2023年北师大版九年级数学上册单元测试题及答案2.docx

单元测试(三)　概率的进一步认识(BJ) (总分值：150分，考试用时120分钟) 一、选择题(本大题共15个小题，每题3分，共45分) 1.将一枚质地均匀的硬币抛掷两次，那么两次都是正面向上的概率为(　　) A. B. C. D. 2．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④.随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，那么两次摸出的小球的标号相同的概率是(　　) A. B. C. D. 3．中考体育男生抽测工程规那么是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米、50×2米、100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是(　　)[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 4．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是(　　) A. B. C. D. 5．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球．假设每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，那么a的值大约为(　　) A．12 B．15 C．18 D．21 6．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色〞游戏：分别旋转两个转盘，假设其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是(　　)[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是(　　) A. B. C. D. 8．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，那么两次摸出的球都是黑球的概率是(　　) A. B. C. D. 9．学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是(　　) A. B. C. D. 10．有一箱子装有3张分别标示为4，5，6的号码牌，小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，假设先后取出2张牌组成两位数的每一种结果发生的时机都相同，那么组成的两位数为6的倍数的概率为(　　) A. B. C. D. 11．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个不大于100的正整数，然后都拿给对方看．他们约定：假设两人所写的数都是奇数或都是偶数，那么小明获胜；假设两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，那么小亮获胜．这个游戏(　　) A．对小明有利 B．对小亮有利 C．是公平的 D．无法确定对谁有利 12．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，那么灯泡发光的概率是(　　) A. B. C. D. 13．从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是(　　) A. B. C. D. 14．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，那么所选取的两个角互为补角的概率是(　　) A. B. C. D. 15．某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，假设为绿球那么甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，假设为黑球那么乙获胜．那么当x＝________时，游戏对甲、乙双方公平(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分) 16．学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，那么小明和小红同时入选的概率是________． 17．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球共3 000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，屡次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是________． 18．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是________． 19．“效劳社会，提升自我〞凉山州某学校积极开展志愿者效劳活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护〞小分队．假设从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，那么恰是一男一女的概率是________． 20．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，那么这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于________． 三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分) 21．(8分)一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1，2，3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率． 22．(8分)如图的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同． (1)一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，那么小鸟落在草坪上的概率是________； (2)现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，那么刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少？(用树形图或列表法求解) [来源:学科网] 23．(10分)在四边形ABCD中，①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC，在这四个条件中任选两个作为条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是多少？ 24.(12分)“石头、剪子、布〞是小朋友都熟悉的游戏，游戏时小聪、小明两人同时做“石头、剪子、布〞三种手势中的一种，规定“石头〞(记为A)胜“剪子〞，“剪子〞(记为B)胜“布〞，“布〞(记为C)胜“石头〞，同种手势不分胜负，继续比赛． (1)请用树状图或表格列举出同一回合中所有可能的对阵情况； (2)假定小聪、小明两人每次都等可能地做这三种手势，那么同一回合中两人“不谋而合〞(即同种手势)的概率是多少？ 25．(12分)一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如表： 摸球总次数[来源:学&科&网] 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为8〞出现的频数 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和为8〞出现的频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答以下问题： (1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8〞的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为8〞的概率是________； (2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值． 26.(14分)某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦〞主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级(1)班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)．规那么如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，那么小亮胜；向上一面的点数都是偶数，那么小丽胜；否那么，视为平局．假设为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按上述规那么各掷一次骰子，那么请你解答以下问题： (1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？ (2)该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由． (骰子：六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的小正方体) [来源:学_科_网] 27．(16分)为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母A，B，B，反面朝上，每次活动洗均匀． 甲说：我随机抽取一张，假设抽到字母B，电影票归我； 乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，假设两次抽取的字母相同电影票归我． (1)求甲获得电影票的概率； (2)求乙获得电影票的概率； (3)此游戏对谁有利？ 参考答案 1．D　2.C　3.D　4.C　5.B　6.D　7.B　8.D　9.C 10．A　11.C　12.B　13.C　14.A　15.B　16.　17.2 100个　18.　19.　20. 21. 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 ∴两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率为.　22.(1)　 (2) P(编号为A、B的2个小方格空地种植草坪)＝＝. 23．画树状图如下： 由树状图可知，所有等可能的结果共12种，满足条件的结果有8种．所以能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是＝.　 24.(1)略． (2)P(不谋而合)＝. ,3,4,5,7 3,,7,8,10 4,7,,9,11 5,8,9,,12[来源:学科网ZXXK] 7,10,11,12, 25.(1)0.33　 (2)不可以取7. ∵当x＝7时，列表如下(也可以画树状图)： ∴两个小球上数字之和为9的概率是＝≠，当x＝5时，两个小球上数字之和为9的概率是.(答案不唯一，也可以是4)．　 26.(1)P＝＝. (2)游戏公平．理由如下： 　　小亮 小丽　　 1[来源:Zxxk.Com] 2 3[来源:Zxxk.Com] 4 5 6[来源:学科网] 1 (1，1)