2023年东台市八年级6月月考数学试题及答案.docx

2023-2023学年度第二学期第三次阶段检测 八年级数学试题 （总分值：100分 考试时间：100分钟） 一、 选择题（每题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入相应的括号内） 1. 下面4个图案中，是中心对称图形的是 【 】 2.以下事件中必然事件有 【 】 ①当x是非负实数时，≥0 ; ②翻开数学课本时刚好翻到第12页; ③13个人中至少有2人的生日是同一个月; ④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 如果代数式有意义，那么x的取值范围是 【 】 　 A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 4.假设顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，那么四边形ABCD一定是 【 】 A．矩形 B．菱形 C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形 5．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接 CE、DF．△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时 针方向旋转得到．那么旋转角度为 【 】 A．45° B．60° C．90° D．120° 6.点三点都在反比例函数 的图象上，那么以下关系正确的选项是 【 】 A． B． C． D． 二、 填空题（每题2分，共18分,请将正确答案填写在相应的横线上） 7.假设分式有意义，那么x的取值范围是__________________． 8.计算的结果是 ． 9. 一个反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（-2，-3），那么该反比例函数的解析式是 ． 10.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如下列图，学生B，C，D随机 坐到其他三个座位上，那么学生B坐在2号座位的概率是 第10题图 第11题图 第13题图 11.如图，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC绕点逆时针旋转50º到 △的位置，那么∠= _________度. 12.的整数局部是a，小数局部是b，那么=____ 13.如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1 ，把线段AE绕点A旋转，使 点E落在直线BC上的点F处，那么F、C两点的距离为 . 14.函数 , 的图象如下列图，那么结论： ① 两函数图象的交点 A的坐标为（3 ,3 )； ② 当x＞3时，y2＞y1 ； ③ 当 x=1时， BC = 8； ④当 x逐 渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是 第15题 y y1＝x y2＝ x . 第14题图 15. 如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成假设干个矩形，如下列图，将图中阴影局部的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，那么Sn=　 　．（用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题8小题,共64分.把解答过程写在试卷相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明） 16.计算: (每题4分,共8分) （1） （2） 17. (此题总分值6分) 先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值。 18. 解分式方程: (每题4分,共8分) (1) (2) [来源:Z,xx,k.Com] 新x课x标x第x一x网] 19.(本小题8分)随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理(速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40)，得到其频数及频率如表： 数据段 频数 频率 30﹣40 10 40﹣50 36 c 50﹣60 a 60﹣70 b 　 d 70﹣80 20 总计 200 1 (1) 表中a、b、c、d分别为:a= ; b= ; c= ; d= . (4分) (2) 补全频数分布直方图；(2分) (3) 如果汽车时速不低于60千米即为违章，那么违章车辆共有多少辆？(2分) 20.（本小题8分）假设，M= ，N=, ⑴当时，计算M与N的值；(4分) ⑵猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．(4分) 21．，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°． (1)利用直尺和圆规按要求完成作图(保存作图痕迹)；(2+2=4分) ①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M； ②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD． (2)试判断(1)中四边形ABCD的形状，并说明理由(1+3=4分)． 22．如图，反比例函数的图像和一次函数y2=ax+b的图像交于A(3，4)、B(—6，n)。 (1)求两个函数的解析式；(4分) (2)观察图像，写出当x为何值时y1＞y2？(2分) (3)C、D分别是反比例函数第一、三象限的两个分支上的点，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形．请直接写出C、D两点的坐标．(2分) 23.（本小题10分）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH． (1)如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形； 如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；(2分) (2)如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时， ① 求证：HE=HG；(4分) ② 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．(4分) （第23题图2） （第23题图3） （第23题图1） 八年级数学参考答案： 一、选择题：1. A 2. B 3. D. 4. C. 5. C. 6. A 二、填空题：7. x≠5 8. 3 9. y= 10. 11. 20 12. 13. 1或5 14. ①③④ 15. 或 - 三、解答题： 16. （1）15 (2)-2 17. 化简结果；a不可取0或1 18. （1）x=-5 （2）x=2是增根 19. （1）78；56；0.18；0.28 （2）省略 （3）76 20. （1）M=，N= （2）M<N 作差法或作商法 21. 作图省略，证明省略 22. （1）y1= y2= (2) x<-6或0<x<3 (3) C(6, 2); D(-3,-4) 23. （1）四边形EFGH是正方形． ……………2分 (2) ①设∠ADC=α（0°＜α＜90°）， 在□ABCD中，AB∥CD，∴∠BAD=180°－∠ADC=180°－a； ∵△HAD和△EAB都是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°， ∴∠HAE=360°－∠HAD－∠EAB－∠BAD ＝360°－45°－45°－（180°－a）＝90°＋a． ∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形， ∴∠DHA=∠CDG= 45°， ∴∠HDG=∠HAD＋∠ADC＋∠CDG＝90°＋a＝∠HAE． ……………5分 ∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形，∴AE=AB，DG=CD， 在□ABCD中，AB=CD，∴AE=DG， ∵△HAD是等腰直角三角形，∴HA=HD， ∴△HAE≌△HDG，∴HE=HG． ……………7分 ②四边形EFGH是正方形． 由②同理可得：GH=GF，FG=FE，∵HE=HG（已证）， ∴GH=GF=FG=FE，∴四边形EFGH是菱形； ∵△HAE≌△HDG（已证），∴∠AHE=∠DHG， 又∵∠AHD=∠AHG＋∠DHG=90°， ∴∠EHG=∠AHG＋∠AHE＝90°， ∴四边形EFGH是正方形． ……………10分