2023年度潍坊市奎文区第一学期九年级期末质量检测初中数学.docx

2023学年度潍坊市奎文区第一学期期末质量检测 九年级数学试题 一、选择题〔每题3分，共36分〕 1．假设，=〔 〕． A． B． C． D． 2．抛物线的顶点坐标是〔 〕． A．〔1，1〕 B．〔一1，1〕 C．〔一1，一1〕 D．〔1，一1〕 3．关于的一元二次方程的一个根为1，那么实数P的值是〔 ．〕． A．4 B．0或2 C．1 D．一1 4．⊙O1与⊙O2的半径分别为2和5，当O1O2=2.5时，两圆的位置关系是〔 〕 A．外切 B．相交 C．内切 D．内含 5．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，假设OE=3，那么菱形ABCD的周长为〔 〕． A．12 B．18 C．24 D．30 6．如图，小正方形的边长均为1，那么以以下图中的三角形〔阴影局部〕与△ABC相似的是〔 〕． 7．以下说法正确的有〔 〕． 〔1〕如图〔a〕，可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径； 〔2〕如图〔b〕，可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形； 〔3〕如图〔c〕，两次使用丁字尺〔CD所在直线垂直平分线段AB〕可以找到圆形工件的圆心； 〔4〕如图〔d〕，测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P点看A点时仰角的度数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为〔 〕． 9．正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，那么=〔 〕． A． B． C． D． 10．函数的图象如以下图，那么关于的方程的根的情况是〔 〕． A．无实数根 B．有两个相等实数根 C．有两个异号实数根 D．有两个同号不等实数根 11．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以斜腰AB为直径作圆．己知AB=10，AD=m，BC=m+4，要使圆与折线BCDA有三个公共点〔A、B两点除外〕，那么m的取值范围是〔 〕． A．0≤m≤3 B．0<m<3 C．0<m≤3 D．3<m<10 12．如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C．假设CE=2，那么图中阴影局部的面积是〔 〕． A． B． C． D． 二、填空题〔每题3分，共15分〕 13．=______________． 14．如图，AM、AN分别切⊙O于M、N两点，点B在⊙O上，且∠MBN=70°，那么∠A=_____． 15．如图，AB是⊙O的直径，CD是圆上的两点〔不与A、B重合〕，己知BC=2，，那么AB=__________． 16．假设小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑，那么该铅球的直径约为__________． 17．晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，那么路灯的高为__________米． 三、解答题〔共69分〕 18．〔此题总分值10分〕 关于的一元二次方程〔m为实数〕有两个实数根。 〔1〕当m为何值时，； 〔2〕假设，求m的值 19．〔此题总分值9分〕 在一次数学活动课上，老师带着学生去测一条东西流向的河宽〔如以下图〕，小明同学在河南岸点A处观测到河对岸岸边有一点C，测得C在点A东偏北29°的方向上。沿河岸向正东前行30米到达B处，测得C在点B东偏北45°的方向上，请你根据以上数据，帮助小明同学计算出这条河的宽度．〔参考数据：，〕 20．〔此题总分值10分〕 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行以下操作： 〔1〕请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为__________； 〔2〕连接AD、CD，求⊙D的半径〔结果保存根号〕及扇形ADC的圆心角度数； 〔3〕假设扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径〔结果保存根号〕． 〔4〕点P的坐标为〔7，0〕，那么直线PC与⊙D的位置关系是什么，请证明． 21．〔本小题总分值10分〕 某公司经销一种绿茶，每千克本钱为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量〔千克〕随销售单价〔元／千克〕的变化而变化，具体关系式为：．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为〔元〕，解答以下问题： 〔1〕求与的关系式； 〔2〕当取何值时，的值最大 〔3〕如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元／千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元 22．〔本小题总分值10分〕 如图，平行四边形ABCD及四边形外一直线，四个顶点A、B、C、D到直线的距离分别为a、b、c、d． 〔1〕观察图形，猜测得出a、b、c、d满足怎样的关系式证明你的结论． 〔2〕现将向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论． 23．〔此题总分值10分〕 在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图，∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为〔—3，1〕． 〔1〕求点B的坐标； 〔2〕求过A，O，B三点的抛物线的解析式； 〔3〕设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B，求△AB1B的面积． 24．〔此题总分值10分〕 ，如图⊙O1与⊙O2相交于C，D两点，点A是⊙O1上一点，直线AD交⊙O2于点B．当点A在弧DAC上运动到A′点时，作直线A′D交⊙O2于点B′，建结A′C，B′C． 证明：〔1〕△A′B′C∽△ABC； 〔2〕问点A′在弧DAC上什么位置时，S△A′B′C的面积最大，请说明理由； 〔3〕当O1O2=11，CD=9时，求S△A′B′C的最大值．