2023年湖北省荆门市初中升学考试数学试卷初中数学.docx

2023年湖北省荆门市初中升学考试数学试卷 人教大纲版.总分120分,考试时间120分钟 一选择题(本大题共10小题,每题2分,总分值20分) 每题只有一个正确答案,请将选出的答案代号填入题后的括号内. 1.点A在数轴上表示+2,从点A沿数轴向左平移3个单位到点B,那么点B所表示的实数是( ) (A)3. (B)-1. (C)5. (D)-1或3. 2.当m＜0时,化简的结果是( ) (A)-1. (B)1. (C)m. (D)-m. 3.设=a,=b,用含a,b的式了表示,那么以下表示正确的选项是( ) (A)0.3ab. (B)3ab. (C)0.1ab2. (D)0.1a2b. 4.园丁住宅小区有一块草坪如以下图.AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且AB⊥BC,这块草坪的面积是( ) (A)24米2. (B)36米2. (C)48米2. (D)72米2. 5.如图,直线AE∥CD,∠EBF=135°,∠BFD=60°,那么∠D等于( ) (A)75°. (B)45°. (C)30°. (D)15°. 6.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯形,如图(2),根据这两个图形的面积关系,说明以下式子成立的是( ) (A)a2-b2=(a+b)(a-b). (B)(a+b)2=a2+2ab+b2. (C)(a-b)2=a2-2ab+b2. (D)a2-b2=(a-b)2. 7.某市按以下标准收取水费:用小不超过20吨,按每吨1.2元收费,超过20吨那么超过局部按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元,那么这个家庭五月份应交水费( ) (A)20元. (B)24元. (C)30元. (D)36元. 8.某射箭运发动在一次比赛中前6次射击共击中52环,如果他要打破89环(10次射击,每次射击最高中10环)的记录,那么他第7次射击不能少于( ) (A)6环. (B)7环. (C)8环. (D)9环. 9.在半径为1的圆中,135°的圆心角所对的弧长为( ) (A). (B). (C). (D). 10.函数y=-kx+4与y=的图象有两个不同的交点,且A(-,y1)、B(-1,y2)、C(,y3)在函数y=的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是( ) (A)y1＜y2＜y3. (B)y3＜y2＜y1. (C)y3＜y1＜y2. (D)y2＜y3＜y1. 二、填空题(本大题10小题,每题3分,共30分) 11.举世瞩目的长江三峡水利枢纽工程建成后,总装机容量为1820千瓦,年发电量为847亿千瓦时,将年发电量用科学记数法表示为______千瓦时. 12.计算:()2=________. 13.化简:=________. 14.假设方程x2+(m2-1)x+m=0的两根互为相反数,那么m=______. 15.一个蓄水池储水20m3,用每分钟抽水0.5m3的水泵抽水，那么蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是__________. 16.如图,有一张面积为1的正方形纸片ABCD,M、N分别是AD,BC边的中点,将C点折叠至MN上,落在P点的位置,折痕为BQ,连结PQ,那么PQ=______. 17.在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图5×5的方格中,作格点△ABC和△OAB相似(相似比不为1),那么点C的坐标是____________. 18.假设(-x)3=a0+a1x+a2x2+a3x3,那么(a0+a2)2-(a1+a2)2的值为________. 19.如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆2023根火柴棒时,共需要摆________根火柴棒. 20.两圆半径分别为1和7,假设它们的两条公切线互相垂直,那么它们的圆心距为__________. 三、解答题(本大题共8小题,总分值70分) 21.(6分)解不等式组: 22.(6分)为了增强学生的法制观念,学校举办了一次法制知识竞赛.现将全校500名参赛学生的竞赛成绩(得分取整数)进行随机抽样,并绘制出统计得到的频率分布表和频率分布直方图的一局部. 分组 频数 频率 0≤m＜20 0 0 20≤m＜40 40≤m＜60 11 0.22 60≤m＜80 23 0.46 80≤m≤100 12 合计 1.00 (1)补全频率分布表; (2)补全频率分布直方图,图中梯形ABCD的面积是______; (3)估计参赛学生中成绩及格(不低于60分)的人数有多少人 23.(8分)为了完善城市交通网络,为便市出行,市政府决定修建东宝山交通隧道.现要使工程提前3个月完成,需将原定工作效率提高12%,求原方案完成这项工程需用多少个月 24.(8分)[尝试]如图,把一个等腰直角△ABC沿斜边上的中线CD(裁剪线)剪一刀,把分割成的两局部拼成一个四边形A′BCD,如示意图(1).(以下有画图要求的,工具不限,不必写画法和证明) (1)猜一猜:四边形A′BCD一定是__________; (2)试一试:按上述的裁剪方法,请你拼一个与图(1)不同的四边形,并在图(2)中画出示意图. [探究]在等腰直角△ABC中,请你沿一条中位线(裁剪线)剪一刀,把分割成的两局部拼成一个特殊四边形. (1)想一想:你能拼得的特殊四边形分别是________________;(写出两种) (2)画一画:请分别在图(3)、图(4)中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图. [拓广]在等腰直角△ABC中,请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀,把分割成的两局部拼成一个特殊四边形. (1)变一变:你确定的裁剪线是________________,(写出一种)拼得的特殊四边形是______; (2)拼一拼:请在图(5)中画出你拼得的这个特殊四边形的示意图. 25.(10分)某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品,每件产品的进价为40元,经销过程中测出销售量y(万件)与销售单价x(元)存在如以下图的一次函数关系,每年销售该种产品的总开支z(万元)(不含进价)与年销量y(万件)存在函数关系z=10y+42.5. (1)求y关于x的函数关系式; (2)度写出该公司销售该种产品年获利w(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式;(年获利=年销售总金额-年销售产品的总进价-年总开支金额)当销售单价x为何值时,年获利最大最大值是多少 (3)假设公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元,请你利用(2)小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围.在此条件下要使产品的销售量最大,你认为销售单价应定为多少元 26.(10分)如图①,直线AM⊥AN, ⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点,连结OC、BC,那么有∠ACB=∠OCB;(请思考:为什么)如果测得AB=a,那么可知⊙O的半径r=a.(请思考:为什么) (1)将图①中直线AN向右平移,与⊙O相交于C1、C2两点,⊙O与AM的切点仍记为B,如图②.请你写出与平移前相应的结论,并将图②补充完整;判断此结论是否成立,且说明理由. (2)在图②中,假设只测得AB=a,能否求出⊙O的半径r假设能求出,请你用a表示r;假设不能求出,请补充一个条件(补充条件时不能添加辅助线,假设补充线段请用b表示,假设补充角请用α表示),并用a和补充的条件表示r. 27.(10分)如图,某乡村小学有A、B两栋教室,B栋教室在A栋教室正南方向36米处,在A栋教室西南方向300米的C处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的方向CF行驶,假设拖拉机的噪声污染半径为100米,试问A、B两栋教室是否受到拖拉机噪声的影响假设有影响,影响的时间有多少秒(计算过程中取1.7,各步计算结果精确到整数) 28.(12分)在平面直角坐标系中,A(0,2),B(4,0),设P、Q分别是线段AB、OB上的动点,它们同时出发,点P以每秒3个单位的速度从点A向点B运动,点Q以每秒1个单位的速度从点B向点O运动.设运动时间为t(秒). (1)用含t的代数式表示点P的坐标; (2)当t为何值时,△OPQ为直角三角形 (3)在什么条件下,以Rt△OPQ的三个顶点能确定一条对称轴平行于y轴的抛物线选择一种情况,求出所确定的抛物线的解析式.