第八章圆锥曲线的方程1、F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形，假设双曲线恰好平分正三角形的另两边，那么双曲线的离心率是〔〕A、B、C、D、1、D【思路分析】法一：F2(c,0)，M(0,c)依MF2中点N()在双曲线上，得=1即=1=1.注意到e>1，解得e=+1.法二：连NF1，那么|NF1|=c，|NF2|=c.根据双曲线的第一定义，有|NF1|-|NF2|=2a.即c–c=2a∴e==+1.2．以下命题中假命题是〔〕A．离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直B．过点〔1，1〕且与直线x－2y+=0垂直的直线方程是2x+y－3=0C．抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为1D．+=1的两条准线之间的距离为2．解答：A：e=，a=b，渐近线y=±x互相垂直，真命题。B：设所求直线斜率为k，那么k=－2，由点斜式得方程为2x+y－3＝0也为真命题C：焦点F〔，0〕准线x=－d=1真命题D：a=5，b=3，c=4，d=2·假命题，选D评析：考察圆锥曲线的根本知识，考察熟练程度。3.双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，点P为该双曲线在第一象限的点，△PF1F2面积为1，且那么该双曲线的方程为A．B．C．D．3.A【思路分析】：设，那么，【命题分析】：考察圆锥曲线的相关运算4、点为椭圆上且位于在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，假设点到直线的距离不大于3，那么实数的取值范围是()A.[-7，8]B.[，]C.[，]D.(，)∪[8，]4、A，设，那么，，∴,，，得.5、在中，B(-2，0)，C(2，0)，A(x，y)，给出满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下面给出了一些条件及方程，请你用线把左边满足的条件及相应的右边A点的轨迹方程连起来：(错一条连线得0分)(a)y2=25(b)x2+y2=4(y≠0)MxyNF2(c)x=0(y≠0)①△ABC周长为10②△ABC面积为10③△ABC中∠A=90°④△ABC中AB=AC5、6．点P是抛物线y2=4x上一点，设P到此抛物线的准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,那么d1+d2的最不值为〔〕A．5B．4C．〔D〕6、C【思路分析】：由于点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，所以过焦点F到直线x+2y+10=0的距离即是【命题分析】：考察抛物线的几何性质及距离的转化思想7、双曲线的左、右焦点分别为，点P在双曲线上，且，那么此双曲线的离心率的最大值为〔〕A、B、C、D、27、〔分析：，由〔〕又∴应选B项〕8．动圆C恒过定点(0，1)并总与y=-1相切，那么此动圆圆心的轨迹方程为〔〕A．y2=4xB．x2=4yC．y2=2xD．x2=2y8．B[思路分析]：圆心到〔0，1〕的距离等于到y=-1的距离，那么其轨迹为抛物线。[命题分析]：考查圆的知识及抛物线定义和四种方程形式。9．假...
