2023年高考数学复习第四章三角函数理北师大版.docx

第四章 三角函数 1、不等式sin2x＞cos2x在区间〔0，π〕上的解集是 　　A、 B、 C、 D、　 1、C 【思路分析】原不等式等价于cos2x < 0 ∵2x ∈〔0，2π〕， ∴ O x y 2、函数的局部图象如右图所示，那么的解析式可能是〔 〕 A． B． C． D． 2、B 【思路分析】由= 0排除A；对于有，排除C；由 为偶函数图象关于y轴对称，排除D. 【命题分析】考查函数的图象与性质，以导数讨论函数的图象为命题背景，但借助函数的初等性质便可作答，考查思维的灵活性. 3、 (文) 满足可能是 〔 〕 A． B． C． D． 3〔文〕D：f(x)以为周期的偶函数 4、函数的图象如右，那么的解析式和 O 2 4 x 1 y 的值分别为 ( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4、B 观察图形知，，只知 ， ， ， ，， 且以4为周期， ， ， ∴ . 5．函数y = 2sin(ωx)在［，］上单调递增，那么实数ω的取值范围是〔 〕 A．〔0， B．〔0，2 C．〔0，1 D． 5、A 【思路分析】：由，令k＝0得，由［，］得〔0， 【命题分析】：考察三角函数的单调性、三角函数图像的变换 6．〔 〕 A、a>b>c B、a<b<c C、a<c<b D、b<c<a 6．C 7、要得到函数的图象，只需把函数 的图象 〔 〕 A、向左平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向右平移个单位 7、〔分析：∵，而 ∴选A项〕 8、锐角，假设，那么的值范围是 。 { { 8、〔分析：∵锐角 ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 9．函数的周期为〔 〕 A．2 B． C． D． 9．B [思路分析]：。∴。 [命题分析]：考查灵活使用正切的半角公式，及y=cotx的周期。 10．将的图象上所有的点的横坐标扩大为原来的2倍〔纵坐标不变〕，得到的图象，再将的图象按向量平移，得到的图象，那么=〔 〕 A．〔，1〕 B．〔-，1〕 C．〔，-1〕 D．〔-，-1〕 10．D [思路分析]：，即，变换到，须按向量平移。 [命题分析]：考查三角函数图像的变换及向量知识。 11．有以下4个命题：①p、q为简单命题，那么“p且q为假命题〞是“p或q为假命题〞的必要不充分条件；②直线2x-By+3=0的倾斜角为；③表示y为x的函数；④从某地区20个商场中抽取8个调查其收入和售后效劳情况，宜采用分层抽样。那么其中错误的命题为 〔将所有错误的命题的序号都填上〕。 11．②③④ [思路分析]：①正确 ②中B≤0时不成立 ③中的定义域为 ④中应是随机抽样。 [命题分析]：考查简易逻辑，直线倾斜角，函数的概念，以及抽样方法，垂直根本概念的考查。 12．在内使成立的的取值范围是 A． B． C． D． 12． C【思路分析】：利用单位圆中的三角函数线 【命题分析】：考察三角函数的图象与性质 13．〔理〕是三角形的一内角，且那么等于〔 〕 A． B． C． D． 13．理B【思路分析】：由，可得,又. ∴，那么. ∴，应选B. 【命题分析】：考查三角函数式的计算，注意公式的灵活运用，思维的灵活性. 14．〔文〕，那么的值为〔 〕 A． B． C． D． 14．文D【思路分析】： ，应选D. 【命题分析】：考查诱导公式及倍角公式，综合解题能力. 15．偶函数f〔x〕在[0，]上的解析式为y = sin2x，且x = －是f〔x〕的图象的一条对称轴，那么f〔x〕的最小正周期、最小值分别是〔 〕 A．π，0 B．，－1 C．，0 D．π，－1 y x o 15．解答：依题意：y = |sin2x| 其图象如下 从图象上看出T= ymin=0 选C 评析：此题考察函数性质，对称性，周期性。三角函数的最值问题，数形结合能力。 16．sinx+siny=，求siny－cos2x的取值范围 〔文〕 求〔sin+2〕(cos+3)的值 16．解析：∵siny =－sinx ∴－1≤－sinx≤1 －≤sinx≤1 siny－cos2x=－sinx－ cos2x =〔sinx－〕2+ ≤〔sinx－〕2+≤ 即所求取值范围为[，] 评析：此题考察考生三角函数根本知识，两个变量互相受限时，要在受限域内说话办事。 〔文〕解答：∵ ∴ (sin+1)2=4 ∴sin=1或sin=－3(舍去) cos=0 〔sin+2〕(cos+3) =(1+2)(0+3)=9 即〔sin+2〕(cos+3)的值为9 评析：此题考察考生简单三角方程求解及三角函数求值计算。 17．〔本小题总分值12分〕 ：为常数〕 〔1〕假设，求的最小正周期； 〔2〕假设在[上最大值与最小值之和为5，求的值； 〔3〕在〔2〕条件下先按平移后再经过伸缩变换后得到求. 17．解： 2分 〔1〕最小正周期 4分 〔2〕 6分 先向左平移 再向下平移3 即 8分 〔3〕 10分 12分 18．〔12分〕ΔABC的三个内角A、B．C成等差数列，其外接圆半径为1，且有 。 (1)求A、B．C的大小； (2)求ΔABC的的面积。 18. ∵A+B+C=180°且2B=A+C，∴B=60°，A+C=120°，C=120°-A ∵ ∴= …4分 又∵0°<A<180°，∴A=60°或A=105°， …………6分 当A=60°时，B=60°，C=60°， …………9分 当A=105°时，B=60°，C=15°， …………12分