2023年高考试题数学文（重庆卷）word版高中数学.docx

2023年普通高等学校招生全国统一考试〔重庆卷〕 数学试题卷〔文史类〕 数学试题卷〔文史类〕共5页。总分值150分。考试时间120分钟。 本卷须知： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件互斥，那么 如果事件相互独立，那么 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率 一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个备选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 1．心在轴上，半径为1，且过点〔1，2〕的圆的方程是 A． B． C． D． 2．命题“假设一个数是负数，那么它的平方是正数〞的逆命题是 A．“假设一个数是负数，那么它的平方不是正数〞 B．“假设一个数的平方是正数，那么它是负数〞 C．“假设一个数不是负数，那么它的平方不是正数〞 D．“假设一个数的平方不是正数，那么它不是负数〞 3．的展开式中的系数为 A．20 B．40 C．80 D．160 4．向量，假设与平行，那么实数的值是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A． B．0 C．1 D．2 5．设是公差不为0的等差数列,且成等比数列,那么的前项和 A． B． C． D． 6．以下关系式中正确的选项是 A． B． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C． D． 7．，那么的最小值是 A．2 B． C．4 D．5 8．12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组〔每组4个队〕，那么3个强队恰好被分在同一组的概率为 A． B． C． D． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 9．在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，那么以下命题中正确的选项是 A．假设侧棱的长小于底面的边长，那么的取值范围为〔0，1〕 B．假设侧棱的长小于底面的边长，那么的取值范围为 C．假设侧棱的长大于底面的边长，那么的取值范围为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m D．假设侧棱的长大于底面的边长，那么的取值范围为 10．把函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图象，假设对任意，曲线与至多只有一个交点，那么的最小值为 A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应的位置上。 11．设是小于9的正整数｝，是奇数}， 是3的倍数｝，那么_____________。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12．记的反函数为，那么方程的解__________。 13．5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有_________种〔用数字作答〕。 14．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下〔单位：克〕： 125 124 121 123 127 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 那么该样本的标准差=_____________〔克〕〔用数字作答〕 15．椭圆的左、右焦点分别为假设椭圆上存在点使，那么该椭圆的离心率的取值范围为______________。 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．〔本小题总分值13分，〔I〕小问7分，〔Ⅱ〕小问6分。〕 设函数的最小正周期为 〔I〕求的值； 〔Ⅱ〕假设函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (17) 〔本小题总分值13分，〔Ⅰ〕小问8分，〔Ⅱ〕小问5分〕 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2珠，设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互相不影响，求移栽的4株大树中： 〔Ⅰ〕至少有1株成活的概率； 〔Ⅱ〕两种大树各成活1株的概率。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 〔18〕 〔本小题总分值13分，〔Ⅰ〕小问7分，〔Ⅱ〕小问6分〕 如题〔18〕图，在五面体ABCDEF中，AB//DC，∠BAD=，CD=AD=2.，四边形ABFE为平行四边形，FA⊥平面ABCD，FC=3，ED=，求： 〔Ⅰ〕直线AB到平面EFCD的距离：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 〔Ⅱ〕二面角F-AD-E的平面角的正切值， 〔19〕〔本小题总分值12分，〔Ⅰ〕小问7分，〔Ⅱ〕小问5分〕 为偶函数，曲线过点〔2、5〕，。 〔Ⅰ〕假设曲线有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 〔Ⅱ〕假设当时函数取得极值，确定的单调区间。 〔20〕〔本小题总分值12分，〔Ⅰ〕小问5分，〔Ⅱ〕小问7分〕 以原点O为中心的双曲线的一条准线的方程为，离心率。 〔Ⅰ〕求该双曲线的方程； 〔Ⅱ〕如图〔20〕图，点A的坐标为，B是圆上的点，点M在双曲线的右支上，求|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 〔21〕〔本小题总分值12分，〔Ⅰ〕小问3分，〔Ⅱ〕小问4分，〔Ⅲ〕小问5分。〕 ，，，， 〔Ⅰ〕求的值； 〔Ⅱ〕设，为数列的前n项和，求证：； 〔Ⅲ〕求证； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m