2023年广州萝岗区初中毕业班综合测试（一）初中数学.docx

2023年萝岗区初中毕业班综合测试〔一〕 数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两局部，共三大题25小题，共6页，总分值150分．考试时间120分钟． 第一局部选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。) 1．计算所得结果正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 2．点A(－2, 3 ), 那么点A在〔 〕 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、2007年3月5日，温家宝总理在政府工作报告中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和局部中部地区农村义务教育阶段约52023000名学生的学杂费。这个数据用科学记数法表示为〔 〕 A．52×107 B．5.2×107 C．5.2×108 D．52×108 4．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下面所列方程正确的选项是〔 〕 A．200(1+a%)2=148 B．200(1－a2%)=148 C．200(1－2a%)=148 D．200(1－a%)2=148 5．某同学7次上学途中所花时间〔单位：分钟〕分别为10，9，11，12，9，10，9。这组数的众数为〔 〕 A．9 B．10 C．11 D．12 6．正方形网格中，如以以下图放置，那么tan∠AOB的值为〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．如以以下图是北京奥运会自行车比赛工程标志，那么图中两轮所在圆的位置关系是〔 〕 A．内含 B．相交 C．相切 D．外离 8．如以以下图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，那么折痕的长为〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9、如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，那么点M应是F、G、H、K四点中的 ( ) A．F B．G C．H D．K 10．的图象如以下图，那么y = ax + b的图象一定过〔 〕 A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 第二局部 非选择题(共120分) 二、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分．) 11．如果，那么的余角等于 。 12．梯形的上底长为4，下底长为6，那么其中位线的长为 。 13．如图，A、B、C三点都在⊙O上，假设∠C=35º，那么∠AOB= 度。 14．数字解密：假设第一个数是3＝2＋1，第二个数是5＝3＋2，第三个数是9＝5＋4，第四个数是17＝9＋8，……观察并猜测第五个数应是　　　。 15．一只口袋中放着2只红球和3只白球，现从口袋中随机摸一只球，那么摸到白球的概率是___________。 16．如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是： (写出一个即可〕。 三、解答题(本大题共9小题，共102 分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(此题总分值9分)请你从以下各式中任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解。 4a2, (x + y)2, 1, 9b2 18．(此题总分值9分)如图，是由圆和三角形组成的图形，请作出该图形以直线AB为对称轴的对称图形。〔画出图形，不写作法和证明〕 19. (此题总分值10分) 正比例函数y=kx〔k≠0〕与反比例函数y =的图象都过点A〔m，1〕点，求此正比例函数解析式及两函数图象的另一个交点坐标。 20．(此题总分值12分)某商场正在热销2023年北京奥运会桔祥物“福娃〞玩具和徽章两种奥运商品，根据以以下图提供的信息，求一盒“福娃〞玩具和一枚徽章的价格各是多少元？ 21．(此题总分值12分) 在两个布袋里分别装有三张卡片，每个布袋的三张卡片中2张写着“月〞，1张写着“日〞，其它没有区别。把两袋里的卡片都搅匀后，再闭上眼睛分别从两袋里各取出一张卡片，试求出两张卡片能组成“朋〞字的概率〔要求用树状图或列表法求解〕。 22．(此题总分值12分)如图，AB是⊙O的弦，交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由。 23. (此题总分值12分) 如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连结E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形。连结AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形。 〔1〕如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形； 当四边形ABCD的对角线满足_______________时，四边形EFGH为矩形； 当四边形ABCD的对角线满足________________时，四边形EFGH为正方形。 〔2〕探索△AEH、△CFG与四边形ABCD三者的面积有何等量关系，请写出你发现的结论，并加以证明。 〔3〕利用〔2〕的结论计算：如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是 。 24. (此题总分值12分)广东省公路建设开展速度越来越快，公路的建设大大促进了广阔城乡客运的开展．某市扩建了市县际公路，运输公司根据实际需要方案购置大、中两型客车共10辆，大型客车每辆价格为25万元，中型客车每辆价格为15万元. 〔l〕设购置大型客车x〔辆〕，购车总费用为y〔万元〕，求y与x之间的函数表达式； 〔2〕假设购车资金为180万元至200万元〔含180万元和200万元〕，那么有几种购车方案？在确保交通平安的前提下，根据客流量调查，大型客车不能少于4辆，此时如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少？ 25．(此题总分值14分)如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究： 〔1〕线段AE与CG是否相等？请说明理由。 〔2〕假设设，，当取何值时，最大？ 〔3〕连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？