2023年江苏新课标版九年级上册直角三角形测试A初中数学.docx

2023年江苏新课标解直角三角形测试〔A卷〕 数学试卷 一、精心选一选．〔每题3分，共30分〕 1．在中，，以下式子不一定成立的是 A． B． C． D． 2．直角三角形的两边长分别是6，8，那么第三边的长为 A． B． C．或 D．无法确定 3．如果是等边三角形的一个内角，那么的值等于 A． B． C． D． 4．在中，，当和时，求．应选择的关系式是 A． B． C． D． 5．以以下图是一个棱长为的正方体盒子，一只蚂蚁在的中点M处，它到的中点N的最短路线是 A． B． C． D． 6．是锐角，且，那么等于 A． B． C． D． 7．当锐角时，的值是 A．大于 B．小于 C．大于 D．小于 8．小明沿着坡角为的坡面向下走了，那么他下降 A． B． C． D． 9．在中，，，，那么边AC的长是 A． B． C． D． 10．如以以下图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为，沿CB方向前进到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为，那么建筑物AB的高度等于 A． B． C． D． 二、耐心填一填．〔每题2分，共20分〕 11．计算 ． 12．假设，那么 ． 13．在中，假设，且，那么 ， ． 14．在中，，，，那么最小角的正切值是 ． 15．中，，，，那么 ． 16．如以以下图，3×3网格中有一个四边形ABCD，假设小方格正方形的边长为l，那么四边形A渗CD的周长是 ． 17．某坡面的坡度为︰，那么坡角是 度． 18．在中，，，，那么的值为 ． 19．如以以下图所示的一只玻璃杯，高度为8 cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4 cm，最短2 cm，那么这只玻璃杯的内径是 cm． 20．如以以下图，如果AAPB绕点8按逆时针方向旋转后得到，且，那么的长为 ．〔不取近似值．以下数据供解题使用：，〕 三、用心想一想．〔共50分〕 21．〔9分〕在中，， 〔1〕，求． 〔2〕，求，． 〔3〕，求，． 22．〔10分〕计算以下各题． 〔1〕 〔2〕 23．〔7分〕如以下图，：在中，．求：的面积〔结果可保存根号〕． 24．〔8分〕如以以下图所示，平地上一棵树高为5 m，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成时，第二次是阳光与地面成时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？ 25．〔8分〕如以以下图所示的燕尾槽是一个等腰梯形，外口AD宽10 cm，燕尾槽深10 cm，AB的坡度︰，求里口宽BC及燕尾槽的截面积． 26．〔8分〕如以以下图，某建筑物BC的楼顶上有一避雷针AB，在距此建筑物12 m的D处安置一高度为的测量仪器DE，测得避雷针顶端的仰角为．又知建筑物共有六层，每层层高为3 m．求避雷针AB的长度〔结果精确到〕．〔参考数据：，〕