2023年江苏省淮安市中等学校招生文化统一考试初中数学.docx

2023年江苏省淮安市中等学校招生文化统一考试 数学试卷 第一卷 (选择题 共30分) 一、选择题(本大题共l0小题．每题3分,共30分．以下各题的四个选项中，只有一个是符合题意的) 1．-3的相反数是 A．-3 B．- C． D．3 2．第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天,传递行程约为137000km．用科学记数法表示137000km是 A．1.37×105km B．13.7×104km C．1.37×104km D．1.37×103km 3．假设分式有意义．那么x应满足的条件是 A．x≠0 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤3 4．如以以下图,直线AB、CD相交于点O．OE平分∠AOD,假设∠BOC=80°,那么∠AOE的度数是 A．40° B．50° C．80° D． 100° 5．以下各式中，正确的选项是 A．2< <3 B．3<<4 C．4<<5 D． 14<<16 6．以下计算正确的选项是 A．a2+a2=a4 B．a5·a2=a7 C． D．2a2-a2=2 7．如以以下图,在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=1,BC=2．以边BC所在直线为轴，把△ABC旋转一周,得到的几何体的侧面积是 A． B．2 C． D．2 8．如以下图的几何体的俯视图是 9．以下调查方式中．不适宜的是 A．了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献〞抗震救灾文艺晚会的收视率,采用抽查的方式 B．了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式 C．了解某型号联想的使用寿命，采用普查的方式 D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式 10．一盘蚊香长l00cm，点燃时每小时缩短10cm,小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h,他再次点燃了蚊香．以下四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y(cm)与所经过时间t(h)之间的函数关系的是 第二卷 (非选择题 共120分) 二、填空题(本大题共6小题．每题3分，共18分．把正确答案直接填在题中的横线上) 11．分解因式：a2-4=______________ 12．⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm，当⊙O1与⊙O2外切时，圆心距O1O2=______ 13．如以以下图，请填写一个适当的条件：___________,使得DE∥AB. 14．小华在解一元二次方程x2-4x=0时．只得出一个根是x=4,那么被他漏掉的一个根是x=____． 15．小明上学期六门科目的期末考试成绩(单位：分)分别是：120，115，x，60，85,80．假设平均分是93分，那么x=_________． 16．如图，点O〔0，0)，B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB 2B3C 1，……，依次下去．那么 点B 6的坐标是________________． 三、解答题(本大题共12小题,共102分．解容许写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 17(本小题6分) 计算 18．(本小题6分) 先化简，再求值：其中x=-1,y=. 19．(本小题6分) 解不等式3x-2<7,将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数解． 20．(本小题8分) 一只不透明的袋子中装有6个小球,分别标有l、2、3；、4、5、6这6个号码，这些球除号码外都相同． (1)直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为3的整数倍〞的概率P1； (2)用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中同时摸出两个球,号码之和为6”的概率P2． 21．(本小题8分) 某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩(成绩均为整数)进行一次抽样调查，所得数据如下表： 成绩分组 60.5～70.5 70.5～80.5 80.5～90.5 90.5～100.5 频数 50 150 200 100 (1)抽取样本的容量为___________； (2)根据表中数据,补全图中频数分布直方图； (3)样本的中位数所在的分数段范围为 ； (4)假设规定初试成绩在90分以上(不包括90分)的学生进入决赛，那么全县进入决赛的学生约为 人． 22．(本小题8分) 某民营企业为支援四川地震灾区，特生产A、B两种型号的帐篷．假设A型帐篷每顶需篷布60平方米,钢管48米；B型帐篷每顶需篷布125平方米，钢管80米．该企业在生产这批帐篷时恰好(不计损耗)用了篷布9900平方米，钢管6720米．问：该企业生产了A、B两种型号的帐篷各多少顶 23．(本小题8分) 如以下图的网格中有A、B、C三点． (1)请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,使A、B两点的坐标分别为A(2，-4)、 B(4，-2)，那么C点的坐标是_____________； (2)连结AB、BC、CA，先以坐标原点O为位似中心,按比例尺1：2在y轴的左侧画出△ABC缩小后的△，再写出点C对应点的坐标 24．(本小题9分) ；如以以下图．矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连结AE、DE． (1)试判断四边形AODE的形状,不必说明理由； (2)请你连结EB、EC．并证明EB=EC． 25．(本小题9分) 某项工程需要沙石料2×l06立方米，阳光公司承当了该工程运送沙石料的任务． (1)在这项任务中平均每天的工作量v(立方米／天)与完成任务所需要的时间t(天)之间具有怎样的函数关系写出这个函数关系式． (2)阳光公司方案投入A型卡车200辆，每天一共可以运送沙石料2×104立方米，那么完成全部运送任务需要多少天如果工作了25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入A型卡车120辆,在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问：是否能提前28天完成任务 26．(本小题10分) 如以以下图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，假设BC=6，DE=3． 求：(1) ⊙O的半径； (2)弦AC的长； (3)阴影局部的面积． 27．(本小题l0分) 我们约定,假设一个三角形(记为△A1)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，那么称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图l是由△A复制出△A1，又由△Al复制出△A2，再由△A2复制出△A3，形成了一个大三角形，记作△B.以下各题中的复制均是由△A开始的，由复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与△A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠． (1)图l中标出的是一种可能的复制结果．它用到_____次平移．_______次旋转．小明发现△B∽△A，其相似比为_________．假设由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形)，那么△C中含有______个小三角形； (2)假设△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是________； (3)在复制形成四边形的过程中，小明用到了两次平移一次旋转，你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗如果能，请在图2的方框内画出草图，并仿照图1做出标记；如果不能,请说明理由； (4)图3是正五边形EFGHI．其中心是O．连结O点与各顶点．将其中的一个三角形记为 △A，小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果，你认为他的说法对吗请判断并说明理由． 28．(本小题14分) 如以下图，在平面直角坐标系中．二次函数y=a(x-2)2-1图象的顶点为P，与x轴交点为 A、B，与y轴交点为C．连结BP并延长交y轴于点D. (1)写出点P的坐标； (2)连结AP，如果△APB为等腰直角三角形，求a的值及点C、D的坐标； (3)在(2)的条件下，连结BC、AC、AD，点E(0，b)在线段CD(端点C、D除外)上,将△BCD绕点E逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD重叠局部的面积为S，根据不同情况，分别用含b的代数式表示S．选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b为何值时,重叠局部的面积最大写出最大值．