2023年人教版四级数学下册知识要点.docx

2023人教版四年级数学(下册)知识要点 【达达文库编辑按】2023人教版四年级数学(下册)知识要点第一单元 四那么运算　　1 加法的意义和各局部间的关系　　(1)把两个数…优秀优秀优秀优秀小编为您整理了2023人教版四年级数学(下册)知识要点，给您在日常工作学习中借鉴。 2023人教版四年级数学(下册)知识要点 第一单元 四那么运算 　　1 加法的意义和各局部间的关系 　　(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 　　(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 　　(3)加法各局部间的关系： 　　和=加数+加数 　　加数=和-另一个加数 　　2 减法的意义和各局部间的关系 　　(1)两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 　　(2)减法各局部间的关系： 　　差=被减数-减数 　　减数=被减数-差 　　被减数=减数+差 　　3 减法是加法的逆运算。 　　4 乘法的意义和各局部间的关系 　　(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。 　　(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。 　　(3)乘法各局部间的关系： 　　积=因数×因数 　　因数=积÷另一个因数 　　5 除法的意义和各局部间的关系 　　(1)两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 　　(6)除法各局部间的关系： 　　商=被除数÷除数 　　除数=被除数÷商 　　被除数=商×除数 　　有余数的除法：被除数=商×除数+余数 　　6 除法是乘法的逆运算。 　　7 加法 减法 乘法 除法统称为四那么运算。 　　8 四那么混和运算的顺序 　　(1)在没有括号的算式里，假设惟独加 减法，或者惟独乘 除法，都要按(从左往右)的顺序计算; 　　(2)在没有括号的算式里，假设既有乘 除法，又有加 减法，要先算(乘 除法)，后算(加 减法);(先乘除,后加减) 　　(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。 　　9 有关0的计算 　　①一个数和0相加，结果还得原数： 　　a + 0 =a 0 + a = a 　　②一个数减去0，结果还得这个数： 　　a - 0 = a 　　③一个数减去它自己，结果得零： 　　a - a = 0 　　④一个数和0相乘，结果得0： 　　a × 0 = 0 ; 0 × a = 0 　　⑤0除以一个非0的数，结果得0： 　　0 ÷ a = 0 ; 　　⑥ 0不能做除数： 　　a÷0 = (无意义) 　　10 租船问题 　　解答租船问题的方法：先假设 再调整。 　　先假设租价格廉价的船，并计算结果，假设船没有坐满，再进行调整。 第二单元 观察物体(二) 　　1 从不同位置观察物体 识别从上面 前面 左面观察到物体的形状。 　　先数看到几个面，再看它的罗列法，画图形时要注重，只分上下画数量。 　　2 从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 　　3 从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 　　4 从不同的位置观察，才干更全面地熟悉一个物体。 第三单元 运算定律 　　1 加法运算定律 　　①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 　　a+b=b+a 　　②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 　　(a+b) +c=a+(b+c) 　　(加法的这两个定律往往结合起来一起使用) 　　2 连减的性质 　　一个数持续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 　　a-b-c=a-(b+c) 　　3 乘法运算定律 　　①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 　　a×b=b×a 　　②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。 　　(a×b) ×c=a×(b×c) 　　(乘法的这两个定律往往结合起来一起使用) 　　③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 　　(a+b) ×c=a×c+b×c 　　4 连除的性质 　　一个数持续除以两个数，等于除以这两个数的积。 　　a÷b÷c=a÷(b×c) 第四单元 小数的意义和性质 　　1 小数的意义 　　在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用(小数)来表示。 　　分母是10 100 1000……的分数可以用小数来表示。 　　2 小数的组成 　　小数点前面的数叫小数的整数局部，小数点后面的数叫小数的小数局部。 　　3 小数的计数单位 　　小数点后面第一位是十分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1; 　　小数点后面第二位是百分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01; 　　小数点后面第三位是千分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001…… 　　4 小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。 　　5 小数的读法 　　整数局部按照整数的读法去读，小数点读作“点〞，小数局部要依次读出每一个数字。 　　6 小数的写法 　　整数局部按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数局部要依次写出每一个数位上的数字。 　　7 小数的性质 　　在小数的末尾添上“0〞或去掉“0〞，小数的大小不变。 　　