2023年新高考全国Ⅰ卷数学高考真题（含答案）.docx

绝密☆启用前 试卷类型：A 2023年普通高等学校招生全国统一考试〔新高考全国Ⅰ卷〕 数学参考答案 一、选择题：此题共8小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1.D 2. D 3. B 4. C 5. D 6. A 7. C 8. C 二、选择题：此题共4小题，每题5分，共20分．在每题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，局部选对的得2分，有选错的得0分． 9. ABD 10. AC 11. BCD 12. BC 三、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分． 13. -28 14. 或或 15. 16. 13 四、解答题：此题共6小题，共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.〔1〕 〔2〕 ∴ 18.〔1〕； 〔2〕． 19.〔1〕 〔2〕 20. 〔1〕由， 又，， 所以有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异. 〔2〕〔i〕因为， 所以 所以； (ii)； 21.〔1〕； 〔2〕． 22.〔1〕 〔2〕由〔1〕可得和的最小值为. 当时，考虑的解的个数、的解的个数. 设，， 当时，，当时，， 故在上为减函数，在上为增函数， 所以， 而，， 设，其中，那么， 故在上为增函数，故， 故，故有两个不同的零点，即的解的个数为2. 设，， 当时，，当时，， 故在上为减函数，在上为增函数， 所以， 而，， 有两个不同的零点即的解的个数为2. 当，由〔1〕讨论可得、仅有一个零点， 当时，由〔1〕讨论可得、均无零点， 故假设存在直线与曲线、有三个不同的交点， 那么. 设，其中，故， 设，，那么， 故在上为增函数，故即， 所以，所以在上为增函数， 而，， 故在上有且只有一个零点，且： 当时，即即， 当时，即即， 因此假设存在直线与曲线、有三个不同交点， 故， 此时有两个不同的零点， 此时有两个不同的零点， 故，，， 所以即即， 故为方程的解，同理也为方程的解 又可化为即即， 故为方程的解，同理也为方程的解， 所以，而， 故即.