2023年湖南1011学年高一数学上学期期中考试新人教A版【会员独享】.docx

湖南师大附中高一数学必修一模块结业考试试题（试题卷） 时量 120分钟 总分100+50分 必考Ⅰ局部 一、选择题：本大题共6小题，每题5分，总分值30分；在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1、设集合,，那么有（ ） 2、函数的图像关于（ ） 轴对称 原点对称 轴对称 直线对称 3、函数的定义域是（ ） 4、以下四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） 5、设，那么的值为（ ） 6、以下各不等式中成立的是（ ） 二、填空题：本大题共6小题，每题5分，总分值30分；把答案填在答题卡中对应题号后的横线上． 7、设函数，那么 . 8、化简的值为 . 9、如果函数是偶函数，那么的值是 . 10、函数的定义域是，且最大值与最小值的差为，那么 . 11、集合假设,那么= ． 12、设，那么的值为 . 三．解答题：本大题共4小题，共40分；解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13、（总分值10分） 设全集，且集合,假设，求的值． 14、（本大题共2个小题，每题5分，共10分） （1）假设，化简： （2）假设，，试用表示 15、（总分值10分） 某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车，可售出该品牌汽车1000台，假设将该品牌汽车每台的价格上涨，那么销售量将减少，且该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过，问当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？ 16、（总分值10分） ，其中为常数 （1）判断在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之； （2）假设函数的定义域为，求函数的最大值和最小值． 必考Ⅱ局部 四、本局部共5个小题，总分值50分，计入总分． (A) (B) (C) (D) 17、（总分值6分）函数的大致图像为 （ ）． 18、（总分值6分）假设函数有两个零点，那么的取值范围是（ ） 19、（总分值6分）函数对任意的实数，满足且，那么 ，此函数为 函数（填奇偶性）. 20、（总分值15分） 设函数， （1）请画出函数的大致图像； （2）假设不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围. 21、(总分值17分) ,函数. (1)当时，求所有使成立的的值； (2)当时，求函数在闭区间上的最大值和最小值； (3) 试讨论函数的图像与直线的交点个数. ) 来源：高考资源网 版权所有：高考资源网( k s 5 u ) 版权所有：高考资源网() 版权所有：高考资源网( ks5u ) 湖南师大附中高一年级数学必修一模块结业考试 试 题 卷 （开考时间：2023年10月12日上午8:00-10:00） 时 量：120分钟 满 分：100 分（必考I局部） 50分（必考II局部） 命题：吴锦坤 审题：高一数学备课组 备课组长：吴锦坤 必考Ⅰ局部 一、选择题：本大题共6小题，每题5分，总分值30分；在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1、设集合,，那么有（ A ） 2、函数的图像关于（ B ） 轴对称 原点对称 轴对称 直线对称 3、函数的定义域是（ C ） 4、以下四组函数中，表示相等函数的一组是（ A ） 5、设，那么的值为（ D ） 6、以下各不等式中成立的是（ C ） 二、填空题：本大题共6小题，每题5分，总分值30分；把答案填在答题卡中对应题号后的横线上． 7、设函数，那么 .答案： 8、化简的值为 .答案： 9、如果函数是偶函数，那么的值是 答案：0 10、函数的定义域是，且最大值与最小值的差为，那么 答案： 11、集合假设,那么= ．答案： 12、设，那么的值为 .答案：1 三．解答题：本大题共4小题，共40分；解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13、（总分值10分）设全集，且集合,假设，求的值． 【解析】：因为，那么…………………………3分 ∴是方程的两根………………………5分 得………………………………………………………10分 14、（本大题共2个小题，每题5分，共10分） （1）假设，化简： 【解析】（1）………2分 ..............................5分 （2）假设，，试用表示 【解析】（2）∵…………………2分 而，那么…………………………………………………………4分 ∴…………………………………………………………5分 15、（总分值10分） 某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车，可售出该品牌汽车1000台，假设将该品牌汽车每台的价格上涨，那么销售量将减少，且该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过，当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？ 【解析】：设该品牌每台的价格上涨时，销售总金额为万元， 由题意得 .................................3分 即......................................5分 那么..................................................7分 当时，万元. ...........................................9分. 即该品牌汽车每台的价格上涨50%时，销售总金额最大. ...........................10分 16、（总分值10分） （1）判断在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之； （2）假设函数的定义域为，求函数的最大值和最小值． 【解析】：（1）函数的定义域为，设 那么.....3分 由有....................................................4分 ∴..........................................5分 那么函数在定义域内是增函数；.................................................6分 （2）由（1）知函数是增函数 ∴函数的最大值为：，最小值为：.................................10分 必考Ⅱ局部 四、本局部共5个小题，总分值50分，计入总分． 17、（总分值6分）函数的大致图像为 （ D ）． (A) (B) (C) (D) 18、（总分值6分）假设函数有两个零点，那么的取值范围是（ A ） 19、（总分值6分）函数对任意的实数，满足且，那么 ，此函数为 函数（填奇偶性）.答案：1，偶函数 【解析】令，可得， 令，可得，从而此函数为偶函数； 20、（总分值15分）设函数， （1）请画出函数的大致图像； （2）假设不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围. x y 1 【解析】（1）∵:][ ] 那么函数的图像如下列图；......................5分 （2）， ………………………………………7分 对于任意， 恒成立. 令，那么（） ………………………9分 对称轴，那么当时，，………………………………13分 所以即可. …………………………………………………………15分 21、(总分值17分) ,函数. (1)当时，求所有使成立的的值； (2)当时，求函数在闭区间上的最大值和最小值； (3) 试讨论函数的图像与直线的交点个数. 【解析】(1) 所以或;....................................5分 (2)....................7分 结合图像可知函数的最大值为，最小值为..............10分 (3)因为所以， 所以在上递增；.....................................12分 在递增，在上递减............................13分 因为，所以当时，函数的图像与直线有2个交点； 又，而， 当且仅当时，上式等号成立.........................................15分 所以，当时，函数的图像与直线有1个交点； 当时，函数的图像与直线有2个交点； 当时，函数的图像与直线有3个交点； 当时，函数的图像与直线有2个交点； 当时，函数的图像与直线有3个交点.................17分 年级___________ 班级___________ 学号____________　　姓名___________　　考场号__________　　座位号___________ ………………………………………　装　……………………………………　订　………………………………　线………………………… 湖南师大附中高一年级必修一模块结业考试 答 题 卷 时量：80分钟（必考I局部） 40分钟（必考II局部） 必考I得分 （100分制） 必考I+必考II得分 （150分制） 必考I局部 （总分值：100 分） 一、选择题答案（每题5分，共30分） 题次 1 2 3 4 5 6 答案 二、填空题答案（每题5分，共30分） 7、 8、