2023年度临沂市蒙阴九年级单元检测初中数学.docx

2023学年度临沂市蒙阴三中九年级单元检测 数学试卷 第一卷 (选择题 共42分) 一、选择题〔本大题共14小题，每题3分，共42分。在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的。每题选对得3分，选错、不选或多项选择，均不得分。〕 1.函数y=的自变量x的取值范围是〔 〕 A．x≠-1 B．x≠2 C．x＜2 D． x ≥ 2 2.以以下图形中，是中心对称图形的是〔 〕 A．菱形 B．等腰梯形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 3. 一元二次方程的解是〔 〕 A． B． C． D． 4.假设是一元二次方程，那么不等式的解集是〔 〕 A． B. 且 C． D. 5.⊙O和⊙O′的半径分别为5cm和7cm，且⊙O与⊙O′相切，那么圆心距OO′为〔 〕 A．2cm B. 7cm C．9cm D. 2cm或12cm 6.小明所在的年级共有10个班，每个班有45名学生，现从每个班任抽一名学生共10名学生参加一次活动，小明被抽到的概率为〔 〕 A． B. C． D. 7.以下说法正确的选项是〔 〕 A．与圆有公共点的直线是圆的切线 B．过三点一定能作一个圆 C．垂直于弦的直径一定平分这条弦 D．三角形的外心到三边的距离相等 8.用配方法解一元二次方程，那么方程可变形为〔 〕 A． B． C． D． 9.两圆半径是方程 x2-3x+2=0的两根，圆心距为4，那么两圆的位置关系是〔 〕 A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 10．小明把如图1所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快识别出被倒过来的那张扑克牌是( ) A．方块5 B．梅花6 C．红桃7 D．黑桃8 11.某钢铁厂今年1月份生产某种钢材5000吨，3月份生产这种钢材7200吨，设平均每月增长的百分率为，那么根据题意可列方程为〔　　〕 A．5000〔1＋2〕＝7200 B．5000〔1＋2〕＝7200 C．5000〔1＋〕2＝7200 D．7200〔1＋〕2＝5000 12.Rt△ABC的斜边长为10，其内切圆半径为2，那么两直角边的长为〔 〕 A．5和5 B．4和5 C．6和8 D．不能确定 13．如图2，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作以下变换： 图2 ①先以点A为中心顺时针方向旋转，再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转； ③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转。 其中，能将△ABC变换成△PQR的是〔 　〕 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 14. 如图3，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．假设圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，那么r与R之间的关系是〔 〕 A．R＝2r B．R＝r C．R＝3r D．R＝4r 第II卷 〔非选择题，共78分〕 二、填空题〔本大题共6小题，每题4分，共24分.只要求填出最后结果〕 15．请写出符合条件：一个根为，另一个根满足的一元二次方程 . 16．2<x<5, 化简 = . 17．如图4，是正三角形内的一点，且．假设将绕点逆时针旋转后，得到，那么点与点之间的距离为 . 18．一个直角三角形的两条直角边长是方程的两个根，那么此直角三角形外接圆的半径等于 . 19．观察以下各式：,……请你将猜测到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 . 20．如图5，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起， OA＝3，OC＝1，分别连结AC、BD，那么图中阴影局部的面积为 . 三、解答题〔共54分〕 21. 解答以下各题〔此题总分值10分〕 〔1〕计算：〔+〕－〔－〕 〔2〕解一元二次方程： 22. 〔此题总分值12分〕如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立方体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底直径为4cm，母线长EF=8cm。 〔1〕求扇形OAB的圆心角； 〔2〕求这个纸杯的外表积〔结果保存p〕。 23. 〔此题总分值10分〕在电视台举行的“社会主义荣辱观八荣八耻〞比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定〞或“通过〞 的结论． 〔1〕写出三位评委给出A选手的所有可能的结论； 〔2〕对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？ 24. 〔此题总分值12分〕如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30o ，BC=，D是线段BC的中点。 〔1〕试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由； 〔2〕过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。