8 小数大小的比拟 　　先比拟整数局部，整数局部大，那个小数就大;整数局部相同，就比拟小数局部，十分位相同，就比拟百分位，百分位也相同，就比拟千分位…… 　　9 小数点的挪移引起的小数大小变化规律 　　(1)小数点向右：挪移一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍;挪移两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍;挪移三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍…… 　　(2)小数点向左：挪移一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的十分之一;挪移两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的一百分之一;挪移三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的一千分之一…… 　　10 不同数量单位的数据之间的改写 　　低级单位数÷进率=高级单位数 　　11 求近似数 保存整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入; 保存一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入; 保存两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。 　　(表示近似数时小数末尾的0不能去掉) 　　12 非整万或整亿的数改写成用“万〞或“亿〞作单位的数 　　改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万〞字或“亿〞字。 第五单元 三角形 　　1 三角形 　　由三条线段围成(每相邻两条线段的端点相连)的图形叫三角形。 　　2 三角形的底和高 　　从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。 　　略 　　3 三角形的特性 　　三角形具有稳定性。 　　4 三角形三条边的关系 　　三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 　　5 三角形的分类 　　(1)三角形按角分类，可以分为锐角三角形 直角三角形和钝角三角形。 　　(2)三角形按边分类，可以分为等腰三角形 等边三角形和不等边三角形。 　　6 三角形的内角和 　　三角形的三个内角和是180°。 　　7 两点间的距离 　　两点间的所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 　　8 多边形的内角和 　　多边形的内角和=(边数-2)×180° 　　9 等腰三角形的特征 　　两腰相等，两底角相等。相等的两条边叫做腰，相等的两个内角叫做底角。 　　10 等边三角形的特征 　　三条边的长度相等，三个内角的大小相等(都是60°)。 第六单元 小数的加减法 　　1 笔算小数加 减法的方法 　　(1)小数点对齐，也就是相同数位对齐; 　　(2)从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。 　　(3)得数末尾有 0，一般要把0去掉。 　　(4)不要忘记了小数点。 　　2 小数加减混合运算的顺序 　　(1)没有括号，按从左往右的顺序依次计算; 　　(2)有小括号，要先算小括号里面的。 　　3 小数加 减法的简便运算 　　整数的运算定律在小数运算中同样适用，所以在小数四那么运算中，恰当地运用加法交换律 结合律及连减的运算性质会使计算更简便。 　　4 得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。 第七单元 图形的运动(二) 　　1 轴对称图形的性质 　　对应点到对称轴的距离都相等。 　　2 轴对称图形的对称轴 　　对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。 　　3 画对称轴 　　先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。 　　4 图形平移的画法 　　平移先找图形点，平移完点连起来。 　　5 利用平移，可以求出不规那么图形的面积。 第八单元 平均数和条形统计图 　　1 平均数的意义 　　一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数。平均数既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比拟的一个标准。 　　2 求平均数的方法 　　(1)移多补少法 　　(2)公式法：总数÷份数=平均数 　　3 复式条形统计图 　　将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。 　　(1)复式条形统计图要有图例。 　　(2)复式条形统计图有横向和纵向两种。 　　(3)复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。 　　4 横向复式条形统计图的画法 　　略 　　(1)打算尺子，铅笔，橡皮等画图工具。 　　(2)注重写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0〞。 　　(3)假设位置有限，例如说0到10，到20，假设你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100(当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线)。 　　(4)例如上图两者要有不同的颜色，假设没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。 　　(5)在每个图的下方都要写标题。 　　5 复式条形统计图 　　(1)用直条的长短表示数量的多少。 　　(2)能清晰地看出数量的多少，便于比拟两组数据的多少。 第九单元 数学广角-鸡兔同笼 　　1 鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。 　　2 “鸡兔同笼〞问题的解题方法 　　(1)假设法 　　①假设都是兔 　　②假设都是鸡 　　(2)古人“抬脚法〞 假设每只鸡 每只兔各抬起一半的脚，那么每只鸡就变成了“独脚鸡〞，每只兔就变成了“双脚兔〞。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。 　　3 公式： 　　鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数 = 兔的只数; 　　鸡兔总数-兔的只数 = 鸡的只数。