2023年高中物理第五章机械能解析.docx

第五章机械能 高考调研 考 纲 导 航 内容 要求 说明 27. 28.动能.做功和动能改变的关系(动能定理) 29. 30.弹性势能 31.机械能守恒定律 119.实验:验证机械能守恒定律 Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ 命 题 取 向 、综合面大、、圆周运动、动量定理、、、题型全、份量重,而且多年的高考压轴题均与本章的功、、挖掘隐含条件,寻找临界点,综合使用动量守恒定律、机械能守恒定律和能的转化和守恒定律求解. 备 考 方 略 1.复习本章内容应把重点放在Ⅱ级要求的内容中，即：〔1〕功和功率概念.〔2〕动能变化和动能定理.〔3〕机械能守恒定律与能的转化守恒定律. 2.复习本章内容时应注意： 对本章的复习应抓住功和能的关系这一根本线索，通过“能量转化〞把知识联系在一起. 〔1〕求一个力做功及做功功率，应从恒力做功、变力做功及功能关系、动能定理多角度进行训练，并应进一步使学生明确“功是能量转化的量度〞这一说法的内涵. 〔2〕机动车启动问题对大多数同学而言是一个难关，关键应让学生通过复习明白公式P=F·v的意义.学会过程分析方法，对两种启动方式进行详细剖析是非常有必要的. 〔3〕动能定理的复习，首先使学生明确其物理意义及应用步骤，强调必须具有所有外力做功的总和才等于物体动能变化量，其次要重视对物理过程进行分析.特别是对复杂过程整体使用动能定理. 〔4〕对机械能守恒定律的三种表达形式，可通过一组相对简单的题目进行比拟讲解，使学生真正理解三种形式的实质是相同的，但使用不同的形式解题在文字说明上应有所表达，并注意选择最简解法. 〔5〕机械能知识有非常强的综合性，大局部试题都与牛顿定律、圆周运动、动量守恒、电磁学、热学知识相互联系，在指导学生解答这类问题时，一定要让学生养成：首先理清物理情景；其次建立物理模型，然后把复杂的过程问题，分解成几个简单过程；最后列规律方程并求解的好习惯. 第一课时功 第一关：根底关展望高考 基 础 知 识 一、功 知识讲解 1.定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移,就说力对物体做了功. 2.做功的两个不可缺少的因素:力和物体在力的方向上的位移. 3.公式:W=Flcosα(α为F与l的夹角) 功是标量,在国际单位制中,功的单位是焦耳(J). 4.正功与负功 功是标量,有正\,负之分.功的正\,负既不表示大小,也不表示方向,只表示是动力做功还是阻力做功. ①当0≤α<90°时,cosα>0,W为正值,力对物体做正功,力是物体运动的动力,使物体的动能增加. ②当α=90°时,cosα=0,W=0,表示力对物体不做功,力对物体既不起动力作用,也不起阻力作用,力没有使物体的动能发生变化. ③当90°<α≤180°时,cosα<0,W为负值,力对物体做负功(或者说物体克服阻力做功),力是物体运动的阻力,使物体的动能减少. 说明:力对物体做负功,常说成“物体克服某力做功〞(取正值).这两种说法是等效的,意义相同,例如竖直向上抛出的篮球,在上升过程中,重力做负功,也可以说成篮球克服重力做功. 活学活用 1.如以下图，小物块P位于光滑的斜面上，斜面Q位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力() A.垂直于接触面，做功为零 B.垂直于接触面，做功不为零 C.不垂直于接触面，做功为零 D.不垂直于接触面，做功不为零 解析:斜面对小物体的支持力总是垂直于接触面，支持力是否做功要看支持力的方向和位移方向是否垂直.由于斜面体放在光滑水平面上，分析受力知，当小物体下滑的同时，斜面体向右运动，如题图所示，所以支持力FN和位移x不垂直，故支持力对小物体做功不为零.正确答案为B. 答案:B 二、功的计算公式的适用条件 知识讲解 1.公式中的F一般是恒力(大小、方向都不变),即此式是求恒力做功的公式.假设是变力, 且力随位移均匀变化,那么仍可用平均力代入. 2.公式中的位移l一般是相对地面而言的.在物体可以看做质点时,l是物体的位移. 3.力所做的功,只和有力作用的那一段位移有关,假设力取消后物体仍在运动,那么力对物体所做功与力取消后物体发生的位移无关(即力F与位移l具有同时性). 