2023年度淄博市淄川区第一学期初三期中考试初中数学.docx

2023学年度淄博市淄川区第一学期期中考试 初三数学试题 亲爱的同学们： 这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光。请你认真审题，看清要求，仔细答题。别忘了，还有5分的卷面分等你拿！祝你考出好成绩！为初三学年的期中数学学习画上圆满的句号！ 一、精心选一选〔此题共14小题，在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的答案，每题3分，计42分〕 1．在代数式，，，，中，分式有〔 〕个 〔A〕5 〔B〕4 〔C〕3 〔D〕2 2．以下四幅图形中，形状不相同的是〔 〕 3．计算的结果是〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 4．以下各组线段中，成比例线段的是〔 〕 〔A〕3cm，5 cm，7 cm，9cm 〔B〕1cm，1.8 cm，3.5cm，6.3 cm 〔C〕1cm，3cm，3cm，6 cm 〔D〕2cm，5cm，6cm，8cm 5．如果，那么以下各式不成立的是〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 6．把分式，，的分母化为后，各分式的分子之和为〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 7．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台。设乙队每天安装台，根据题意，下面所列方程中正确的选项是〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 8．在四边形ABCD与A'B'C'D'中，假设∠A=∠A'，∠B=∠B', AB∶A'B'=BC∶B'C'=AD∶A' D'〔比值不等于1〕，那么四边形ABCD与四边形A'B'C'D'〔 〕 〔A〕一定不相似 〔B〕相似 〔C〕不一定相似 〔D〕全等 9．等腰Rt△ABC与等腰Rt△A'B'C'相似，相似比为3∶1，Rt△ABC的斜边AB=5cm，那么Rt△A'B'C'的斜边A'B'及其斜边上的高分别是〔 〕 〔A〕15cm，cm 〔B〕cm，cm 〔C〕cm ，l5cm 〔D〕cm，cm 10．以下说法正确的选项是〔 〕 〔A〕分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形 〔B〕两个位似图形的面积比等于位似比 〔C〕位似五边形中对应对角线之比等于位似比 〔D〕位似图形的周长之比等于位似比的平方 11．计算的结果是〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 12．如以以下图，△ABC中，∠B=90º，AB=6，BC=8，，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的点C'处，并且C'D与BC平行，那么CD的长为〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 13．如以以下图，△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上,且∠l=∠2=∠3，那么图中有〔 〕对相似三角形 14．关于的分式方程的解为正数，那么的取值范围是〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕且 〔D〕且 二、细心填一填〔此题共6小题，总分值18分，只要求填写最后结果，每题填对得3分〕 15．化简：= 。 16．如以以下图，△ABC和△EDB中，，△ABC与△EBD的周长之差为l0cm，那么△ABC的周长是 。 17．方程的根是 。 18．如以以下图，在正方形网格上有五个三角形，其中与△ABC相似〔不包括△ABC本身〕的三角形共有 个。 19．一工厂原来每天需要用煤n吨，采取节煤技术后，每天少用2吨。现有煤m吨，那么实际用煤的天数比原方案多 天。 20．线段AB，CD在平面直角坐标系中的位置如以下图，O为坐标原点，假设线段AB上一点P的坐为〔a，b〕， 那么直线OP与线段CD的交点的坐标是 。 三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程〔共60分，注意审题要细心。书写要视范和解答要完整〕 21．〔此题总分值21分；l、2、3每题5分；4小题6分〕 完成以下各题 〔1〕解方程： 〔2〕五边形ABCDE的各边长分别是1，3，4，2，5，面积为20；与它相似的另一个五边形A'B'C'D'E'的最大边是8，求五边形A'B'C'D'E'的周长和面积。 〔3〕先化简，后求值：，其中。 〔4〕如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的一点，∠AED=∠B，AD=2，DB=4，AE=3。求EC的长。 22．〔此题总分值7分〕 如图，△ABC的顶点坐标分别为A〔1，2〕，B〔－2，3〕，C〔－1，0〕。 〔1〕将A，B，C三点的横坐标和纵坐标都乘以2，得到点A'，B'，C'，作出△A'B'C'； 〔2〕将A，B，C三点的横坐标和纵坐标都乘以－2，得到点A''，B''，C''，作出△A''B''C''； 〔3〕△ABC与△A'B'C'位似图形吗如果是位似图形，那么位似中心是哪一个点位似比是多少 23．〔此题总分值7分〕 王老师布置的家庭作业有如下的题目： 设。请根据给定的值将表格填完整： … －0.2 2023 … M … 小明做到这个题目时，感到有些麻烦，一时想不出简单方法。 〔1〕你认为怎样做会更简单写出解题过程； 〔2〕你认为不能取什么值请把表格中的空白填写完整。 24．〔此题总分值8分〕 如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆。小丽站在离南岸边l5米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，问河宽多少米 25．〔此题总分值8分〕 某中学预投资建一个学生食堂，现有甲、乙两个工程队有能力承包这个工程，学校调查发现：乙工程队单独完成工程的时间是甲工程队的2倍；甲、乙两工程队合作完成需要20天；甲工程队每天的工作费用为1000元，乙工程队每天的工作费用为550元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，学校应选择哪个工程队，应付工程队费用多少元 26．〔此题总分值9分〕 如图，△ABC中，AB=AC=5,BC=6，动点D在边AB上。DE⊥AB，点E在边BC上；又点F在边AC上，且∠DEF=∠B。 〔1〕△FCE与△EBD是否相似为什么？ 〔2〕当点D在边AB上运动时，是否可能使如果可能，求出BC的长；如果不可能，请说明理由。