2023年小学六年级数学总复习资料大全.docx

小学六年级数学总复习材料大全 小学六年级数学总复习材料大全 常用的数量关系式 1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 　　小学数学图形计算公式 1、正方形 (C：周长 S：面积 a：边长 ) 　　周长=边长×4 C=4a 　　面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 (V:体积 a:棱长 ) 　　外表积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 　　体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形( C：周长 S：面积 a：边长 ) 　　周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 　　面积=长×宽 S=ab 4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高) (1)外表积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 (s：面积 a：底 h：高) 　　面积=底×高÷2 s=ah÷2 　　三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形 (s：面积 a：底 h：高) 　　面积=底×高 s=ah 7、梯形 (s：面积 a：上底 b：下底 h：高) 　　面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形 (S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)外表积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径) 　　体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差征询题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 13、和倍征询题 　　和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 14、差倍征询题 　　差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数) 15、相遇征询题 　　相遇路程=速度和×相遇时间 　　相遇时间=相遇路程÷速度和 　　速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度征询题 　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 　　溶液的重量×浓度=溶质的重量 　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量 17、利润与折扣征询题 　　利润=售出价-本钱 　　利润率=利润÷本钱×100%=(售出价÷本钱-1)×100% 　　涨跌金额=本金×涨跌百分比 　　利息=本金×利率×时间 　　税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 　　常用单位换算 　　长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 　　面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 　　体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 　　重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 　　人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 　　时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 　　平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 　　根本概念 　　第一章数和数的运算 　　一概念 (一)整数 1 整数的意义 　　自然数和0都是整数。 2 自然数 　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位 　　一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 　　每相邻两个计数单位之间的进率都是10。如此的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 　　计数单位按照一定的顺序陈列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 　　整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 　　假设数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是互相依存的。 　　由于35能被7整除，因而35是7的倍数，7是35的约数。 　　一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 　　个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 　　一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 　　一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 　　能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 　　一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 　　一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 　　能被2整除的数叫做偶数。 　　不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 　　一个数，假设只有1和它本身两个约数，如此的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 　　一个数，假设除了1和它本身还有别的约数，如此的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数确实是合数。假设把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 　　每个合数都能够写成几个质数相乘的方式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 　　把一个合数用质因数相乘的方式表示出来，叫做分解质因数。 　　例如把28分解质因数 　　几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。 　　公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有以下几种情况： 1和任何自然数互质。 　　相邻的两个自然数互质。 　　两个不同的质数互质。 　　当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 　　两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，假设几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 　　假设较小数是较大数的约数，那么较小数确实是这两个数的最大公约数。 　　假设两个数是互质数，它们的最大公约数确实是1。 　　几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。 　　假设较大数是较小数的倍数，那么较大数确实是这两个数的最小公倍数。 　　假设两个数是互质数，那么这两个数的积确实是它们的最小公倍数。 　　几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 (二)小数 1 小数的意义 　　把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 能够用小数表示。 　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 　　一个小数由整数局部、小数局部和小数点局部组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数局部，小数点左边的数叫做整数局部，小数点右边的数叫做小数局部。 　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数局部的最高分数单位“十分之一〞和整数局部的最低单位“一〞之间的进率也是10。 2小数的分类 　　纯小数：整数局部是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25 、 0.368 都是纯小数。 　　带小数：整数局部不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25 、 5.26 都是带小数。 　　有限小数：小数局部的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 　　无限小数：小数局部的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 …… 3.1415926 …… 　　无限不循环小数：一个数的小数局部，数字陈列无规律且位数无限，如此的小数叫做无限不循环小数。例如：∏ 　　循环小数：一个数的小数局部，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 　　一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 ……的循环节是“ 9 〞 ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 〞 。 　　纯循环小数：循环节从小数局部第一位开场的，叫做纯循环小数。例如：3.111 …… 0.5656 …… 　　混循环小数：循环节不是从小数局部第一位开场的，叫做混循环小数。3.1222 …… 0.03333 …… 　　写循环小数的时候，为了简便，小数的循环局部只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。假设循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。 (三)分数 1 分数的意义 　　把单位“1〞平均分成假设干份，表示如此的一份或者几份的数叫做分数。 　　在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1〞平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有如此的多少份。 　　把单位“1〞平均分成假设干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类 　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 　　带分数：假分数能够写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分 　　把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