2023年广东省中山市初中毕业生学业考试及答案初中数学3.docx

★机密·启用前 202323年广东省中山市初中毕业生学业考试 数学试卷 座位号 题号 一 二 三 四 五 合计 16 17 18 19 20 21 22 得分 说明：1．全卷共8页，考试时间为100分钟，总分值120分。 2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。(是否填写右上角的座位号，请按考场要求做) 3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在试卷上，不能用铅笔、圆珠笔和红笔。 4．考试结束时，将试卷交回。 得 分 评卷人 一．选择题(本大题共5小题，每题3分，共15分)在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。 01．2023年广东省国税系统完成税收收入人民币3.45065×1011元，连续12年居全国首位，也就是收入了〔 〕。 A、345.065亿元 B、3450.65亿元 C、34506.5亿元 D、345065亿元 02．在三个数0.5、、中，最大的数是〔 〕。 A、0.5 B、 C、 D、不能确定 03．因式分解1－4x2－4y2＋8xy，正确的分组是〔 〕。 A、(1－4x2)＋(8xy－4y2) B、(1－4x2－4y2)＋8xy C、(1＋8xy)－(4x2＋4y2) D、1－(4x2＋4y2－8xy) 04．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色。从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是〔 〕。 A、 B、 C、 D、 05．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的〔 〕。 A、三条中线的交点 B、三条高的交点 C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点 得 分 评卷人 A B C D E (第07题图) 二．填空题(本大题共5小题，每题4分，共20分)请把以下各题的正确答案填写在横线上。 06．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是__________。 07．如图，在不等边△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝60°，图中等于60°的角还有__________________。 A (第10题图) B C D 08．池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼假设干。在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条。估计池塘中原来放养了鲢鱼__________条。 09．a、b互为相反数，并且3a－2b＝5，那么a2＋b2＝___________。 10．如图，菱形ABCD的对角线AC＝24，BD＝10，那么菱形的周长L＝________。 得 分 评卷人 三．解答题(本大题共5小题，每题6分，共30分) 11．计算： 12．设x1、x2是方程2x2－5x＋6＝0的两根，求的值。 A (第13题图) B C O x y 13．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的两个顶点坐标A(3，0)，B(3，2)，对角线AC所在直线为l，求直线l对应的函数解析式。 14．如图，Rt△ABC的斜边AB＝5，cosA＝。 (1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保存作图痕迹，不要求写作法、证明)； A (第14题图) C B (2)假设直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长。 A (第15题图) O B C D E F 15．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F， 假设CF⊥AD，AB＝2，求CD的长。 得 分 评卷人 四．解答题(本大题共4小题，每题7分，共28分) 16．某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具。 A (第17题图) C B D E F O 17．如图，△ABC内接于⊙O，过C作CD∥AB与⊙O相交于D点，E是CD上一点，且满足AD＝DE，连接BD与AE相交于点F。求证：△ADF∽△ABC。 O (第18题图) A(1，4) B(3，m) x y 18．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点。 (1)求一次函数的解析式； (2)求△AOB的面积。 19．一粒木质中国象棋子“兵〞，它的正面雕刻一个“兵〞字，它的反面是平的。将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵〞字面朝上，也可能是“兵〞字面朝下。由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵〞字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表： 实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160 “兵〞字面朝上频数 14 38 47 52 66 78 88 相应频率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.56 0.55 (1)请将数据表补充完整； (2)画出“兵〞字面朝上的频率分布折线图； 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 100 120 140 160 80 60 40 20 实验次数 频率 (第19题图) (3)如图实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？ 得 分 评卷人 五．解答题(本大题共3小题，每题9分，共27分) 20．等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2。 (1)求线段OA2的长； A A1 B A2 A3 A4 A5 A6 A7 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 (第20题图) (2)假设再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn(如图)。求△OA6B6的周长。 21．如图①、②，图①是一个小朋友玩“滚铁环〞的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题，如图②。铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm)，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MON＝α，且sinα＝。 (1)求点M离地面AC的高度BM(单位：厘米)； (2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度(单位：厘米)。 A (第21题图) B C M F O α 图② 图① 22．如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG＝BC，B、E、C、G在一直线上。 (1)假设BE＝a，求DH的长； (2)当E点在BC边上的什么位置时，△DHE的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值。 D (第22题图) B C A E F G H 3a 3a