2023年选修22导数与积分测试题2.docx

高二数学选修2—2导数与积分诊断测试题 一．选择题 1. f (x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是 〔 〕 A. -2 B. 0 C. 2 D. 4 2．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象 如以下图，那么函数在开区间内有极小值点〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个 3．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是〔 〕 A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 4．设连续函数，那么当时，定积分的符号 ( ) A、一定是正的 B、一定是负的 C、当时是正的，当时是负的 D、以上结论都不对 5．抛物线在点处的切线方程是〔 〕 A． B． C． D． 6.定积分的值为〔 〕 A．1 B.ln2 C. D. 7. 计算的结果是〔 〕 A． B． C． D． 8. 由直线，，曲线及轴所围成的图形的面积是〔 〕 A． B． C． D． 9.假设，那么k=( ) A. 1 B.0 C.0或1 D.以上都不对 10．函数，假设成立，那么＝〔 〕 A . 4 B . 2 C . D. 3 二．填空题 11．函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为 . 12. 函数的递减区间是 . 13、是一次函数，且，那么的解析式是________________. 14. 函数在上是单调函数,那么实数的取值范围是________________. 三、解答题 15.计算以下定积分. 〔1〕 〔2〕 的图像与直线相切于 点. 〔Ⅰ〕求的值；　　　　　　　　〔Ⅱ〕讨论函数的单调性 17.一物体沿直线以速度〔的单位为:秒,的单位为:米/秒〕的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程 18．某公司生产品牌服装的年固定本钱为10万元，每生产千件，须另投入万元。该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且 〔1〕、写出年利润〔万元〕关于年产量〔千件〕的函数解析式； 〔2〕、年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？〔注：年利润 = 年销售收入 — 年总本钱〕 19.二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行． 〔Ⅰ〕求的解析式； 〔Ⅱ〕求函数的单调递增区间．