2023年浙江温州高中阶段学校招生考试初中数学.docx

2023年浙江温州高中阶段学校招生考试 数学试题 一、选择题〔此题有10小题，每题4分，共40分．每题只有一个选项是正确的，不选、多项选择、错选，均不给分〕 1．以下各数中，最小的数是 〔　　〕 　　A．－1 　B．0 　　C．1 　　　D． 2．方程4x－1＝3的解是 〔　　〕 　A．x＝－1 　B．x＝1 　　C．x＝－2 　　　D．x＝2 3．由4个相同的小立方块搭成的几何体如以下图，它的左视图是 〔　　〕 A．　　　　　 B．　　　　C．　　　 D．　 4．假设分式的值为零，那么x的值是　　〔　　〕 　　A．0 　　B．1 　　C．－1 　　　D．－2 5．抛物线y＝(x－1)2＋3的对称轴是　　〔　　〕 　A．直线x＝1 　B．直线x＝3 　　C．直线x＝－1 　　　D．直线x＝－3 6．反比例函数y＝的图象经过点〔3，－2〕，那么k的值是〔　　〕 　A．－6 　　　　B．6 　　　　　　　 C． 　　　　　　D．－ 7．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CD＝2，AC＝3，那么sinB的值是〔　　〕 A．　　　　　　 B．　　　　　　　C．　　 D． 8．⊙O1和⊙O2外切，它们的半径分别为2cm和5cm，那么O1O2的长是〔　　〕 　　A．2cm 　B．3cm 　　C．5cm 　　　D．7cm 9．体育老师对九年级〔1〕班学生“你最喜欢的体育工程是什么？〔只写一项〕〞的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图〔如图〕．由图可知，最喜欢篮球的频率是 〔　　〕 　A．0.16 　B．0.24 　　C．0.3 　　　D．0.4 10．以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形〔如图〕，那么图中△OAB与△OHJ的面积比值是 〔　　〕 A．32 　B．64 　　C．128 　　　D．256 二、填空题〔此题有6小题，每题5分，共30分〕 11．分解因式：x2－9＝___________． 12．布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，那么从袋中任意摸出一个球是白球的概率是__________． 13．如图，菱形ABCD中，∠A＝60º，对角线BD＝8，那么菱形ABCD的周长等于______． 14．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，OC⊥AB于C，那么OC的长等于__________． 15．为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购置了智力大挑战和数学趣题两种书．智力大挑战每本18元．数学趣题每本8元，那么数学趣题买了______本． 16．如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．假设△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，那么图中三个阴影三角形面积之和为____________． 三、解答题〔此题有8小题，共80分〕 17．〔此题10分〕 〔1〕计算：－(－1)0＋｜－1｜． 〔2〕我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程． ①x2－3x＋1＝0；②(x－1)2＝3；③x2－3x＝0；④x2－2x＝4． 18．〔此题8分〕如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA＝2，OB＝1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90º，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO． 〔1〕写出点A，C的坐标； 〔2〕求点A和点C之间的距离． 19．〔此题9分〕文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形〞这一命题时，画出图形，写出“〞，“求证〞〔如图〕，她们对各自所作的辅助线描述如下： 文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D〞； 彬彬：“作△ABC的角平分线AD〞． 数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．〞 〔1〕请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里． 〔2〕根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程． 20．〔此题9分〕如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边〔包括顶点〕上，且四边形的顶点在方格的顶点上． 〔1〕在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； 〔2〕在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； 〔3〕在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形． 图甲 图乙 图丙 21．〔此题10分〕一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错〔或不答〕一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对x道题． 〔1〕根据所给条件，完成下表： 答题情况 答对 答错或不答 题数 x 每题分值 10 －5 得分 10x 〔2〕假设小明同学的竞赛成绩超过100分，那么他至少答对几道题？ 22．〔此题10分〕一次函数y＝x－3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．一个二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A，B． 〔1〕求点A，B的坐标，并画出一次函数y＝x－3的图象； 〔2〕求二次函数的解析式及它的最小值． 23．〔此题10分〕温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮　　　鞋的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图〔如图〕．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%，60%．第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元． 〔1〕一月份销售收入______________万元，二月份销售收入_____________万元，三月份销售收入__________万元； 〔2〕二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？ 24．〔此题14分〕如图，在Rt△ABC中，∠A＝90º，AB＝6，AC＝8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ＝x，QR＝y． 〔1〕求点D到BC的距离DH的长； 〔2〕求y关于x的函数关系式〔不要求写出自变量的取值范围〕； 〔3〕是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？假设存在，请求出所有满足要求的x的值；假设不存在，请说明理由．