2023年度淄博市淄川区第一学期初三年级期末考试初中数学.docx

2023学年度淄川区第一学期期末考试 初三数学试题 亲爱的同学们： 这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光。请你认真审题，看清要求，仔细答题．别忘了，还有5分的卷面分等你拿，祝你考出好成绩，为初三学年的期末数学学习画上圆满的句号！ 一、精心选一选〔此题共13小题，在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的答案，每题3分，计39分〕。 1．假设分式中的，的值都变为原来的3倍，那么此分式的值 〔A〕是原来的3倍 〔B〕不变 〔C〕是原来的 〔D〕是原来的 2．当时，以下各式一定有意义的是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 3．以下命题是真命题的为 〔A〕所有矩形都相似 〔B〕有一个角相等的三角形相似 〔C〕有一个角相等的等腰三角形相似 〔D〕任意两个等边三角形都相似 4．为了完成以下任务：〔1〕了解你们班同学周末时间是如何安排的；〔2〕了解某城市居民看某电视节目的收视率；〔3〕了解我国八年级学生的平均每天睡眠时间；〔4〕了解一大批电视机的产品合格率．其中既能采用抽样调查也能采用普查方式的有 〔A〕4件 〔B〕3件 〔C〕2件 〔D〕1件 5．△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm；△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是以下哪一组数时，这两个三角形相似 〔A〕2cm，3cm 〔B〕4cm，5cm 〔C〕5cm，6cm 〔D〕6cm，7cm 6．化简的结果是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 7．小明同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如以下图，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，那么屏幕上小树的高度是 〔A〕50cm 〔B〕500cm 〔C〕60cm 〔D〕600cm 8．以下计算错误的选项是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 9．某校现有人数1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法考试。现抽取局部测试成绩〔得分取整数〕作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图。根据图中提供的信息，以下判断不正确的选项是 〔A〕样本中50.5~70.5这一分数段的频率是0.25 〔B〕样本容量是48 〔C〕估计本次测试全校在90分以上的学生约有225人 〔D〕样本的中位数落在70.5~80.5这一分数段内 10．的同类二次根式是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 11．如以下图，假设∠3=l10°，那么等于 〔A〕55° 〔B〕70° 〔C〕90° 〔D〕110° 12．某校八年级一、二班举行跳绳比赛，参加学生每分钟跳绳的成绩统计如下表所示：某同学根据上表分析得出如下结论： 班级 参加人数 中位数 平均数 方差 一班 40 148 150 280 二班 40 151 150 110 ①一、二两班学生成绩的平均水平相同： ②一班的优秀人数比二班的优秀人数少〔每分钟跳绳的次数≥150为优秀〕； ③一班的成绩较为稳定。上述结论正确的选项是 〔A〕①②③ 〔B〕①② 〔C〕①③ 〔D〕②③ 13．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C处，那么王强两次行进路线的夹角为 〔A〕145° 〔B〕95° 〔C〕85° 〔D〕35° 二、细心填一填〔此题共8小题，总分值24分，只要求填写最后结果，每题填对得3分〕。 14．当时，与相等。 15．计算的结果是 。 16．如以下图，∠1+∠2=180°，假设∠3=47°，那么∠4= 度。 17．如图，在矩形ABCD中，将四边形ABNM沿MN折叠，假设∠1=50°，那么∠AMN= 度。 18．将50个数据分成三组，第一组与第三组的频数之和为35，那么第二的频率是 。 19．假设一组数据：1，2，，3，4的平均数是3，那么这组数据的方差是 。 20．如以下图，ABEH，HEFG，GFCD都是正方形，那么△AEC相似于 。 21．假设为整数，且满足，那么的值为 。 三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程〔共57分，注意审题要细心，书写要标准和解答要完整〕 22．〔此题总分值24分，每题6分〕完成以下各题。 〔1〕化简： 〔2〕化简： 〔3〕计算： 〔4〕如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB， A=50°，求∠BFC的大小。 23．〔此题总分值7分〕请将下面证明中每一步的理由填在相应的扩号内。 ：如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠l=∠2。求证：DE∥BC。 证明：∵CD⊥ AB， 〔 〕 ∴∠1+∠ADE=90°； 〔 〕 ∵GF⊥AB， 〔 〕 ∴∠2+∠B=90°； 〔 〕 又∵∠1=∠2， 〔 〕 ∴∠ADE=∠B； 〔 〕 ∴DE∥BC 〔 〕 24．〔此题总分值8分〕 某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对八年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式〞的问卷调查。根据收回的问卷，学校绘制了“频事分布表〞和“频数分布直方图〞。请你根据图、表中的信息，解决以下问题： 代号 教学方式 最喜欢的频数 频率 l 老师讲，学生听 20 0.10 2 老师提出问题，学生探索思考 100 3 学生自行阅读教材。独立思考 30 0.15 4 分组讨论，解决问题 0.25 〔1〕补全频率分布表； 〔2〕在“频数分布直方图〞中，将代号为“4〞的局部补充完整； 〔3〕你最喜欢哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由。〔字数在20字以内〕 25．〔此题总分值9分〕 甲、乙两工程队分别承当一条2千米的公路维修工作。甲队有一半时间每天维修公路千米，另一半时间每天维修公路千米。乙队维修前1千米公路时，每天维修千米；维修后1千米公路时，每天维修千米〔〕。 〔1〕求甲、乙两工程队完成任务所需要的时间〔用含，的代数式表示〕； 〔2〕问甲、乙两工程队哪个队先完成任务？为什么？ 26．〔此题总分值9分〕 如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①，②，③，④四个局部，规定：线上各点不属于任何局部。当动点P落在某个局部时，连接PA，PB，构成，∠APB，∠PBD三个角。〔提示：有公共顶点的两条重合的射线所组成的角是0°角〕 〔1〕当动点P落在第①局部时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD； 〔2〕当动点P落在第②局部时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？〔直接答复成立或不成立〕 〔3〕当动点P落在第③局部时，全面探究∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以证明。