2023年海南洋浦0910八年级上期末考试试卷.docx

海南省洋浦中学 2023--2023学年第一学期期末考试初二年级数学试题 时间 : 100分钟 总分值：110分 考试说明：所有题目的答案一律写在答题卡上 一、选择题（每题3分，共30分） 在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在答题卡相应题号的方格内. 1．4的算术平方根是( ) A. -2 B. 2 C. ±2 D. 16 2．以下四个数在实数范围内没有平方根的是( ) A. –(-1) B. 0 C. -32 D. 3．以下计算正确的选项是( ) A．a2•a3=a6 B．a6-a3=a3 C．a3÷a3=a D. (a2)3=a6 4． 以下各式中，与相等的是( ) A． B． C． D． 5．假设直角三角形有两条边的长分别为3和4，那么另一条边的长为( ) A．5 B． C．5或 D．不能确定 6．以以下线段、、的长为边，不能构成是直角三角形的是( ) A. =8, =10, =12 B. =1, =2, = C. =25, =20, =15 D. ::=5:12:13 7． 在以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) C. B. D. A. 8．以下说法正确的选项是( ) A．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．等边三角形既是旋转对称图形，又是中心对称图形 C．等边三角形既是旋转对称图形，又是轴对称图形 D．等边三角形是轴对称图形，但不是旋转对称图形 5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的选项是（ ） 第10题 A.先向下移动1格，再向左移动1格 B.先向下移动1格，再向左移动2格 C.先向下移动2格，再向左移动1格 D.先向下移动2格，再向左移动2格 10.如下列图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,E是AD的中点，利用等腰梯形两腰对称性， BE与CE的大小关系是（ ） A.BE=CE B. BE<CE C. BE>CE D. 无法确定 二、填空题（每题3分，共24分） 11．任意写出3个无理数，其中1个带根号，另外2个不带根号： ， ， . 12．计算： . 13．分解因式： ． ，那么等于 15. 如图4，以数轴的单位长线段为边作两个正方形，以数轴的原点为圆心，矩形对角线为半径画弧，交数轴负半轴于点A，那么在数轴上A表示的数是 . 1 图4 0 -1 -2 -3 1 A • 16.我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出右下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如： ，它只有一项，系数为1； ，它有两项，系数分别为1，1； ，它有三项，系数分别为1，2，1； ，它有四项，系数分别为1，3，3，1； …… 根据以上规律，展开式共有五项，系数分别为 17.如下列图，矩形ABCD的长为10，宽为6，点E、F将AC三等分，那么△BEF的面积是 F A B C D E 第18题 第17题 18. 如下列图，正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针旋 转90°得到△DCF，假设∠BEC=60°，那么∠EFD的度数为 三、解答题（共56分） 19．计算(每题5分，共10分) （1） 4a2(2ab-3b) ； （2） (x-2y)2 -(x+2y)2 . 20．（8分）先化简，再求值: (a2b-2ab2-b3)÷b-(a-b)(a+b)，其中a = -2，. 21．（6分）请你把以下两个代数式求和（或求差），并将得到的式子进行因式分解. a2-3ab， -3ab+9b2. 22、下面方格中是美丽可爱的小金鱼，在方格中分别画出原图形向右平移五个格和把原图形以点为旋转中心顺时针方向旋转得到的小金鱼（只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程）．（6分） C GF FF D E B A 23．（13分)如图9，ABCD的周长为60cm，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AB于E，△AOD的周长比△DOC的周长小10cm. D A B C O 图9 E （1）求ABCD各边的长. （2）求△CEB的周长. 25. (13分)如图10，在ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M． （1）试说明：AE⊥BF； （2）判断线段DF与CE的大小关系，并说明理由． F A B C D E M 图10 海南省洋浦中学 2023--2023学年第一学期期末考试初二年级数学试题答案 一、选择题（每题3分，共30分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B C D B C A D C C A 二、填空题（每题3分，共24分） 11． ， ， . 12、 9x4y7 . 13、 a(1+b)(1-b) . 14、 10 . 15、-. 16、 1，4，6，4，1 . 17、 10 . 18、 15° . 三、解答题（共56分） 19．计算(每题5分，共10分) （1） 4a2(2ab-3b) ； （2） (x-2y)2-(x+2y)2 . （1）原式=8a3b-12a2b ………………………………（5分） （2）原式=-8xy ………………………………（5分） 20．（8分）先化简，再求值: (a2b-2ab2-b3)÷b-(a-b)(a+b)，其中a=-2，. 原式=a2-2ab-b2-a2+b2 ………………………………（4分） =-2ab ………………………………（5分） 当a=-2，时，原式=-2×(-2)×()=2 …………………………（8分） 21．（6分）请你把以下两个代数式求和（或求差），并将得到的式子进行因式分解. a2-3ab， -3ab+9b2. a2-6ab+9b2=(a-3b)2 或 a2-9b2=(a+3b) (a-3b) 或 9b2-a2=(3b+a) (3b-a) 注：写出一个即得总分值(6分). C GF FF D E B A 22、右面方格中是美丽可爱的小金鱼，在方格中分 别画出原图形向右平移五个格和把原图形以点为 旋转中心顺时针方向旋转得到的小金鱼（只要求 画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过 程）．（6分） D A B C O E 23．（13分)如图，ABCD的周长为60cm，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AB于E，△AOD的周长比△DOC的周长小10cm. （1）求ABCD各边的长. （2）求△CEB的周长. （1）∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB=CD，BC=AD，AO=CO. ………………………………（3分） ∵ AB+BC+CD+AD=60cm, ∴ DC+AD=30cm. ………………………………（4分） 又∵ △AOD的周长比△DOC的周长小10cm ∴ DC-AD=10cm. ………………………………（5分） ∴ AB=DC=20cm，BC=AD=10cm. ………………………………（7分） （2）∵ OE⊥AC，且AO=CO， ∴ EA=EC. ………………………………（10分） ∴ EC+BC+BE=AE+BE+BC=AB+BC=30. 即△CEB的周长等于30cm. ………………………………（13分） F A B C D E M 24. (13分)如图，在ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M． （1）试说明：AE⊥BF； （2）判断线段DF与CE的大小关系，并说明理由． （1）在ABCD中，∠DAB+∠ABC=180°， ………………………………………… 2分 ∵ AE，BF分别平分∠DAB和∠ABC， ∴ ∠EAB+∠FBA=90°， ………………………………………… 4分 ∴ AE⊥BF. ………………………………………… 5分 （2）DF=CF. ………………………………………… 6分 在ABCD中，DA=CB，DC∥AB, ………………………………………… 7分 ∴ ∠EAB=∠DEA， ………………………………………… 8分 ∵ ∠DAE=∠EAB， ∴ ∠DAE=∠DEA， ………………………………………… 9分 ∴DA=DE. ………………………………………… 10分 同理，得 CF=CB. ………………………………………… 11分 ∴ DE=CF, ………………………………………… 12分 ∴ DE-FE=CF-FE, 即 DF=CF. ………………………………………… 13分