2023年高中数学21指数函数同步测试湘教版必修1.docx

指数函数 1．函数(a>1且a是常数)是( ) A．奇函数且在[0，＋∞)上是增函数 B．偶函数且在[0，＋∞)上是增函数 C．奇函数且在[0，＋∞)上是减函数 D．偶函数且在[0，＋∞]上是减函数 2．满足的实数a的取值范围是( ) A．(0，1) B．(1，＋∞) C．(0，＋∞) D．(0，1)∪(1，＋∞) 3．函数，使f(x)>f(2x)成立的x的值的集合是( ) A．(－∞，＋∞) B．(－∞，0) C．(0，＋∞) D．(0，1) 4．函数f(x)的定义域是[－1，2]，那么函数的定义域是( ) A．(－∞，1] B．(0，1] C． D．[1，＋∞] 5．那么a、b、c的关系是( ) A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．c>b>a 6．函数的值域是( ) A．(0，＋∞) B．(3，＋∞) C．(27，＋∞) D．(0，27) 7．假设，那么m、n、p的关系中正确的选项是( ) A．m<n<p<0 B．m<p<n<0 C．p<m<n<0 D．p<n<m<0 8．函数，使f(x)≤0成立的x的值的集合是( ) A．{x|x<0} B．{x|x<1} C． {x|x＝0} D．{x|x＝1} 9．函数，g(x)＝x＋2，使f(x)＝g(x)成立的x的值的集合( ) A．是 B．有且只有一个元素 C．有两个元素 D．有无数个元素 二、填空题 1．指数函数f(x)的图象上一点的坐标是(－3，)，那么f(2)＝____________________． 2．，，，那么三个数由小到大排列的顺序是____________________． 3．函数，当0<x<1时，f(x)<x恒成立，那么实数m的取值范围是____________________． 4．函数与函数，那么将函数f(x)的图象向__________平移__________个单位，就可以得到函数g(x)的图象． 5．函数，使f(x)是增函数的x的区间是___________________． 三、解答题 1．假设a>0且a≠1，b>0且b≠1，求函数的定义域． 2．函数，是任意实数且，证明：． 3．当a>1时，求使成立的x的值的集合． 参考答案 一、1．D 提示：，a>1时，． 2．B 提示：，∵，∴是增函数，a>1． 3．B 提示： 4．A 提示： 5．C 6．A 提示：当x∈R时，3－x∈R． 7．A 8．C 提示：． 9．C 提示：两个函数，g(x)＝x＋2的图象有两个交点，那么有两个x的值使f(x)＝g(x)成立． 二、1．4 提示：． 2．b<a<c 提示： ，． 3．(1，＋∞) 提示：当0<x<1时，是减函数，． 4．右；2 5．(－∞，1) 提示：函数是减函数，那么只有当u＝|x－1|也是减函数的区间才是函数的增函数区间． 三、 1．解： ∴ ∵b>0且b≠1 ∴ ∴ 当a>b>0时， ∴x≥0 当a＝b>0时， ∴x∈R 当0<a<b时， ∴x≤0 当a>b>0时，函数的定义域是[0，＋∞)； 当a＝b>0时，函数的定义域是R； 当0<a<b时，函数的定义域是(－∞，0]． 2．证明： ∵， ∴ 即 ∴． 3．解：∵a>1，是增函数 ∴当时 ∴ ⊿＝4＋4a＝4(1＋a)>0 ∴ ∴所求x值的集合是．