2023年度烟台市招远第一学期初三第一学段测评初中数学.docx

2023学年度烟台市招远第一学期初三第一学段测评 数学试卷 说明：本试卷试题115分，书写质量3分，卷面安排2分，总分值120分。 一、选择题〔每题2分，总分值30分〕 1．以下四条线段成比例线段的是 A．1cm，2cm，4cm，6cm B．1cm，3cm，5cm，7cm C．3cm，4cm，7cm，8cm D．2cm，4cm，8cm，16cm 2．使分式无意义的的值是 A．3或－3 B．3 C．－3 D．9 3．假设，那么的值为 A． B． C． D． 4．以下各分式中，与分式相等的是 A． B． C． D． 5．以下各图形中，一定相似的是 A．两个矩形 B．两个平行四边形 C．两个等腰梯形 D．两个正方形 6．如以以下图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠AED＝∠B，DE＝6，AE＝8，AB＝10，那么BC的长为 A．8 B． C． D． 7．如果分式的值为零，那么的值为 A．3 B．－3 C．±3 D．以上答案都不对 8．中午12点，身高为165cm的小明的影长为55cm，同学小亮此时的影长为60cm，那么小亮的身高为 A．180cm B．175cm C．170cm D．160cm 9．假设△ABC∽，且，△ABC的周长为36，那么的周长为 A． B． C．60 D．100 10．以下计算中，正确的选项是 A． B． C． D． 11．如以以下图，D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，且DE∥BC，，那么AD︰AB等于 A．1︰4 B．1︰2 C．1︰3 D．2︰3 12．△ABC与△DEF是关于点P的位似图形，它们的对应点到P点的距离分别为3cm和4cm，那么△ABC与△DEF的面积比为 A．3︰4 B．9︰16 C．3︰7 D．9︰49 13．假设解关于的方程有增根，那么的值为 A．－5 B．5 C．－2 D．任意实数 14．如以以下图，E、D分别是等边三角形ABC的AB、AC边上的点，且D为AC的中点，，那么和△AED〔不包含△AED〕相似的三角形有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 15．如以以下图，A、B、C、D、E、G、H、M、N都是方格纸中的格点〔即小正方形的顶点〕，要使△DEF与△ABC相似，那么点F应是G，H，M，N四点中的 A．H或N B．G或H C．M或N D．G或M 二、填空题〔将正确答案填在横线上。每题3分，总分值30分〕 16．式子①，②，③，④，⑤中的分式是_________〔填序号即可〕。 17．是成比例线段，其中，那么_______。 18．一个分子为的分式，在时有意义，请写出一个符合上述条件的分式_______。 19．假设两个相似三角形对应高的比是3︰1，那么它们的周长比是_________。 20．AABC的各边之比是2︰5︰6，与其相似的另一个的最长边为18cm，那么它的最短边的长是_________。 21．在实数范围内规定，假设，那么_________。 22．如以以下图，点D在△ABC的边AB上，连接CD，假设要使△ABC≌△ACD，那么还需要添加的一个条件是_________〔填上你认为正确的一个即可〕。 23．两个分式：，，那么A与B之间的关系是_________。 24．在以以下图所示的小孔成像问题中，光线穿过小孔，在竖直的屏幕上形成倒立的实像。假设像的长度CD=2cm，点O到AB的距离是12cm，到CD的距离是3cm．那么蜡烛的高度AB为_________。 25．一位同学利用树影测量树AB的高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长为0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一局部影子在墙上，如以以下图所示，他测得留在墙上的影高CD为1.2m，又测得地面局部的影长BD为2.8m，那么他求得树高为_________。 三、解答题〔每题6分，总分值12分〕 26．计算： 27．有一道题：当时，求代数式的值。小亮同学做题时，没有把“〞代入，但他的计算结果也是正确的，请解释这是怎么回事。 四、画图题〔总分值8分〕 28．如以以下图，在直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标为A〔5，2〕、B〔6，3〕、C〔7，1〕。 〔1〕请在图中画，使与△ABC是位似图形，且满足条件： ①以点P〔10，1〕为位似中心； ②位似比为2； ③与△ABC在P点同侧。 〔2〕写出三个顶点的坐标。 五、实际应用题〔每题8分，总分值16分〕 29．进入汛期后，某地对河堤进行了加固，该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务。下面是记者与驻军工程指挥官的一段对话： 记者：你们是怎样利用9天的时间完成这4800米长的河堤加固任务的？ 指挥官：我们加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍。 请你根据这段对话，求出该地驻军原来每天加固河堤的米数。 30．如以以下图，小亮在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12米到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部。小亮的身高是1.6米，两个路灯的高度都是9.6米，求两个路灯之间的距离。 六、阅读理解题〔总分值9分〕 31．先阅读以下内容，然后解答问题： “转化〞是初中数学的重要数学思想，转化的目的是化繁为简、化难为易。如计算，假设不借助计算器直接通过运算求值是很繁的，但假设设那么原式，此题就很简单了。 请你利用“转化〞思想求以下式子的值： 七、探索题〔总分值10分〕 32．如以以下图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2 的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1的速度移动。假设P、Q同时出发，用〔s〕表示移动的时间〔〕，那么，当为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？