2023年湖北省荆门市初中毕业生学业考试初中数学2.docx

2023年湖北省荆门市初中毕业生学业考试 数学试卷 本卷须知： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答在试卷上无效． 3．填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试卷上无效． 4．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题〔本大题共10小题，每题只有唯一正确答案，每题3分，共30分〕 1．|－9|的平方根是 A．81． B．±3． C．3． D．－3． 2．计算的结果是 A．a． B．b． C．1． D．－b． 3．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，那么∠A′DB= A．40°． B．30°． C．20°． D．10°． 4．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，假设摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，那么 A．p1=1，p2=1． B．p1=0，p2=1． C．p1=0，p2=． D．p1=p2=． 5．假设=〔x＋y〕2，那么x－y的值为 A．－1． B．1． C．2． D．3． 6．等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，那么四边形EFGH的形状是 A．平行四边形． B．矩形． C．菱形． D．正方形． 7．关于x的方程ax2－〔a＋2〕x＋2=0只有一解〔相同解算一解〕，那么a的值为 A．a=0． B．a=2． C．a=1． D．a=0或a=2． 8．函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1〔a≠0〕的图象可能是 9．长方体的主视图与左视图如以下列图〔单位：cm〕，那么其俯视图的面积是 A．12cm2． B．8cm2． C．6cm2． D．4cm2． 10．假设不等式组有解，那么a的取值范围是 A．a＞－1． B．a≥－1． C．a≤1． D．a＜1． 二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕 11．=______． 12．定义a※b=a2－b，那么〔1※2〕※3=______． 13．将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′〔－1，3〕，那么点P的坐标是______． 14．函数y=〔x－2〕〔3－x〕取得最大值时，x=______． 15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．那么△ABC的内切圆半径r=______． 16．从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是______． 17．直线y=ax〔a＞0〕与双曲线y=交于A〔x1，y1〕、B〔x2，y2〕两点，那么4x1y2－3x2y1=______． 18．如图，正方形ABCD边长为1，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2023时，点P所在位置为______；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为______〔用含自然数n的式子表示〕． 三、解答题〔本大题共7个小题，总分值66分〕 19．〔此题总分值6分〕x=2＋，y=2－，计算代数式的值． 20．〔此题总分值8分〕如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD． 〔1〕求证：A、E、C、F四点共圆； 〔2〕设线段BD与〔1〕中的圆交于M、N．求证：BM=ND． 21．〔此题总分值10分〕星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完． 〔1〕有几种购置方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？ 〔2〕每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购置方式？ 22．〔此题总分值10分〕某校学生会干部对校学生会倡导的“助残〞自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，以下列图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人． 〔1〕他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？ 〔2〕这组数据的众数、中位数各是多少？ 〔3〕假设该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？ 23．〔此题总分值10分〕如图，半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点． 〔1〕求证：PA·PB=PC·PD； 〔2〕设BC的中点为F，连结FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD： 〔3〕假设AB=8，CD=6，求OP的长． 24．〔此题总分值10分〕一次函数y=kx＋b的图象与x、y轴分别交于点A〔2，0〕， B〔0，4〕． 〔1〕求该函数的解析式； 〔2〕O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标． 25．〔此题总分值12分〕一开口向上的抛物线与x轴交于A〔m－2，0〕，B〔m＋2，0〕两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC． 〔1〕假设m为常数，求抛物线的解析式； 〔2〕假设m为小于0的常数，那么〔1〕中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？ 〔3〕设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得△BCD为等腰三角形？假设存在，求出m的值；假设不存在，请说明理由．