2023年江苏省启东中考模拟考试（二）初中数学.docx

2023年江苏省启东中学中考模拟考试(二) 数学试卷 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷两局部 第一卷(选择题，共32分) 一、选择题(此题共10小题；第1～8题每题3分，第9～10题每题4分，共32分)以下各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的． 1．|－2|的值是 ( ) A．－2 B．2 C． D． 2．如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“建〞字的对面是( ) A．和 B．谐 C．社 D．会 3．以下运算中，正确的选项是 ( ) A． B． C． D． 4．为了做一个试管架，在长为cm(>6)的木板上钻3个小孔，如以下图，每个小孔的直径为2cm，那么等于 ( ) A．cm B．cm C．cm D．cm 5．某城市2023年底已有绿化面积300hm2，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2023年底增加到363hm2．设绿化面积平均每年的增长率为，由题意，所列方程正确的选项是 ( ) A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，假设点P()在第二象限，那么的取值范围为 ( ) A．0<<2 B．<2 C．>0 D．>2 7．如图a所示，点P为反比例函数上的一动点，作PD⊥轴于点D，△POD的面积为k，那么函数的图像为图b中的 ( ) 8．如以下图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，那么线段BE，EC的长度分别为 ( ) A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4 9．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为 ( ) A．6cm B．3cm C．8cm D．5cm 10．如以下图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射 线OA上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm／s的速度沿由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时，⊙P运动了 ( ) A．4s B．8s C．4s或6s D．4s或8s 第二卷(共118分) 二、填空题(此题共8小题；每题3分，共24分)请把最后结果填在题中横线上． 11．分解因式： ． 12．如以下图的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为(－1，2)，那么白棋B的坐标是 ． 13．某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜米各用10块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据(如以下图)，根据图中的信息，可知存试验田中， 种甜玉米的产量比拟稳定． 14．如以下图，AB=，O为AB的中点，AC，BD都是半径为3的⊙O的切线，C，D切点，那么的长为 ． 15．如图，小“鱼〞与大“鱼〞是位似图形，小“鱼〞上一个“顶点〞的坐标为()，那么大“鱼〞上对应“顶点〞的坐标为 ． 16．如以下图的抛物线是二次函数的图像，那么的值是 ． 17．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图a的方式进行折叠，使折 痕的左侧局部比右侧局部短1cm；展开后按图b的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧局部比右侧局部长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是 cm． 18．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按图所示方式铺地板，那么图c中有黑色瓷砖 块，第个图形中需要黑色瓷砖 块(用含的代数式表示)． 三、解答题(本大题共10个小题；共94分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(本小题总分值7分)计算： 20．(本小题总分值8分)，求的值 21．(本小题总分值8分)如以下图，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB//PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮． (1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置(用点C标出)． (2)：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求(1)中的点C到胜利街口的距离CM． 22．(本小题总分值9分)小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币〞的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规那么如图： (1)请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图． (2)求一个回合能确定两人先下棋的概率． 23．(此题11分)某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下： 员工 管理人员 教学人员 人员结构 校长 副校长 部处主任 教研组长 高级教师 中级教师 初级教师 员工人数／人 1 2 4 10 3 每人月工资／元 20230 17000 2500 2300 2200 2023 900 请根据上面提供的信息，答复以下问题： (1)如果学校准备招聘“高级教师〞和“中级教师〞共40名(其他员工人数不变)，其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级教师、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级教师、中级教师有几种招聘方案 (2)(1)中的哪种方案对学校所支付的月工资最少并说明理由． (3)在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数． 24．(此题6分)如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度〞．在研究“接近度〞时，应保证相似图形的“接近度〞相等． (1)设菱形相邻两个内角的度数分别为°和°，将菱形的“接近度〞定义为， 于是，越小，菱形越接近于正方形． ①假设菱形的一个内角为70°，那么该菱形的“接近度〞等于 ②当菱形的“接近度〞等于 时，菱形是正方形． (2)设矩形相邻两条边长分别是和，将矩形的“接近度〞定义为，于是越小，矩形越接近于正方形． 你认为这种说法是否合理假设不合理，给出矩形的“接近度〞一个合理定义． 25．(本小题总分值10分)如图a，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转． (1)如图b，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜测BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜测； (2)假设三角尺GEF旋转到如图c所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜测还成立吗假设成立，请证明；假设不成立，请说明理由． 26．(本小题总分值10分)：如以下图△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G． (1)求证：BF=AC． (2)求证：CE=BF． (3)CE与BG的大小关系如何试证明你的结论． 27．(本小题总分值12分)某茶厂种植“春蕊〞牌绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价y(元)与上市时间(天)的关系可以近似地用图a中的一条折线表示．绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的本钱单价(元)与上市时间(天)的关系可以近似地用图b的抛物线表示． (1)直接写出图a中表示的市场销售单价y(元)与上市时间(天)()的函数关系式． (2)求出图b中表示的种植本钱单价(元)与上市时间(天)( )的函数关系式． (3)认定市场销售单价减去种植本钱单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大 (说明：市场销售单价和种植本钱单价的单位：元／500g) 28．(本小题总分值13分)如图a，一架长4m的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角为60°． (1)求AO与BO的长； (2)假设梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行． ①如图b，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC：BD=2：3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米； ②如图c，当A点下滑到A’点，B点向右滑行到B’点时，梯子AB的中点P也随之运动到P’点．假设∠POP’=15°，试求AA’的长．