活学活用 2.如以下图,质量为m的物块始终固定在倾角为θ的斜面上.以下说法中正确的选项是〔〕 A.假设斜面向右匀速移动距离x,斜面对物块没有做功 B.假设斜面向上匀速移动距离x,斜面对物块做功为mgx C.假设斜面向左以加速度a匀加速移动距离为x,斜面对物块做功max D.假设斜面向下以加速度a匀加速移动距离为x,斜面对物块做功m(g+a)x 解析： 斜面对物块有没有做功,应是指斜面对物块的总作用力(斜面对物块的弹力与摩擦力的合力)是否做功.当斜面匀速运动时,斜面对物块的总作用力大小等于mg,方向竖直向上.假设斜面向右匀速运动,斜面对物块的总作用力的方向与物块位移的方向垂直,因此斜面对物块没有做功,所以A对;假设斜面向上匀速运动,斜面对物块的总作用力的方向与物块位移x方向相同,故斜面对物块做功mgx,所以B对;假设斜面向左以加速度a移动距离x时,斜面对物块的总作用力在水平方向上的分量必为ma(重力在水平方向上分力为零),因此斜面对物块做功为max,所以C也对;当斜面向下以加速度a移动距离x时,斜面对物块的总作用力可由牛顿第二定律求得mg-F=ma,所以F=m(g-a),于是斜面对物块做功应为m(g-a)x,所以D错. 答案：ABC 第二关：技法关解读高考 解 题 技 法 一、功的计算方法总结 技法讲解 1.利用功的定义式W=Flcosα求功 〔1〕公式中F、l必须对应同一物体，l为物体相对地面的位移、α为F、l的夹角. 〔2〕此式一般情况下只适用于求恒力的功. 2.根据动能定理计算合力的功 用动能定理W=ΔEk求功.当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功.这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功〔或者说是合力做的功〕.我们将在下一单元重点讲解. 3.利用功能关系求功 功是能量转化的量度.要注意分析参与转化的能量的形式，如重力的功等于重力势能的变化，弹力的功等于弹性势能的变化. 4.总功的计算 〔1〕 利用平行四边形定那么求出合力，再根据W=F合lcosαα应是合力与位移l间的夹角. (2) 分别求各个外力做的功：W1=F1lcosα1,W2=F2lcosα2……再求各个外力功的代数和. 5.计算变力功的几种方法 〔1〕用动能定理W=ΔEk或功能关系W=ΔE(功是能量转化的量度〕，即用能量的增量等效代换变力所做的功.(可计算变力功或恒力功〕 〔2〕当变力的功率P一定时，可用W=Pt求功，如机车牵引力做的功. (3)将变力做功转化为恒力做功 ①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程〔不是位移〕的乘积.如滑动摩擦力、空气阻力做功等. ②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值F=,再由W=Flcosα计算，如弹簧弹力做功. (4)做出变力F随位移l变化的图象，图象与位移轴所围的“面积〞即为变力做的功.图中〔a)图表示恒力F做的功W，〔b)图表示变力F做的功W. 典例剖析 例1如以下图，一质量为m=2.0 kg的物体从半径为R=5.0 m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端〔圆弧AB在竖直平面内〕.拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37°°，BO边为竖直方向，g取1 0 m/s2.求这一过程中： 〔1〕拉力F做的功; (2)重力mg做的功; (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功; (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功. 解析： (1)将圆弧分成很多小段l1,l2,…,ln,拉力在每小段上做的功为W1，W2，…，Wn,因拉力F大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37°角，所以：W1=Fl1cos37°,W2=Fl2cos37°,…,Wn=Flncos37°, 所以WF=W1+W2+…+Wn=Fcos37°(l1+l2+…ln) =Fcos37°. R=20πJ=62.8 J. (2)重力mg做的功WG=-mgR(1-cos60°)=-50 J. (3)物体受的支持力FN始终与物体的运动方向垂直，所以W=0. 