2023年湖北咸宁市中考数学试题（word无答案）初中数学.docx

2023年中考咸宁数学试题 一、精心选一选〔本大题共8小题，每题3分，总分值24分〕 1．－4的绝对值是〔 〕 A．－4 B．－ C．4 D． 2．5月18日某地的最低气温是11℃，最高气温是27℃．下面用数轴表示这一天气温变化范围正确的选项是〔 〕 3．以下运算正确的选项是〔 〕 A．x2＋x3＝x5 B．(x2)3＝x6 C．(x－2)2＝x2－4 D．x·x-1＝0 4．温家宝总理在2023年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将到达8500亿元人民币．用科学记数表表示“8500亿〞为〔 〕 A．85×1010 B．8.5×1010 C．8.5×1011 D．0.85×1012 5．方程3x(x＋1)＝3x＋3的解为〔 〕 A．x＝1 B．x＝－1 C．x1＝0，x2＝－1 D．x1＝1，x2＝－1 6．以下说法正确的选项是〔 〕 A．某一种彩票中奖概率是，那么买1000张这种彩票就一定能中奖 B．翻开电视机看CCTV—5频道，正在播放NBA篮球比赛是必然发生的事件 A O M N y x C．调查某池塘中现有鱼的数量，宜采用抽样调查 D．极差不能反映数据的波动情况 7．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O， 平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，假设点M的坐标 是(－4，－2)，那么点N的坐标为〔 〕 A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(－1.5，－2) D．(1.5，－2) 8．如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型 露在外面的局部涂上涂料，那么涂上涂料局部的总面积为〔 〕 A．20a2 B．30a2 C．40a2 D．50a2 二、细心填一填〔本大题共8小题，每题3分，总分值24分〕 9．函数y＝中，自变量x的取值范围是 ． 10．分式方程＝的解是 ． 11．同时两枚硬币，掷两枚硬币全部正面朝上的概率为 ． 12．A、B是抛物线y＝x2－4x＋3上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，那么点A、B的坐标可能是_____________(写出一对即可)． 13．为了庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如以下图的扇形布扇，布扇完全翻开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120º，AB的长为30cm，贴布局部BD的长为20cm，那么贴布局部的面积约为____________cm2(取3)． 14．如以下图的运算程序中，假设开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2023次输出的结果为___________． 输入x x x＋3 输出 x为偶数 x为奇数 A B C D E 15．反比例函数y1＝与一次函数y2＝－x＋b的图象交于点A(2，3)和点B(m，2)．由图象可知，对于同一个x，假设y1＞y2，那么x的取值范围是 ． 16．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．以下四个结论： A D F C B O E ①∠BOC＝90º＋∠A； ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切； ③设OD＝m，AE＋AF＝n，那么S△AEF＝mn； ④EF不能成为△ABC的中位线． 其中正确的结论是_____________． 三、专心解一解〔本大题共8小题，总分值72分〕 17．(6分)先将代数式÷化简，再从－3＜x＜3的范围内选取一个适宜的整数x代入求值． 18．(8分)某企业开发的一种罐装饮料，有大、小件两种包装，3大件4小件共装120缺罐，2大件3小件共装84罐．每大件与每小件各装多少罐？ 19．(8分)如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1． (1)证明：△A1AD1≌△CC1B； C B A D A1 C1 D1 (2)假设∠ACB＝30°，试问当点C1在线段AC上的什么位置时，四边形ABC1D1是菱形，并请说明理由． 20．(9分)在一次“爱心助学〞捐款活动中，九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图． (1)该班共有_____________名同学，学生捐款的众数是______________； (2)请你将图②的统计图补充完整； 图① 20元 20% 15元 32% 10元 5元 1 10 15 20 4 8 12 16 20 人数/人 捐款额/元 图② 6 16 10 (3)计算该班同学平均捐款多少元？ A O B C E D 21．(9分)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作切线交BC于点E． (1)求证：DE＝BC； (2)假设tanC＝，DE＝2，求AD的长． 22．(10分) 问题背景： 在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积． 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积． (1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．__________________ 思维拓展： (2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．假设△ABC三边的长分别为a、2a、a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积． 探索创新： 图① 图② A C B (3)假设△ABC三边的长分别为、、2(m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积． 23．(10分)某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y(人)与售票时间x(分)的函数关系如图①所示；每个售票窗口票数y(人)与售票时间x(分)的函数关系如图②所示．某天售票厅排队等候购票的人数y(人)与售票时间x(分)的函数关系如图③所示，售票的前a分钟开放了两个售票窗口． (1)求a的值； (2)求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数； 1 4 3 1 240 300 78 a x/分 y/人 O O O 图① 图② 图③ x/分 y/人 x/分 y/人 (3)该车站在学习实践科学开展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客〞的宗旨，决定增设售票窗口．假设要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？ 24．(10分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的等边△OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1个单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5． (1)当0＜t＜时，证明：CD⊥OA； (2)假设△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式； (3)以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB于点E，假设以点O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标． A A O O B B C D x x y y 备用图