2023年陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷B卷.doc

陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷B卷 　陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷B卷 　一、 选择题 (共10题；共20分) 　1. 〔2分〕下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是〔 〕 　A . ②③④ 　B . ①③④ 　C . ①②④ 　D . ①②③ 　2. 〔2分〕二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为〔 〕 　A . x=4 　B . x=﹣4 　C . x=2 　D . x=﹣2 　3. 〔2分〕点M为某封闭图形边界上一定点，动点P从点M出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段MP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如以下图，那么该封闭图形可能是〔 〕 　A . 　B . 　C . 　D . 　4. 〔2分〕用配方法解方程x2-4x+1=0，以下变形正确的选项是〔 〕 　A . 〔x-2〕2=4 　B . 〔x-4〕2=4 　C . 〔x-2〕2=3 　D . 〔x-4〕2=3 　5. 〔2分〕如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，那么BC扫过的面积为〔 〕 　A . 　B . 〔2﹣ 〕π 　C . π 　D . π 　6. 〔2分〕一元二次方程x2﹣2x+3=0根的情况是〔 〕 　A . 没有实数根 　B . 只有一个实数根 　C . 有两个相等的实数根 　D . 有两个不相等的实数根 　7. 〔2分〕二次函数y=ax2+bx+c〔a，b，c为常数，且a≠0〕中的x与y的局部对应值如下表： 　x … 　-3 　-2 　-1 　0 　1 … 　y … 　-6 　0 　4 　6 　6 … 　给出以下说法： ①抛物线与y轴的交点为〔0，6〕；②抛物线的对称轴在y轴的左侧；③抛物线一定经过〔3，0〕点；④在对称轴左侧y随x的增大而减增大．从表中可知，其中正确的个数为〔 〕 　A . 4 　B . 3 　C . 2 　D . 1 　8. 〔2分〕如图l1：y=x+3与l2：y=ax+b相交于点P〔m，4〕，那么关于x的不等式x+3≤ax+b的解为〔 〕 　A . x≥4 　B . x＜m 　C . x≥m 　D . x≤1 　9. 〔2分〕设x1 ， x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，那么x12+x22=〔 〕 　A . 6 　B . 8 　C . 10 　D . 12 　10. 〔2分〕二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表： 　x … 　－5 　－4 　－3 　－2 　－1 　0 … 　y … 　4 　0 　－2 　－2 　0 　4 … 　以下说法正确的选项是〔 〕 　A . 抛物线的开口向下 　B . 当x＞－3时，y随x的增大而增大 　C . 二次函数的最小值是－2 　D . 抛物线的对称轴是直线x＝－ 　二、 填空题 (共6题；共7分) 　11. 〔1分〕方程 的解是________． 　12. 〔2分〕抛物线y＝x2+bx﹣3〔b是常数〕经过点A〔﹣1，0〕，〔1〕求抛物线的解析式________.〔2〕P〔m，t〕为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P′，当点P′落在第二象限内，P′A2取得最小值时，求m的值________. 　13. 〔1分〕函数y=ax2﹣ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，写出a所有可能的值________． 　14. 〔1分〕某小区2023年屋顶绿化面积为2023平方米，方案2023年屋顶绿化面积要到达2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是________． 　15. 〔1分〕在直角坐标系xOy中，对于点P〔x，y〕和Q〔x，y′〕，给出如下定义：假设y′= ，那么称点Q为点P的“可控变点〞． 　例如：点〔1，2〕的“可控变点〞为点〔1，2〕，点〔﹣1，3〕的“可控变点〞为点〔﹣1，﹣3〕．假设点P在函数y=﹣x2+16的图象上，其“可控变点〞Q的纵坐标y′是7，那么“可控变点〞Q的横坐标是________． 　16. 〔1分〕如图，图中二次函数解析式为 ，那么以下命题中正确的有________〔填序号〕． ① ；② ；③ ；④ ． 　三、 解答题 (共8题；共103分) 　17. 〔10分〕关于x的一元二次方程 有两个的实数根. 　〔1〕求m的取值范围； 　〔2〕当m取最小整数值时，求此方程的根. 　18. 〔10分〕有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有数字为y，确定点M坐标为〔x，y〕． 　〔1〕用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标． 　〔2〕求点M〔x，y〕在函数y=﹣x2﹣1的图象上的概率． 　19. 〔8分〕在△ABC和△ADE中，AB=AC，∠BAC=120°，∠ADE=90°，∠DAE=60°，F为BC中点，连接BE、DF，G、H分别为BE，DF的中点，连接GH. 　〔1〕如图1，假设D在△ABC的边AB上时，请直接写出线段GH与HF的位置关系________， =________. 　〔2〕如图2，将图1中的△ADE绕A点逆时针旋转至图2所示位置，其它条件不变，〔1〕中结论是否改变？请说明理由； 　〔3〕如图3，将图1中的△ADE绕A点顺时针旋转至图3所示位置，假设C、D、E三点共线，且AE=2，AC= ，请直接写出线段BE的长________. 　20. 〔10分〕如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图． 　〔1〕①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； ②画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2； 　〔2〕判断△A1B1C1和△A2B2C2是不是成轴对称？如果是，请在图中作出它们的对称轴． 　21. 〔20分〕李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形． 　〔1〕要使这两个正方形的面积之和等于58cm2 ， 李明应该怎么剪这根铁丝？ 　〔2〕要使这两个正方形的面积之和等于58cm2 ， 李明应该怎么剪这根铁丝？ 　〔3〕李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2 ， 你认为他的说法正确吗？请说明理由． 　〔4〕李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2 ， 你认为他的说法正确吗？请说明理由． 　22. 〔15分〕关于x的一元二次方程〔x﹣3〕〔x﹣2〕=|m|. 　〔1〕假设方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根． 　〔2〕求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根； 　〔3〕假设方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根． 　23. 〔10分〕某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：假设这种牛奶的售价每降价1元，那么每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元〔x为正整数〕，每月的销量为y箱． 　〔1〕写出y与x中间的函数关系式和自变量x的取值范围； 　〔2〕超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？ 　24. 〔20分〕如图，抛物线与x轴交于点A〔 ， 0〕、点B〔2，0〕，与y轴交于点C〔0，1〕，连接BC． 　〔1〕假设＜t＜2且t≠0时△OPN∽△COB，求点N的坐标． 　〔2〕求抛物线的函数关系式； 　〔3〕点N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为t〔＜t＜2〕，求△ABN的面积S与t的函数关系式； 　〔4〕假设＜t＜2且t≠0时△OPN∽△COB，求点N的坐标． 　参考答案 　一、 选择题 (共10题；共20分) 　1-1、 　2-1、 　3-1、 　4-1、 　5-1、 　6-1、 　7-1、 　8-1、 　9-1、 　10-1、 　二、 填空题 (共6题；共7分) 　11-1、 　12-1、 　13-1、 　14-1、 　15-1、 　16-1、 　三、 解答题 (共8题；共103分) 　17-1、 　17-2、 　18-1、 　18-2、 　19-1、 　19-2、 　19-3、 　20-1、 　20-2、 　21-1、 　21-2、 　21-3、 　21-4、 　22-1、 　22-2、 　22-3、 　23-1、 　23-2、 　24-1、 　24-2、 　24-3、 　24-4、