〔4〕因物体在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知：WF+WG+WFf=0. 所以W=-WF-WG=(-62.8+50) J=-12.8 J. 答案：〔1〕62.8 J〔2〕-50 J〔3〕0(4)-12.8 J 例2如以下图，水平弹簧劲度系数k=500 N/m,用一外力推物块，使弹簧压缩10 cm而静止.突然撤去外力F,物块被弹开，那么弹簧对物体做多少功？〔弹簧与物块没连接〕 解析：弹簧的弹力是变力，不能直接用W=Flcosα进行计算.但由于弹簧的弹力遵循胡克定律，可以用胡克定律的图象表示法，如图〔甲〕，弹开过程中弹力逐渐减小，当恢复原长弹力为零，根据胡克定律，可作物块的受力与位移的关系图如图〔乙〕，根据力-位移图象所围面积表示力在这一过程中的功，有W=×50×0.1 J=2.5 J. 答案:2.5 J 二、摩擦力做功的特点 技法讲解 1.静摩擦力做功的特点 ①静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功. ②相互摩擦的系统内,一对静摩擦力所做功的代数和总为零. 2.滑动摩擦力做功的特点 ①滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,当然也可以对物体不做功; ②相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做的功总是负值,其绝对值恰好等于滑动摩擦力与相对位移的乘积. 典例剖析 例3如以下图,滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下,然后在水平面上前进至B点停下.斜坡\,水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ,滑雪者(包括滑雪板)的质 量为m,A\,B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中,摩擦力所做的功〔〕 A.大于μmgL B.小于μmgL C.等于μmgL D.以上三种情况都有可能 解析：设斜坡与水平面的交点为C,BC长度为L1,AC水平长度为L2,AC与水平面的夹角为θ,那么滑雪者在水平面上摩擦力做功W1=μmgL1,在斜坡上摩擦力做功W2=μmgcosθ. =μmgL2,所以在滑雪者经过AB段过程中,摩擦力做功W=W1+W2=μmg(L1+L2)=μmgL,C正确.此题考查了摩擦力做功的问题,摩擦力在斜面上所做的功等于它在相应的水平面上所做功的大小. 答案：C 第三关：训练关笑对高考 随 堂 训 练 1.如以下图，质量为m的物块始终静止在倾角为α的斜面上，下面说法中正确的选项是〔〕 A.假设物块向上匀速移动距离s,斜面对物块的支持力做功mgs B.假设物块向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs C.假设斜面向左以加速度a移动距离s,斜面对物块的支持力做功mas D.假设斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas 解析：物块受力情况如以下图. 物块向上匀速运动时,斜面对木块的支持力FN=mgcosα,WN=FNscosα,FN与摩擦力Ff的合力竖直向上，大小等于mg，所以斜面对物体做功为W′=mgs;斜面向左加速移动时，物块受到的合力水平向左，大小为ma,运动中重力不做功，合力的功等于斜面的功等于mas. 答案：BD 2.在加速运动的车厢中,一个人用力向前推车厢,如右图所示,人相对车厢未移动,那么以下说法正确的选项是〔〕 A.人对车不做功 B.人对车做负功 C.推力对车做正功 D.车对人做正功 解析：用隔离法进行分析: (1)对人如右图所示,车厢对人的作用力有:车厢对人的弹力F1,车厢底对人的支持力,车厢底对人的静摩擦力F2,设车厢的位移为s,那么车厢对人做