2023年宜昌市夷陵实验九年级四月份月考数学试卷　初中数学.docx

2023年宜昌市夷陵实验中学九年级四月份月考 数 学 试 卷 〔考试形式：闭卷 全卷共五大题25小题 卷面分数：120分 考试时限：120分钟〕 考生注意:1.本试卷分为两卷，解答第I卷〔1～2页〕时请将解答结果填写在第II卷〔3～8 页〕上指定的位置，否那么答案无效，交卷时只交第II卷. 2.答卷时允许使用科学计算器. 第一卷〔选择题、填空题 共45分〕 一、选择题：〔以下各小题都给出了四个选项，其中只有一项为哪一项符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第II卷上指定的位置. 本大题共10小题，每题3分，计30分〕 1．3的相反数是 ( ) A．-3 B． C． D．3 2．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是 ( ) (1) A B C D 3. 假设每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为 ( ) A. 3.2×104升 B. 3.2×105升 C. 3.2×106升 D. 3.2×107升 4.把分式方程的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得 ( ) A．1-(1-x)=1 B．1+(1-x)=1 C．1-(1-x)=x-2 D．1+(1-x)=x-2 5.如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，那么这个圆锥的侧面积为 ( ) A. 9πcm2 B. 18πcm2 C. 27πcm2 D. 36πcm2 D A B C O (第6题图) 6.如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取什范围是 ( ) A．1＜m＜11 B．2＜m＜22 C．10＜m＜12 D．5＜m＜6 7.从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情 ( ) A．可能发生 B．不可能发生 C．很可能发生 D．必然发生 8.下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是 ( ) A B C D 9.实数m、n在数轴上的位置如以下图，那么以下不等关系正确 〔 〕 〔A〕n＜m 〔B〕 n2＜m2 〔C〕n0＜m0 〔D〕| n |＜| m | 〔第9题〕 10.下表是两个商场1至6月份销售“椰树牌天然椰子汁〞的情况(单位：箱) 1月 2月 3月 4月 5月 6月 甲商场 450 440 480 420 576 550 乙商场 480 440 470 490 520 516 根据以上信息可知 ( ) A．甲比乙的月平均销售量大 B．甲比乙的月平均销售量小 C．甲比乙的销售稳定 D．乙比甲的销售稳定 二、填空题：〔请将答案填写在第II卷上指定的位置.本大题共5小题，每题3分，计15分〕 11. 某校九年级(1)班有50名同学, 综合数值评价〞运动与健康〞方面的等级统计如以下图, 那么该班〞运动与健康〞评价等级为A的人数是______ 12. 如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为适宜的条件： ，使得△ADE∽△ABC. 13．如图，∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M. 假设点⊙M在OB边上运动，那么当OM= cm时，⊙M与OA相切. A B O M (第13题图) 第11题图 帅 士 相 炮 (第14题图) 炮 相 士 14．如图，如果 所在位置的坐标为(-1,-2), 所在位置的坐 标为(2,-2), 那么， 所在位置的坐标为 . 15. “◆〞代表甲种植物，“★〞代表乙种植物，为美化环境，采用如以下图方案种植. 按此规律第六个图案中应种植乙种植物 _________ 株. ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ◆ ◆ ◆ ★ ★ ◆ ◆ ★ ★ ★ ★ ◆ ★ ★ ★ ◆ ◆ ◆ ★ ★ ◆ ◆ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ◆ ◆ ◆ ★ ★ ★ ★ 2023年宜昌市夷陵区实验中学九年级四月份月考 数 学 答 题 卷 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 第二卷 〔解答题 共75分〕 一、选择题答案栏：〔请将第I卷中选择题的答案填写在下表中〕 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 二、填空题答案栏：〔请将第I卷中填空题的答案填写在下表中〕 题 号 11 12 13 14 15 答 案 三.解答题：〔本大题共4小题，每题6分，计24分〕 16.化简求值， ，其中 A B C D E O 17.给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C. 现选取其中的三个，以两个作为条件，另一个作为结论. 〔1〕请你写出一个正确的命题，并加以证明； 〔2〕请你至少写出三个这样的正确命题. 18.(1)请在如以下图的方格纸中，将△ABC向上平移3格，再向右平移6格，得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点B1按顺时针方向旋转90°，得△A2B1C2，最后将△A2B1C2以点C2为位似中心放大到2倍，得△A3B3C2； (2)请在方格纸的适当位置画上坐标轴(一个小正方形的边长为1个单位长度)，在你所建立的直角坐标系中，点C、C1、C2的坐标分别为：点C ( )、点C1( )、点C2( ) A B C 学校准备用2023元购置名著和辞典作为科艺节的奖品，其中名著每套65元，辞典每本40元。现已购置名著20套，问最多还能买辞典多少套？ 19. 四、解答题：〔本大题共3小题，每题7分，计21分〕 20.本小题提供了两个备选题，请你从下面的20－1和20－2题中任选一个予以解答，多做一个题不多计分. 20-1：如图，AB是⊙O的直径，直线与⊙O相切于点C，AD⊥，垂足是D。 (1)AC平分∠DAB吗说明理由. (2)过B作直线l的垂线交于点E,再连接BC,△ADC和△CEB相似吗假设 相似,请说明理由 20-2:，如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EF⊥AC于F. 〔1〕BE与AE的大小有什么关系为什么 (2) 试判断EF与圆O的位置关系,并说明理由; 21、如以下图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、 4、5、6； （1） 假设自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？〔3分〕 （2） 请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为，〔4分〕 22.如图，某隧道口的横截面是抛物线形，路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系， 〔1〕求以这一局部抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围； 〔2〕有一辆宽2.8米，高1米的农用货车〔货物最高处与地面AB的距离〕能否通过此隧道？ O x y A B C 五、解答题：〔本大题共3小题，每题10分，计30〕 23.某体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表： 卖出价格x〔元/件〕 50 51 52 53 p〔件〕 500 490 480 470 50 51 52 53 x〔元/件〕 …… 销售量p〔件〕 500 490 480 470 …… (1)以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在右图中 的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断 p与x的函数关系式；并说明理由 (2)如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y〔元〕 与卖出价格x〔元/件〕的函数关系式〔销售利润=销售收入－买入支出〕； (3)在〔2〕的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？ 24.如图9，在平行四边形ABCD中，AD=4 cm，∠A=60°，BD⊥AD. 一动点P从A出发，以每秒1 cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD . (1) 当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积； (2) 当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒1 cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2 cm的速度匀速运动. 过Q作直线QN，使QN∥PM. 设点Q运动的时间为t秒(0≤t≤10)，直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm2 . ① 求S关于t的函数关系式； ② 求S的最大值. 25. 抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n为常数). (1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式； (2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