人参加适宜？请说明理由． 25．（此题10分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E． ⑴求∠ABD 的度数； ⑵求线段的长． 26．（此题10分） 如图, 在平面直角坐标系中, 点(0,8), 点(6 , 8 ). ⑴只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点，使点同时满足以下两个条件(要求保存作图痕迹, 不必写出作法)： ①点P到，两点的距离相等；②点P到的两边的距离相等. ⑵在⑴作出点后, 在x轴的正半轴上求一点M，使△POM是等腰三角形。（直接写出符合条件的点M坐标） 27．（此题10分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元. ⑴当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？ ⑵当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？ 28.（此题12分） 如图（1），形如三角板的∆ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm，形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm,矩形DEFG的宽EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设运动时间为x（s），矩形量角器和∆ABC的重叠局部的面积为S(cm2).当x=0(s)时，点E与点C重合. （1）当x=3时，如图（2），S= cm2, 当x=6时，S= cm2， 当x=9时，S= cm2； （2）当3<x<6时,求S关于x的函数关系式； （3）思考：当3<x<6时，是否存在某一x的值， 使得S=46，并求出此时x的值 （4）当x为何值时，∆ ABC的斜边所在的直线 与半圆O所在的圆相切？